Презентация по алгебре на тему "Логарифмы"

• 1 слайд

  
  АУКЦИОН МАТЕМАТИЧЕСКИХ
  ЗНАНИЙ
  Тема: Логарифмические
  функции.
  

• 2 слайд

  Правила поведения на аукционе:
  На аукционе представлены вопросы, на которые участники игры должны ответить.
  Если игрок знает ответ, то он поднимает жетон со своим номером.
  Если другой игрок также знает верный ответ, то он может поднять свой жетон. Цена за вопрос с каждым разом будет увеличиваться на 10 очков.
  Отвечает тот игрок, который дает за вопрос наивысшую цену.
  Если участник игры ответил неверно, то ответ называет предыдущий игрок, но по той цене, которую он предложил.
  

• 3 слайд

  Условия аукциона знаний:
  Стремись к победе.
  Прояви свою смекалку.
  Покажи свои знания, умения и навыки по теме.
  Первоначальная сумма очков у каждого участника: 120.
  Считать выигравшим того, кто набрал больше очков.
  Покажи свой имидж в конкурсе.
  

• 4 слайд

  Вопрос 1 (10 очков)
  
  Кто изобрел логарифмы?
  Непер,
  1614 г.
  

• 5 слайд

  Вопрос 2 (10 очков)
  
  
  Вычислить:
  

• 6 слайд

  Вопрос 3 (10 очков)
  Вычислить:
  ОТВЕТ: 7
  

• 7 слайд

  Какой график является графиком функции y=log0,4x?
  х
  1
  1
  х
  у
  х
  у
  1
  1
  у
  х
  у
  1
  1
  №2
  Вопрос 4 (10 очков)
  

• 8 слайд

  Вопрос № 5 (10 очков)
  Решите уравнение графически:
  Log2 x = x-1.
  ОТВЕТ: Х =1, Х=2
  х
  1
  у
  -1
  2
  

• 9 слайд

  Вопрос 6 (10 очков)
  Из указанных функций назовите логарифмическую:
  Y=log5 25+x
  Y=2,5
  Y =4x
  2
  Y=ln (x+2)
  x
  Y=log5 125 +5\x
  ОТВЕТ: Y=ln (x+2)
  

• 10 слайд

  Вопрос № 7 (10 очков)
  При каких значениях х имеет смысл выражение
  Log0,5 (log2 х)?
  При любом значении х.
  При положительном значении х.
  При х>1.
  При 0<х<1.
  х>1, так как log2 х>0 при х>1
  

• 11 слайд

  Вопрос № 8 (10 очков)
  Найдите область определения функции
  У=log2 (5-3х)
  1.
  2.
  3.
  4.
  

• 12 слайд

  Вопрос 9 (10 очков)
  
  Кто и когда создал таблицы логарифмов?
  Голландский математик Бриггс в 1624 году.
  

• 13 слайд

  Вопрос 10 (20 очков)
  Решите уравнение
  Log2 (2x-3,5)=-1.
  Х=2
  

• 14 слайд

  Вопрос 11 (20 очков)
  
  
  Решите неравенство
  
  Log0,3 (6x-2)< Log0,3 (7-3x)
  

• 15 слайд

  
  
  Решение:6х-2>7-3х, 9х>9, х>1
  О.Д.З. 6х-2>0,х>
  7-3х>0 =>
  х<
  Ответ:1<х<
  или (1;
  )
  

• 16 слайд

  Вопрос 12 (10 очков)
  Среди данных функций выберите ту, производная
  которой равна
  1.
  У=ln2 х
  2.
  У=-2ln х
  3.
  У=ln 2+2ln х
  4.
  У=ln х
  У=ln 2+2ln х, так как у’=(ln 2)’+2(ln х)’=0+2
  

• 17 слайд

  Вопрос 13 (10 очков)
  Укажите промежутки убывания функции
  g(х)=5 lnх-х
  

• 18 слайд

  Решение.
  g(х)=5lnх - х. О.Д.З. х>0. g’(x)=
  g’(x)=0;
  х=5
  Ответ: g(х) убывает при х
  0
  5
  

• 19 слайд

  Вопрос 14 (10 очков)
  
  Когда таблицы логарифмов были переведены на русский язык?
  В 1703 году.
  

• 20 слайд

  Вопрос 15 (10 очков)
  
  Кто из русских математиков издал логарифмические семизначные таблицы?
  Л. Магницкий в 1716 году.
  

• 21 слайд

  Вопрос 16 (20 очков)
  
  Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
  У=
  Х=1, х=2, у=0
  

• 22 слайд

  Решение.
  Sф=
  (кв. ед.)
  1
  2
  0
  х
  у
  Ответ: ln 2 (кв. ед.)
  

• 23 слайд

  Вопрос 17 (10 очков)
  
  Найдите производную функции
  
  У=ln cos x.
  

• 24 слайд

  Решение.
  У’=(ln cos x)’=
  Ответ: у’=-tg x
  

• 25 слайд

  Вопрос 18 (20 очков)
  Вычислите:
  

• 26 слайд

  
  Решение.
  Ответ:
  

• 27 слайд

  Вопрос 19 (30 очков)
  
  Решите неравенство:
  Log x < log (2x+6)+2
  

• 28 слайд

  Решение.
  Log x < log (2x+6)+2
  О.Д.З.
  х>0
  => х>0
  2х>-6
  
  Log x < log (2x+6)+log
  Ответ:х>3
  

• 29 слайд

  Вопрос 20 (10 очков)
  Как называется график логарифмической функции?
  Логарифмика.
  

• 30 слайд

  Вопрос 21 (10 очков)
  (игра-анаграмма)
  Из букв слова «Логарифм» составить существительные.
  Гора рога рифма миф фирма форма риф гриф мир мор флаг ром маг граф лом гол морг могила лига фига гром
  

• 31 слайд

  конец