Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему: "Центральные и вписанные углы" (8 класс)

Презентация по геометрии на тему: "Центральные и вписанные углы" (8 класс)

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Центральные и вписанные углы
Определение: Центральным углом называется угол, вершина которого лежит в цен...
Определение: Вписанным углом называется угол, вершина которого лежит на окру...
 Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. О А В
Следствие 1: Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу равны. А В С D 50˚ 50˚...
Следствие 2: Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой. А В С D
Решение задач Задача 1: Найдите хорду АВ, если угол АОВ равен 60˚ Задача 2:...
Задача 4: Центральный угол АОВ меньше вписанного на 20˚, опирающегося на дуг...
Задача 8: Вершины треугольника АВС делят окружность в отношении 2:3:4. Найди...
Задача 11: Радиус окружности равен 5, а расстояние от конца диаметра до точки...
Задача 14: Дуга окружности АС не содержащая точки В, составляет 185⁰. А дуга...
Задача 16: Отрезки АВ и СD – диаметры окружности с центром в точке О. Угол АВ...
Задача 19: Найти радиус описанной около треугольника АВС окружности, если АС...
Самостоятельная работа Центральный угол АОВ меньше вписанного на 30˚, опираю...
1 из 14

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Центральные и вписанные углы
Описание слайда:

Центральные и вписанные углы

№ слайда 2 Определение: Центральным углом называется угол, вершина которого лежит в цен
Описание слайда:

Определение: Центральным углом называется угол, вершина которого лежит в центре окружности. О А В < АОВ – центральный угол АВ – дуга окружности. Угол АОВ опирается на дугу АВ Дуга окружности измеряется в градусах, также как и угол. Вся окружность 360˚. Сумма двух дуг с общими концами равна 360˚.

№ слайда 3 Определение: Вписанным углом называется угол, вершина которого лежит на окру
Описание слайда:

Определение: Вписанным углом называется угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность. А В С < АСВ - вписанный АМВ – дуга окружности. Угол АСВ опирается на дугу АМВ М

№ слайда 4  Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. О А В
Описание слайда:

Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. О А В <АОВ равен дуге АВ 80˚ 80˚ Теорема: Вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается. С <АСВ равен половине дуги АВ 40˚

№ слайда 5 Следствие 1: Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу равны. А В С D 50˚ 50˚
Описание слайда:

Следствие 1: Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу равны. А В С D 50˚ 50˚ 100˚ <АСВ = <АDВ

№ слайда 6 Следствие 2: Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой. А В С D
Описание слайда:

Следствие 2: Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой. А В С D <АСВ = <АDВ = 90˚

№ слайда 7 Решение задач Задача 1: Найдите хорду АВ, если угол АОВ равен 60˚ Задача 2:
Описание слайда:

Решение задач Задача 1: Найдите хорду АВ, если угол АОВ равен 60˚ Задача 2: Найдите угол АОВ если дуга АВ окружности с центром О равна 80˚. Задача 3: Найдите угол АСВ, вершина которого лежит на окружности, если дуга, на которую он опирается равна 120˚.

№ слайда 8 Задача 4: Центральный угол АОВ меньше вписанного на 20˚, опирающегося на дуг
Описание слайда:

Задача 4: Центральный угол АОВ меньше вписанного на 20˚, опирающегося на дугу АВ. Найдите эти углы. Задача 5: Вписанный угол, опирающийся на дугу АВ, на 40˚ меньше центрального угла АОВ. Найти эти углы. Задача 6: Хорда АВ стягивает дугу, равную 110˚, а хорда АС – дугу в 38˚. Найти угол ВАС. Задача 7: Хорда АВ стягивает дугу, равную 88˚, а хорда АС – дугу в 58˚. Найти угол ВАС.

№ слайда 9 Задача 8: Вершины треугольника АВС делят окружность в отношении 2:3:4. Найди
Описание слайда:

Задача 8: Вершины треугольника АВС делят окружность в отношении 2:3:4. Найдите углы этого треугольника. Задача 9: Вершины треугольника делят окружность в отношении 1:2:3. Найдите углы этого треугольника. Задача 10: Расстояния от точки окружности до концов его диаметра равны 12 и 5. Найдите радиус окружности.

№ слайда 10 Задача 11: Радиус окружности равен 5, а расстояние от конца диаметра до точки
Описание слайда:

Задача 11: Радиус окружности равен 5, а расстояние от конца диаметра до точки окружности равно 8. Найдите расстояние от другого конца диаметра до этой точки. Задача 12: Окружность касается сторон прямоугольной трапеции с острым углом 40˚. Найдите градусные меры дуг, на которые делят окружность точки касания. Задача 13: Окружность касается сторон прямоугольной трапеции с острым углом 50˚. Найдите градусные меры дуг, на которые делят окружность точки касания.

№ слайда 11 Задача 14: Дуга окружности АС не содержащая точки В, составляет 185⁰. А дуга
Описание слайда:

Задача 14: Дуга окружности АС не содержащая точки В, составляет 185⁰. А дуга окружности ВС, не содержащая точки А, составляет 43⁰. Найдите вписанный угол АСВ. Задача 15: Дуга окружности АС не содержащая точки В, составляет 134⁰. А дуга окружности ВС, не содержащая точки А, составляет 56⁰. Найдите вписанный угол АСВ.

№ слайда 12 Задача 16: Отрезки АВ и СD – диаметры окружности с центром в точке О. Угол АВ
Описание слайда:

Задача 16: Отрезки АВ и СD – диаметры окружности с центром в точке О. Угол АВС равен 26˚. Найти угол АОD. Задача 17: Отрезки АВ и СD – диаметры окружности с центром в точке О. Угол АВС равен 34˚. Найти угол АОD. Задача 18: Найти радиус описанной около треугольника АВС окружности, если АС = 24, ВС =10, угол С равен 90˚.

№ слайда 13 Задача 19: Найти радиус описанной около треугольника АВС окружности, если АС
Описание слайда:

Задача 19: Найти радиус описанной около треугольника АВС окружности, если АС = 4, ВС = 3, угол С равен 90˚. Задача 20: Касательные в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекаются в точке С, образуя угол, равный 59˚. Найдите угол АОВ. Задача 21: Касательные в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекаются в точке С, образуя угол, равный 46˚. Найдите угол АОВ.

№ слайда 14 Самостоятельная работа Центральный угол АОВ меньше вписанного на 30˚, опираю
Описание слайда:

Самостоятельная работа Центральный угол АОВ меньше вписанного на 30˚, опирающегося на дугу АВ. Найдите эти углы. Хорда АВ стягивает дугу, равную 120˚, а хорда АС – дугу в 48˚. Найти угол ВАС. Вершины треугольника АВС делят окружность в отношении 1:3:5. Найдите углы этого треугольника. Четырехугольник АВСD вписан в окружность. Угол АВD равен 68˚, угол DАС равен 42˚. Найти угол АВС. 5. Расстояния от точки окружности до концов его диаметра равны 8 и 6. Найдите радиус окружности.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 15.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров48
Номер материала ДБ-352696
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх