Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре и началам анализа Методы решения логарифмических неравенств

Презентация по алгебре и началам анализа Методы решения логарифмических неравенств

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Методы решения логарифмических неравенств. Их недостатки и преимущества 10 кл...
Рассмотреть разные способы решения логарифмических неравенств с основанием, с...
 Предложите способ решения этого неравенства и кратко опишите его.
Традиционный способ. Обобщенный метод интервалов. Метод рационализации нераве...
loga(x) f (x) > log a(x) g(x) где a(x); f(x); g(x) - некоторые функции. При...
loga(x)f(x)>loga(x)g(x)  сводится к решению системы неравенств, в которую вхо...
Перейти к логарифмам по числовому основанию и привести к общему знаменателю....
 Найдите ошибки в решении Ответ: 0,5; 1)(1;
 -0,2 Найдите ошибки в решении 0,1 -3 1 Ответ: (-; -3] [1;+ )
(x2-1)(x+2-x2)≤0. x+2-x2=0, D=1+8=9, x=2, x=-1 (x-1)(x+1)(x+1)(x-2) ≤0 (x-1)...
Найдите ошибки в решении
 Ответ: [-7/3; -2) Ответ: (0,5; 1)(1; 2) Решите неравенства. 1. 2.
Для каждого из неравенств выберите удобный способ решения
Log (10-x2) (3,2x-x2 )
 Спасибо за внимание !
1 из 15

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Методы решения логарифмических неравенств. Их недостатки и преимущества 10 кл
Описание слайда:

Методы решения логарифмических неравенств. Их недостатки и преимущества 10 класс. МБОУ «Лицей №2 г. Протвино Учитель математики Ларионова Г. А.

№ слайда 2 Рассмотреть разные способы решения логарифмических неравенств с основанием, с
Описание слайда:

Рассмотреть разные способы решения логарифмических неравенств с основанием, содержащим переменную. Помочь научиться выбирать наиболее «экономичный» способ решения. Цель

№ слайда 3  Предложите способ решения этого неравенства и кратко опишите его.
Описание слайда:

Предложите способ решения этого неравенства и кратко опишите его.

№ слайда 4 Традиционный способ. Обобщенный метод интервалов. Метод рационализации нераве
Описание слайда:

Традиционный способ. Обобщенный метод интервалов. Метод рационализации неравенств Способы решения логарифмических неравенств с основанием, содержащим переменную.

№ слайда 5 loga(x) f (x) > log a(x) g(x) где a(x); f(x); g(x) - некоторые функции. При
Описание слайда:

loga(x) f (x) > log a(x) g(x) где a(x); f(x); g(x) - некоторые функции. При решении необходимо рассмотреть два случая: 1. Основание логарифма 0<a(x)<1, функция - монотонно убывающая, поэтому при переходе к аргументам знак неравенства меняется на противоположный f(x)<g(x)  2. Основание логарифма a(x)>1, функция - монотонно возрастающая, поэтому при переходе к аргументам знак неравенства остается без изменения f(x)>g(x) Традиционный способ.

№ слайда 6 loga(x)f(x)&gt;loga(x)g(x)  сводится к решению системы неравенств, в которую вхо
Описание слайда:

loga(x)f(x)>loga(x)g(x)  сводится к решению системы неравенств, в которую входит ОДЗ логарифмических функций: a(x)>0; a(x)≠1, а также f(x)>0; g(x)>0 и (a(x)−1)(f(x)−g(x))≥0. это неравенство и является сутью данного метода, оно в себе содержит сразу два случая, которые рассматриваются при традиционном методе: Метод рационализации

№ слайда 7 Перейти к логарифмам по числовому основанию и привести к общему знаменателю.
Описание слайда:

Перейти к логарифмам по числовому основанию и привести к общему знаменателю. Найти ОДЗ неравенства, нули числителя и знаменателя. Отметить на числовой прямой ОДЗ и нули. На полученных промежутках определить знаки полученной дроби, выбирая из каждого промежутка пробную точку. Обобщенный метод интервалов.

№ слайда 8  Найдите ошибки в решении Ответ: 0,5; 1)(1;
Описание слайда:

Найдите ошибки в решении Ответ: 0,5; 1)(1;

№ слайда 9  -0,2 Найдите ошибки в решении 0,1 -3 1 Ответ: (-; -3] [1;+ )
Описание слайда:

-0,2 Найдите ошибки в решении 0,1 -3 1 Ответ: (-; -3] [1;+ )

№ слайда 10 (x2-1)(x+2-x2)≤0. x+2-x2=0, D=1+8=9, x=2, x=-1 (x-1)(x+1)(x+1)(x-2) ≤0 (x-1)
Описание слайда:

(x2-1)(x+2-x2)≤0. x+2-x2=0, D=1+8=9, x=2, x=-1 (x-1)(x+1)(x+1)(x-2) ≤0 (x-1)(x+1)2(x-2) ≤0, ОДЗ: Найдите ошибки в решении X>-2; X≠0 x ≠1 x ≠-1 -1 -2 0 x 2 1 + + - + Ответ: (1; 2] x=1, x=-1, x=2

№ слайда 11 Найдите ошибки в решении
Описание слайда:

Найдите ошибки в решении

№ слайда 12  Ответ: [-7/3; -2) Ответ: (0,5; 1)(1; 2) Решите неравенства. 1. 2.
Описание слайда:

Ответ: [-7/3; -2) Ответ: (0,5; 1)(1; 2) Решите неравенства. 1. 2.

№ слайда 13 Для каждого из неравенств выберите удобный способ решения
Описание слайда:

Для каждого из неравенств выберите удобный способ решения

№ слайда 14 Log (10-x2) (3,2x-x2 )
Описание слайда:

Log (10-x2) (3,2x-x2 )<1 Log (2x2 +x-1 )≥ Log (11x-6-3x2) Домашнее задание.

№ слайда 15  Спасибо за внимание !
Описание слайда:

Спасибо за внимание !

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 07.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров13
Номер материала ДБ-329475
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх