Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему:"Тригонометрические уравнения и неравенства"

Презентация на тему:"Тригонометрические уравнения и неравенства"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика
Цель изучения темы: Изучить понятие обратной функции, обратных тригонометри...
Арксинус и его свойства Арксинусом числа a (|a|≤1) называется такой угол α, п...
Область опрделения функции y = arcsin x – отрезок [-1;1] Область значений – о...
Арккосинус и его свойства Арккосинусом числа a (|a|≤1) называется такой угол...
Область опрделения функции y = arccos x – отрезок [-1;1] Область значений – о...
Уравнение sint = a 0 x y 2. Отметить точку а на оси ординат. 3. Построить пер...
Частные случаи уравнения sint = a x y sint = 0 sint = -1 sint = 1
Уравнение cost = a 0 x y 2. Отметить точку а на оси абсцисс. 3. Построить пер...
Частные случаи уравнения cost = a x y cost = 0 cost = -1 cost = 1
Примеры уравнений 0 x y -1 1 cos x = ½
Неравенство cost > a 0 x y 1. Отметить на оси абсцисс интервал x > a. 2. Выде...
Неравенство cost ≤ a 0 x y 1. Отметить на оси абсцисс интервал x ≤ a. 2. Выде...
Неравенство sint > a 0 x y 1. Отметить на оси ординат интервал y > a. 2. Выде...
Неравенство sint ≤ a 0 x y 1. Отметить на оси ординат интервал y≤a. 2. Выдели...
Примеры неравенств 0 x y -1 1
1 из 16

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Цель изучения темы: Изучить понятие обратной функции, обратных тригонометри
Описание слайда:

Цель изучения темы: Изучить понятие обратной функции, обратных тригонометрических функций. Рассмотреть их графики и свойства. Ввести понятие тригонометрического уравнения и неравенства. Научиться решать простейшие уравнения и неравенства и отдельные виды тригонометрических уравнений, которые приводятся к простейшим. Знать: формулы общего решения простейших тригонометрических уравнений Уметь: решать тригонометрические уравнения, простейшие тригонометрические неравенства

№ слайда 3 Арксинус и его свойства Арксинусом числа a (|a|≤1) называется такой угол α, п
Описание слайда:

Арксинус и его свойства Арксинусом числа a (|a|≤1) называется такой угол α, принадлежащий отрезку [-π/2; π/2], синус которого равен a. Обозначается этот угол arcsin a. Читается так: угол, синус которого равен a .

№ слайда 4 Область опрделения функции y = arcsin x – отрезок [-1;1] Область значений – о
Описание слайда:

Область опрделения функции y = arcsin x – отрезок [-1;1] Область значений – отрезок [-π/2; π/2]. График функции y = arcsin x симметричен графику функции y = sin x, относительно прямой y = x.

№ слайда 5 Арккосинус и его свойства Арккосинусом числа a (|a|≤1) называется такой угол
Описание слайда:

Арккосинус и его свойства Арккосинусом числа a (|a|≤1) называется такой угол α, принадлежащий отрезку [0; π], косинус которого равен a. Обозначается этот угол arccos a. Читается так: угол, косинус которого равен a .

№ слайда 6 Область опрделения функции y = arccos x – отрезок [-1;1] Область значений – о
Описание слайда:

Область опрделения функции y = arccos x – отрезок [-1;1] Область значений – отрезок [0; π]. График функции y = arccos x симметричен графику функции y = cos x, относительно прямой y = x

№ слайда 7 Уравнение sint = a 0 x y 2. Отметить точку а на оси ординат. 3. Построить пер
Описание слайда:

Уравнение sint = a 0 x y 2. Отметить точку а на оси ординат. 3. Построить перпендикуляр в этой точке. 4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью. 5. Полученные точки – решение уравнения sint = a. 6. Записать общее решение уравнения. 1. Проверить условие | a | ≤ 1 a t1 -t1 -1 1 t =

№ слайда 8 Частные случаи уравнения sint = a x y sint = 0 sint = -1 sint = 1
Описание слайда:

Частные случаи уравнения sint = a x y sint = 0 sint = -1 sint = 1

№ слайда 9 Уравнение cost = a 0 x y 2. Отметить точку а на оси абсцисс. 3. Построить пер
Описание слайда:

Уравнение cost = a 0 x y 2. Отметить точку а на оси абсцисс. 3. Построить перпендикуляр в этой точке. 4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью. 5. Полученные точки – решение уравнения cost = a. 6. Записать общее решение уравнения. 1. Проверить условие | a | ≤ 1 a t1 -t1 -1 1 t = ± arccos a +2πn; nєZ

№ слайда 10 Частные случаи уравнения cost = a x y cost = 0 cost = -1 cost = 1
Описание слайда:

Частные случаи уравнения cost = a x y cost = 0 cost = -1 cost = 1

№ слайда 11 Примеры уравнений 0 x y -1 1 cos x = ½
Описание слайда:

Примеры уравнений 0 x y -1 1 cos x = ½

№ слайда 12 Неравенство cost > a 0 x y 1. Отметить на оси абсцисс интервал x > a. 2. Выде
Описание слайда:

Неравенство cost > a 0 x y 1. Отметить на оси абсцисс интервал x > a. 2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу. 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. 4. Записать общее решение неравенства. a t1 -t1 -1 1

№ слайда 13 Неравенство cost ≤ a 0 x y 1. Отметить на оси абсцисс интервал x ≤ a. 2. Выде
Описание слайда:

Неравенство cost ≤ a 0 x y 1. Отметить на оси абсцисс интервал x ≤ a. 2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу. 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. 4. Записать общее решение неравенства. a t1 2π-t1 -1 1

№ слайда 14 Неравенство sint > a 0 x y 1. Отметить на оси ординат интервал y > a. 2. Выде
Описание слайда:

Неравенство sint > a 0 x y 1. Отметить на оси ординат интервал y > a. 2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу. 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. 4. Записать общее решение неравенства. a t1 π-t1 -1 1

№ слайда 15 Неравенство sint ≤ a 0 x y 1. Отметить на оси ординат интервал y≤a. 2. Выдели
Описание слайда:

Неравенство sint ≤ a 0 x y 1. Отметить на оси ординат интервал y≤a. 2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу. 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. 4. Записать общее решение неравенства. a 3π-t1 t1 -1 1

№ слайда 16 Примеры неравенств 0 x y -1 1
Описание слайда:

Примеры неравенств 0 x y -1 1


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 19.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров235
Номер материала ДВ-270955
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх