1053939
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по алгебре на тему "Свойства функций" (10 класс)

Презентация по алгебре на тему "Свойства функций" (10 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Функция. Свойства функции
4 Определение функции. 1 2 5 Способы задания функции. График функции. Алгорит...
Числовой функцией называется соответствие (зависимость), при котором каждому...
1. Функция , т.к. каждому значению переменной х ставится в соответствие единс...
- Аналитический (с помощью формулы) 	 - Графический - Табличный - Описательны...
Графиком функции f называют множество всех точек (х; у) координатной плоскос...
1. Область определения 2. Область значений 3. Нули функции 4. Четность 5. Про...
1.Область определения Область определения функции – все значения, которые пр...
2. Область значений Область (множество) значений функции – все значения, кот...
Нулем функции y = f (x) называется такое значение аргумента x0, при котором ф...
4. Четность Четная функция Нечетная функция Функция y = f(x) называется четно...
Промежутки, на которых непрерывная функция сохраняет свой знак и не обращаетс...
Функция называется непрерывной на промежутке, если она определена на этом пр...
Функцию у = f(х) называют возрастающей на множестве Х, если для любых двух т...
Число m называют наименьшим значением функции у = f(х) на множестве Х, если:...
Функцию у = f(х) называют ограниченной снизу на множестве Х, если все значени...
Функция выпукла вниз на промежутке Х если, соединив любые две точки ее графи...
1.Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы. В 2...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Функция. Свойства функции
Описание слайда:

Функция. Свойства функции

2 слайд 4 Определение функции. 1 2 5 Способы задания функции. График функции. Алгорит
Описание слайда:

4 Определение функции. 1 2 5 Способы задания функции. График функции. Алгоритм описания свойств функции. Свойства функции. 3 3

3 слайд Числовой функцией называется соответствие (зависимость), при котором каждому
Описание слайда:

Числовой функцией называется соответствие (зависимость), при котором каждому значению одной переменной сопоставляется по некоторому правилу единственное значение другой переменной. Обозначают латинскими (иногда греческими) буквами : f, q, h, y, p и т.д. Задание 1. Определите, какая из данных зависимостей является функциональной 1) x y 2) a q 3) x d 4) n f

4 слайд 1. Функция , т.к. каждому значению переменной х ставится в соответствие единс
Описание слайда:

1. Функция , т.к. каждому значению переменной х ставится в соответствие единственное значение переменной у 2. Не функция, т.к. не каждому значению переменной а ставится в соответствие единственное значение переменной q 3. Не функция, т.к. одному из значений переменной х ставится в соответствие не единственное значение переменной d 4. Функция , т.к. каждому значению переменной n ставится в соответствие единственное значение переменной f 1) x y 2) a q 3) x d 4) n f

5 слайд - Аналитический (с помощью формулы) 	 - Графический - Табличный - Описательны
Описание слайда:

- Аналитический (с помощью формулы) - Графический - Табличный - Описательный (словесное описание) Сила равна скорости изменения импульса х -39 8 -2 у 3 0 -7

6 слайд Графиком функции f называют множество всех точек (х; у) координатной плоскос
Описание слайда:

Графиком функции f называют множество всех точек (х; у) координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты равны соответствующим значениям функции. Задание 2. Определите, какой из данных графиков является графиком функции Рис.1 Рис.2 Рис.3 Рис.4 у у у у х х х х НЕ ЯВЛЯЮТСЯ графиками функций рис.1, рис. 3,рис. 4

7 слайд 1. Область определения 2. Область значений 3. Нули функции 4. Четность 5. Про
Описание слайда:

1. Область определения 2. Область значений 3. Нули функции 4. Четность 5. Промежутки знакопостоянства 6. Непрерывность 7. Монотонность 8. Наибольшее и наименьшее значения 9. Ограниченность 10. Выпуклость СВОЙСТВА ФУНКЦИИ

8 слайд 1.Область определения Область определения функции – все значения, которые пр
Описание слайда:

1.Область определения Область определения функции – все значения, которые принимает независимая переменная. Обозначается : D (f). Пример. Функция задана формулой у = Данная формула имеет смысл при всех значениях х ≠ -3, х ≠ 3, поэтому D( y )=(- ∞;-3) U (-3;3) U (3; +∞)

9 слайд 2. Область значений Область (множество) значений функции – все значения, кот
Описание слайда:

2. Область значений Область (множество) значений функции – все значения, которые принимает зависимая переменная. Обозначается : E (f) Пример. Функция задана формулой у = Данная функция является квадратичной , график – парабола, вершина (0; 9) поэтому E( y )= [ 9 ; +∞)

10 слайд Нулем функции y = f (x) называется такое значение аргумента x0, при котором ф
Описание слайда:

Нулем функции y = f (x) называется такое значение аргумента x0, при котором функция обращается в нуль: f (x0) = 0. Нули функции - абсциссы точек пересечения с Ох 3. Нули функции x1,x2 - нули функции

11 слайд 4. Четность Четная функция Нечетная функция Функция y = f(x) называется четно
Описание слайда:

4. Четность Четная функция Нечетная функция Функция y = f(x) называется четной, если для любого х из области определения выполняется равенство f (-x) = f (x).График четной функция симметричен относительно оси ординат. Функция y = f(x) называется нечетной, если для любого х из области определения выполняется равенство f (-x) = - f (x). График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

12 слайд Промежутки, на которых непрерывная функция сохраняет свой знак и не обращаетс
Описание слайда:

Промежутки, на которых непрерывная функция сохраняет свой знак и не обращается в нуль, называются промежутками знакопостоянства. y > 0 (график расположен выше оси ОХ) при х (- ∞; 1) U (3; +∞), y<0 (график расположен ниже OX) при х  (1;3)

13 слайд Функция называется непрерывной на промежутке, если она определена на этом пр
Описание слайда:

Функция называется непрерывной на промежутке, если она определена на этом промежутке и непрерывна в каждой точке этого промежутка. Непрерывность функции на промежутке Х означает, что график функции на всей области определения сплошной, т.е. не имеет проколов и скачков. Задание . Определите, на каком из рисунков изображен график непрерывной функции .

14 слайд Функцию у = f(х) называют возрастающей на множестве Х, если для любых двух т
Описание слайда:

Функцию у = f(х) называют возрастающей на множестве Х, если для любых двух точек х1 и х2 из области определения, таких, что х1 < х2, выполняется неравенство f(х1) < f(х2) . Функцию у = f(х) называют убывающей на множестве Х, если для любых двух точек х1 и х2 из области определения, таких, что х1 < х2, выполняется неравенство f(х1) >f(х2) . x1 х1 x2 f(x2) f(x1) x2 x1 x2 f(x2) f(x1)

15 слайд Число m называют наименьшим значением функции у = f(х) на множестве Х, если:
Описание слайда:

Число m называют наименьшим значением функции у = f(х) на множестве Х, если: 1) в области определения существует такая точка х0, что f(х0) = m. 2) всех х из области определения выполняется неравенство f(х) ≥ f(х0). Число M называют наибольшим значением функции у = f(х) на множестве Х, если: 1) в области определения существует такая точка х0, что f(х0) = M. 2) для всех х из области определения выполняется неравенство f(х) ≤ f(х0).

16 слайд
Описание слайда:

17 слайд Функцию у = f(х) называют ограниченной снизу на множестве Х, если все значени
Описание слайда:

Функцию у = f(х) называют ограниченной снизу на множестве Х, если все значения функции на множестве Х больше некоторого числа. Функцию у = f(х) называют ограниченной сверху на множестве Х, если все значения функции на множестве Х меньше некоторого числа. х у х у

18 слайд Функция выпукла вниз на промежутке Х если, соединив любые две точки ее графи
Описание слайда:

Функция выпукла вниз на промежутке Х если, соединив любые две точки ее графика отрезком прямой, мы обнаружим, что соответствующая часть графика лежит ниже проведенного отрезка. Функция выпукла вверх на промежутке Х, если соединив любые две точки ее графика отрезком прямой, мы обнаружим, что соответствующая часть графика лежит выше проведенного отрезка .

19 слайд 1.Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы. В 2
Описание слайда:

1.Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович. — 10-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2009. 2.Картинка с сайта: Сова-http://www.allforchildren.ru/pictures/school/school10-01.gif

Общая информация

Номер материала: ДВ-152305

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.