Презентация по алгебре на тему "Решение уравнений. Подготовка к ОГЭ -2020"

• 1 слайд

  
  Задание 21. Решение уравнений
  Подготовка к ОГЭ – 2020
  Учитель математики Павлова С.В.
  МБОУ «СШ № 1» г. Иваново
  

• 2 слайд

  1. Решите уравнение 1 х 2  - 3 х - 4 =0.
  
  Решение:
  1 х 2  - 3 х - 4 =0
  Приведем к общему знаменателю 1−3х−4 х 2 х 2 = 0.
  1−3х−4 х 2 =0,
  х ≠ 0
  4 х 2 +3х-1=0
  D = 9+16=25
  х 1 = −3−5 8 = - 1 ; х 2 = −3+5 8 = 1 4
  Ответ: 1; 𝟏 𝟒
  

• 3 слайд

  2. Решите уравнение (х-2)( 𝑥 2 +6х+9)=6(х+3)
  
  Решение:
  (х-2)( 𝑥 2 + 6х+9)=6(х+3)
  (х-2)( 𝑥+3) 2 =6(х+3)
  (х-2)( 𝑥+3) 2 −6(х+3)= 0
  (х+3)((х-2)(х+3)-6)=0
  (х+3)( 𝑥 2 +х-12)=0
  х+3=0 или 𝑥 2 +х-12=0
  х= - 3 D = 1+ 48 = 49
  х 1 = −1−7 2 = - 4 ; х 2 = −1+7 2 =3
  Ответ : -4; -3 ; 3
  
  
  

• 4 слайд

  3. Решите уравнение х 4 = (2х-3 ) 2 .
  Решение:
  х 4 = (2х-3 ) 2
  (х 2 ) 2 = (2х-3 ) 2
  (х 2 ) 2 − (2х-3 ) 2 =0
  (х 2 +2х-3) (х 2 −2х+3)= 0
  х 2 + 2х – 3 = 0 или х 2 −2х + 3=0
  D = 4+ 12 = 16 D = 4 - 12 = - 8 <0
  х 1 = −2−4 2 = - 3; уравнение корней
  х 2 = −2+4 2 =1 не имеет
  Ответ: -3; 1
  
  
  

• 5 слайд

  4. Решите уравнение х 6 = (3х+10 ) 3
  Решение:
  х 6 = (3х+10 ) 3
  (х 2 ) 3 = (3х + 10 ) 3
  𝑥 2 =3х+10
  𝑥 2 −3х−10 = 0
  D = 9 +40 = 49
  х 1 = 3−7 2 = - 2 ; х 2 = 3+7 2 = 5
  
  Ответ: -2; 5
  
  
  

• 6 слайд

  5. Решите уравнение х 3 +7 𝑥 2 =4х+28.
  
  Решение:
  х 3 +7 𝑥 2 =4х+28
  ( х 3 +7 𝑥 2 ) – (4х+28) = 0
  𝑥 2 (х+7) – 4(х+7) = 0
  (х+7)( 𝑥 2 - 4) = 0
  х+7=0 или 𝑥 2 - 4 = 0
  х = - 7 𝑥 2 = 4
  х = -2
  х = 2
  Ответ: -7; -2; 2.
  
  
  

• 7 слайд

  6.Решите уравнение (х-2 ) 4 +3(х-2 ) 2 -10 = 0.
  Решение:
  (х-2 ) 4 +3(х-2 ) 2 -10 = 0
  Пусть (х-2 ) 2 =t, тогда (х-2 ) 4 = 𝑡 2
  𝑡 2 +3t – 10 = 0
  D = 9 + 40 = 49
  𝑡 1 = −3+7 2 =2 ; 𝑡 2 = −3−7 2 =- 5
  Вернемся к исходной замене:
  (х-2 ) 2 = 2 или ( х-2 ) 2 = -5
  х-2 = 2 уравнение корней не имеет
  х-2 = - 2
  𝑥=2+ 2 𝑥=2− 2
  
  Ответ: 2 - 𝟐 ; 2 + 𝟐 .
  

• 8 слайд

  7. Решите уравнение 𝑥 2 -2х + 6−х = 6−х + 35
  
  Решение:
  𝑥 2 - 2х + 6−х = 6−х + 35
  𝑥 2 − 2х = 35 6−х≥0
  𝑥 2 − 2х −35=0
  D= 4 +140 = 144
  х 1 = 2+12 2 =7 ; х 2 = 2−12 2 =- 5
  х=−5 х=7 х≤6
  х = - 5 Ответ: -5
  

• 9 слайд

  10. Решите уравнение 
  Решение:
  
  

• 10 слайд

• 11 слайд

  Источники:
  http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-oge - открытый банк заданий ОГЭ по математике
  http://alexlarin.net/ сайт Ларина Александра Александровича
  https://oge.sdamgia.ru/ «РЕШУ ОГЭ»: математика. ОГЭ – 2020: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.
  Сборник «ОГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов. Под ред. И.В.Ященко, 2020 год