Инфоурок Другое ПрезентацииПрезентация по алгебре на тему "Бином Ньютона"

Презентация по алгебре на тему "Бином Ньютона"

Скачать материал
Скачать тест к материалу
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Бином НьютонаКто, зачем и для кого? Краткое руководство.

    1 слайд

    Бином Ньютона
    Кто, зачем и для кого? Краткое руководство.

  • ВведениеО биноме Ньютона речь идет в романе «Последнее дело Холмса» Конан Дой...

    2 слайд

    Введение
    О биноме Ньютона речь идет в романе «Последнее дело Холмса» Конан Дойля. Это же выражение упомянуто в фильме «Сталкер» А.А.Тарковского. Когда хотят подчеркнуть, что собеседник преувеличивает сложность задач, с которыми он столкнулся, говорят: «Тоже мне бином Ньютона!» Дескать, вот бином Ньютона, это сложно, а у тебя какие проблемы! О биноме Ньютона слышали даже те люди, чьи интересы никак не связаны с математикой.

  • История появления

    3 слайд

    История появления

  • ИсторияВ таком виде эта формула была известна ещё индийским и исламским матем...

    4 слайд

    История
    В таком виде эта формула была известна ещё индийским и исламским математикам; Ньютон вывел формулу бинома Ньютона для более общего случая, когда показатель степени — произвольное действительное (или даже комплексное) число. В этом случае бином представляет собой бесконечный ряд. степени (дробного, отрицательного и др.). Из биномиального разложения   Ньютон, а позднее и Эйлер, выводили всю теорию бесконечных рядов


  • История Долгое время считалось, что для натуральных показателей степени эту ф...

    5 слайд

    История
     Долгое время считалось, что для натуральных показателей степени эту формулу, как и треугольник, позволяющий находить коэффициенты, изобрёл Блез Паскаль, описавший её в XVII веке. Однако историки науки обнаружили, что формула была известна ещё китайскому математику Яну Хуэю, жившему в XIII веке, а также исламским математикам ат-Туси (XIII век) и ал-Каши (XV век).


  • Важные понятия

    6 слайд

    Важные понятия

  • ОпределениеЧтобы понять, что же такое бином Ньютона, давайте сначала разберем...

    7 слайд

    Определение
    Чтобы понять, что же такое бином Ньютона, давайте сначала разберемся с понятием бинома.
    Слово «бином» означает двучлен, т.е. сумму двух слагаемых. Из школьного курса вам известны так называемые формулы сокращенного умножения:
    (а + b)2 = a2 + 2ab + b2
    (a + b)3 = a3 +3a2b + 3ab2 + b3.


  • ОпределениеОбобщением этих формул является формула, называемая формулой бином...

    8 слайд

    Определение
    Обобщением этих формул является формула, называемая формулой бинома Ньютона. Используются в школе и формулы разложения на множители разности квадратов, суммы и разности кубов. Имеют ли они обобщение для других степеней? Да, есть такие формулы, они часто используются в решении различных задач: на доказательство делимости, сокращение дробей, приближенные вычисления.


  • Страшные формулы

    9 слайд

    Страшные формулы

  • Формулы
В общем виде бином Ньютона выглядит так ->

    10 слайд

    Формулы

    В общем виде бином Ньютона выглядит так ->

  • ФормулыТакже существует несколько полезных формул, связанных с биномом Ньютон...

    11 слайд

    Формулы
    Также существует несколько полезных формул, связанных с биномом Ньютона. Например:
    Формула k-го биноминального коэффициента (их также можно узнать, используя треугольник Паскаля)
    Формула (k+1) члена бинома

  • Решение задач

    12 слайд

    Решение задач

  • ПрактикаЗадача: записать бином ньютона для 0-5 степеней двучлена (a + b)
Реше...

    13 слайд

    Практика
    Задача: записать бином ньютона для 0-5 степеней двучлена (a + b)
    Решение:


  • ПрактикаЗадача: упростить  (у+1) 6 + (у−1) 6 
Решение:



Ответ:  2у 6 +30 у...

    14 слайд

    Практика
    Задача: упростить (у+1) 6 + (у−1) 6
    Решение:



    Ответ: 2у 6 +30 у 4 +30 у 2 +2

  • ПрактикаЗадача: записать бином ньютона для  ( х 2 −2у) 5 
Решение:

    15 слайд

    Практика
    Задача: записать бином ньютона для ( х 2 −2у) 5
    Решение:


  • Спасибо за внимание!

    16 слайд

    Спасибо за внимание!

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 893 847 материалов в базе

Материал подходит для УМК

  • «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни)», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.

    «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни)», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.

    Тема

    2.2. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней

    Больше материалов по этой теме
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Kонтрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем» (Алгебра, 7 класс)
  • Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
  • Тема: Глава 3. Степень с натуральным показателем
  • 25.05.2022
  • 159
  • 0
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 25.05.2022 136
    • PPTX 682.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Макарова Светлана Григорьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Макарова Светлана Григорьевна
    Макарова Светлана Григорьевна
    • На сайте: 7 лет и 8 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 19282
    • Всего материалов: 14

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой