Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему: "Центральные и вписанные углы" (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по геометрии на тему: "Центральные и вписанные углы" (8 класс)

библиотека
материалов
Центральные и вписанные углы
Определение: Центральным углом называется угол, вершина которого лежит в цен...
Определение: Вписанным углом называется угол, вершина которого лежит на окру...
 Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. О А В
Следствие 1: Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу равны. А В С D 50˚ 50˚...
Следствие 2: Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой. А В С D
Решение задач Задача 1: Найдите хорду АВ, если угол АОВ равен 60˚ Задача 2:...
Задача 4: Центральный угол АОВ меньше вписанного на 20˚, опирающегося на дуг...
Задача 8: Вершины треугольника АВС делят окружность в отношении 2:3:4. Найди...
Задача 11: Радиус окружности равен 5, а расстояние от конца диаметра до точки...
Задача 14: Дуга окружности АС не содержащая точки В, составляет 185⁰. А дуга...
Задача 16: Отрезки АВ и СD – диаметры окружности с центром в точке О. Угол АВ...
Задача 19: Найти радиус описанной около треугольника АВС окружности, если АС...
Самостоятельная работа Центральный угол АОВ меньше вписанного на 30˚, опираю...
14 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Центральные и вписанные углы
Описание слайда:

Центральные и вписанные углы

№ слайда 2 Определение: Центральным углом называется угол, вершина которого лежит в цен
Описание слайда:

Определение: Центральным углом называется угол, вершина которого лежит в центре окружности. О А В < АОВ – центральный угол АВ – дуга окружности. Угол АОВ опирается на дугу АВ Дуга окружности измеряется в градусах, также как и угол. Вся окружность 360˚. Сумма двух дуг с общими концами равна 360˚.

№ слайда 3 Определение: Вписанным углом называется угол, вершина которого лежит на окру
Описание слайда:

Определение: Вписанным углом называется угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность. А В С < АСВ - вписанный АМВ – дуга окружности. Угол АСВ опирается на дугу АМВ М

№ слайда 4  Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. О А В
Описание слайда:

Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. О А В <АОВ равен дуге АВ 80˚ 80˚ Теорема: Вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается. С <АСВ равен половине дуги АВ 40˚

№ слайда 5 Следствие 1: Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу равны. А В С D 50˚ 50˚
Описание слайда:

Следствие 1: Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу равны. А В С D 50˚ 50˚ 100˚ <АСВ = <АDВ

№ слайда 6 Следствие 2: Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой. А В С D
Описание слайда:

Следствие 2: Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой. А В С D <АСВ = <АDВ = 90˚

№ слайда 7 Решение задач Задача 1: Найдите хорду АВ, если угол АОВ равен 60˚ Задача 2:
Описание слайда:

Решение задач Задача 1: Найдите хорду АВ, если угол АОВ равен 60˚ Задача 2: Найдите угол АОВ если дуга АВ окружности с центром О равна 80˚. Задача 3: Найдите угол АСВ, вершина которого лежит на окружности, если дуга, на которую он опирается равна 120˚.

№ слайда 8 Задача 4: Центральный угол АОВ меньше вписанного на 20˚, опирающегося на дуг
Описание слайда:

Задача 4: Центральный угол АОВ меньше вписанного на 20˚, опирающегося на дугу АВ. Найдите эти углы. Задача 5: Вписанный угол, опирающийся на дугу АВ, на 40˚ меньше центрального угла АОВ. Найти эти углы. Задача 6: Хорда АВ стягивает дугу, равную 110˚, а хорда АС – дугу в 38˚. Найти угол ВАС. Задача 7: Хорда АВ стягивает дугу, равную 88˚, а хорда АС – дугу в 58˚. Найти угол ВАС.

№ слайда 9 Задача 8: Вершины треугольника АВС делят окружность в отношении 2:3:4. Найди
Описание слайда:

Задача 8: Вершины треугольника АВС делят окружность в отношении 2:3:4. Найдите углы этого треугольника. Задача 9: Вершины треугольника делят окружность в отношении 1:2:3. Найдите углы этого треугольника. Задача 10: Расстояния от точки окружности до концов его диаметра равны 12 и 5. Найдите радиус окружности.

№ слайда 10 Задача 11: Радиус окружности равен 5, а расстояние от конца диаметра до точки
Описание слайда:

Задача 11: Радиус окружности равен 5, а расстояние от конца диаметра до точки окружности равно 8. Найдите расстояние от другого конца диаметра до этой точки. Задача 12: Окружность касается сторон прямоугольной трапеции с острым углом 40˚. Найдите градусные меры дуг, на которые делят окружность точки касания. Задача 13: Окружность касается сторон прямоугольной трапеции с острым углом 50˚. Найдите градусные меры дуг, на которые делят окружность точки касания.

№ слайда 11 Задача 14: Дуга окружности АС не содержащая точки В, составляет 185⁰. А дуга
Описание слайда:

Задача 14: Дуга окружности АС не содержащая точки В, составляет 185⁰. А дуга окружности ВС, не содержащая точки А, составляет 43⁰. Найдите вписанный угол АСВ. Задача 15: Дуга окружности АС не содержащая точки В, составляет 134⁰. А дуга окружности ВС, не содержащая точки А, составляет 56⁰. Найдите вписанный угол АСВ.

№ слайда 12 Задача 16: Отрезки АВ и СD – диаметры окружности с центром в точке О. Угол АВ
Описание слайда:

Задача 16: Отрезки АВ и СD – диаметры окружности с центром в точке О. Угол АВС равен 26˚. Найти угол АОD. Задача 17: Отрезки АВ и СD – диаметры окружности с центром в точке О. Угол АВС равен 34˚. Найти угол АОD. Задача 18: Найти радиус описанной около треугольника АВС окружности, если АС = 24, ВС =10, угол С равен 90˚.

№ слайда 13 Задача 19: Найти радиус описанной около треугольника АВС окружности, если АС
Описание слайда:

Задача 19: Найти радиус описанной около треугольника АВС окружности, если АС = 4, ВС = 3, угол С равен 90˚. Задача 20: Касательные в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекаются в точке С, образуя угол, равный 59˚. Найдите угол АОВ. Задача 21: Касательные в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекаются в точке С, образуя угол, равный 46˚. Найдите угол АОВ.

№ слайда 14 Самостоятельная работа Центральный угол АОВ меньше вписанного на 30˚, опираю
Описание слайда:

Самостоятельная работа Центральный угол АОВ меньше вписанного на 30˚, опирающегося на дугу АВ. Найдите эти углы. Хорда АВ стягивает дугу, равную 120˚, а хорда АС – дугу в 48˚. Найти угол ВАС. Вершины треугольника АВС делят окружность в отношении 1:3:5. Найдите углы этого треугольника. Четырехугольник АВСD вписан в окружность. Угол АВD равен 68˚, угол DАС равен 42˚. Найти угол АВС. 5. Расстояния от точки окружности до концов его диаметра равны 8 и 6. Найдите радиус окружности.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 15.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1119
Номер материала ДБ-352696
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх