Презентация "Основное свойство дроби" (7 класс)

• 1 слайд

  
  
  Основное свойство дроби
  Урок 1-2
  
  

• 2 слайд

  Формулы сокращенного умножения:
  квадрат суммы двух выражений;
  квадрат разности двух выражений;
  разность квадратов двух выражений;
  сумма кубов двух выражений;
  разность кубов двух выражений;
  куб суммы двух выражений;
  куб разности двух выражений.
  Устно
  

• 3 слайд

  1. Что значит сократить дробь?
  – Сократим дробь . Для этого разделим числитель и знаменатель на их общий множитель.
  
  
  
  
  – Сократите дроби:
  

• 4 слайд

  2. Как привести дробь к новому знаменателю?
  – Приведём дробь к знаменателю 28. Для этого умножим числитель и знаменатель дроби на 4:
  – Приведите дроби к знаменателю 60.
  

• 5 слайд

  3. Каким свойством мы воспользовались при сокращении дробей и приведении дробей к новому знаменателю? Сформулируйте основное свойство дроби.
  

• 6 слайд

  д в а т и п а з а д а н и й, при выполнении которых применяется основное свойство дроби:
  – приведение дробей к новому знаменателю;
  – сокращение дробей.
  ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ДРОБИ
  Если числитель и знаменатель рациональной дроби умножить на один и тот же ненулевой многочлен, то получится равная ей дробь.
  

• 7 слайд

  2) (сократить дробь).
  Примеры
  

• 8 слайд

  Упражнения
  1. Умножьте числитель и знаменатель дроби на указанное число.
  а) на 5;б) на 2;в) на 6.
  

• 9 слайд

  2. Разделите числитель и знаменатель дроби на указанное число:
  а) на 2; б) на 3; в) на 5.
  Упражнения
  

• 10 слайд

  3. Заполните пустые места так, чтобы равенство было верным:
  
  ; 2) ; 3) ;
  
  
  
  4) ; 5) ; 6) .
  Упражнения
  

• 11 слайд

  4. № 23, № 25(а, в, д), № 26, № 28 (а, б).
  5. № 47.
  Упражнения
  

• 12 слайд

  Р е ш е н и е
  № 23
  

• 13 слайд

  Р е ш е н и е
  № 25(а, в, д)
  № 26
  а)
  б)
  в)
  г)
  

• 14 слайд

  № 28 (а, б).
  Р е ш е н и е
  № 47.
  

• 15 слайд

  Сокращение дробей
  

• 16 слайд

  а) ; б) ; в) ; г) ;
  д) ; е) ; ж) ; з) .
  Устно
  – Сократите дробь:
  

• 17 слайд

  Вынесение общего множителя за скобки:
  10𝑥 2 −25 𝑥 3 =𝟓 𝒙 𝟐 (2−5𝑥)
  2) Способ группировки:
  𝑎𝑥 2 +𝑏 𝑥 2 +𝑎𝑥+𝑏𝑥= 𝑥 2 𝑎+𝑏 +𝑥 𝑎+𝑏 =
  =(𝑎+𝑏)( 𝑥 2 +𝑥)
  3) Применение формул сокращенного умножения:
  𝑥 2 +6𝑥+9+ 𝑥 2 +3𝑥=(𝑥+3 ) 2 +𝑥 𝑥+3 =
  =(𝑥+3) 𝒙+𝟑 +𝑥 𝒙+𝟑 =(𝒙+𝟑)(𝑥+𝑥+3)
  =(𝒙+𝟑)(2𝑥+3)
  Способы разложения многочлена на множители:
  

• 18 слайд

  Разложите на множители многочлен:
  а) х2у – 2х;д) х2 + 6х + 9;
  б) 3a2b – 9ab2;е) а2 – 10а + 25;
  в) т2 – 4п;ж) ax + bx + ay + by.
  г) а3 – а;з) ab – b + 3a – 3.
  З а д а н и я и в о п р о с ы :
  

• 19 слайд

  в ы в о д: чтобы сократить рациональную дробь, нужно сначала разложить на множители её числитель и знаменатель.
  

• 20 слайд

  Упражнения
  1. № 29, № 30 (а, в, д), № 32 (а, в).
  2. № 31(а, б), № 34.
  3. № 35 (а, в).
  4. № 36 (а)*.
  

• 21 слайд

  Решение
  № 29
  

• 22 слайд

  Решение
  № 30 (а, в, д)
  

• 23 слайд

  Решение
  № 32 (а, в)
  

• 24 слайд

  Решение
  № 31 (а, б)
  

• 25 слайд

  Решение
  № 34
  

• 26 слайд

  Решение
  № 35 (а, в)
  а)
  
  
  
  в)
  

• 27 слайд

  Решение
  № 36 (а)*.
  Областью определения этой функции является множество всех чисел, кроме х = –5. Сократим дробь, задающую функцию:
  Графиком функции является прямая, а графиком функции –та же прямая, но с «выколотой» точкой (–5;–5).
  

• 28 слайд

  Тождеством называется равенство, верное при всех допустимых значениях входящих в него переменных.
  Если изменить знак числителя (или знак знаменателя) дроби и знак перед дробью, то получим выражение, тождественно равное данному.
  

• 29 слайд

  Самостоятельная работа
  Вариант 1
  1. В чём состоит основное свойство дроби?
  2. Что нужно сделать, чтобы сократить рациональную дробь?
  3. Формулы: квадрат разности двух выражений;
  сумма кубов двух выражений.
  Сократить дробь:
  4. 5.
  Вариант 2
  1. Когда применяется основное свойство дроби?
  2. Что нужно сделать, чтобы сократить рациональную дробь?
  3. Формулы: разность квадратов двух выражений;
  куб суммы двух выражений.
  Сократить дробь:
  4. 5.
  

• 30 слайд

  – В чём состоит основное свойство рациональной дроби?
  – Что такое тождество?
  – Когда применяется основное свойство дроби?
  В о п р о с ы:
  

• 31 слайд

  Задание на самоподготовку:
  № 24, № 25 (б, г, е)
  № 30 (б, г, е), № 32 (б, г), № 33.
  

• 32 слайд

  Алгебpа. 8 класс. Учебник. ФГОС. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Под ред. С.А.Теляковского. 2013г.
  Алгебра, 8 класс, Поурочные планы, Дюмина Т.Ю., Махонина А.А., 2012: CD;
  http://www.arms-expo.ru/049049052052124049051054055.html
  http://s4.goodfon.ru/wallpaper/previews-middle/219776.jp
  
  Литература и Интернет–ресурсы :