Презентация по геометрии на тему "Координаты вектора" (9 класс)

• 1 слайд

  Координаты вектора.
  

• 2 слайд

  Цель:
  Ввести понятие координат вектора и рассмотреть правила действий над векторами с заданными координатами.
  

• 3 слайд

  Дайте определение вектора.
  Какой вектор называется нулевым?
  Длина вектора.
  Чему равна длина нулевого вектора?
  Какие векторы называются коллинеарными?
  Дайте определение равных векторов.
  Что значит «Вектор отложен от данной точки?
  Сколько векторов равных данному можно отложить от данной точки?
  Без теории нет практики
  

• 4 слайд

  В чем заключается правило треугольника сложения двух векторов?
  В чем заключается правило параллелограмма сложения двух векторов?
  Какой вектор называется разностью двух векторов?
  Какой вектор называется противоположным данному?
  Какой вектор называется произведением данного вектора на данное число ?
  Сформулируйте основные свойства умножения вектора на число.
  Без теории нет практики
  

• 5 слайд

  На примерах учимся
  

• 6 слайд

  На примерах учимся
  

• 7 слайд

  1
  х
  1
  у
  О
  Координаты вектора
  Определение
  Единичные векторы – векторы, длины которых равны единице.
  Векторы и называются координатными векторами
  Открываем новое
  

• 8 слайд

  1
  х
  1
  у
  О
  Координатные векторы не коллинеарны, поэтому любой вектор можно разложить по координатным векторам, т.е представить в виде
  Коэффициенты разложения по координатным векторам называются координатами вектора.
  Координаты вектора
  Открываем новое
  

• 9 слайд

  1
  х
  1
  у
  О
  A
  Обозначение.
  Координаты вектора
  Координаты вектора указываются в фигурных скобках после обозначения вектора:
  Очевидно, что
  Открываем новое
  

• 10 слайд

  1
  х
  1
  у
  О
  Координаты вектора
  Открываем новое
  

• 11 слайд

  𝑎
  𝑘
  𝑓
  𝑐
  𝑏
  Запишите координаты векторов
  

• 12 слайд

  𝑎
  𝑓
  𝑏
  Проверим координаты векторов
  𝑘
  𝑐
  

• 13 слайд

  Назовите координаты векторов
  

• 14 слайд

  𝑓 3;5 ;
  
  𝑏 −7;8 ;
  
  𝑐 0:−5 ;
  
  𝑎 12;0 ;
  
  𝑘 0;0
  
  Разложите вектор по координатным векторам
  

• 15 слайд

  А теперь, девчата, встали.
  
  Быстро руки вверх подняли,
  
  В стороны, вперед, назад.
  
  Физкультминутка.
  
  Повернулись вправо, влево,
  
  Тихо сели, вновь за дело.
  
  Один, два, три, четыре, пять,
  Все умеем мы считать.
  Отдыхать умеем тоже:
  Руки за спину положим,
  Голову поднимем выше
  И легко – легко подышим.
  

• 16 слайд

  1) Координаты равных векторов равны,
  если 𝑎 𝑥 1 ; 𝑦 1 , 𝑏 𝑥 2 ; 𝑦 2 и 𝑎 = 𝑏 , то 𝑥 1 = 𝑥 2 ; 𝑦 1 = 𝑦 2 .
  И обратно: если координаты векторов равны, то равны и сами векторы.
  2) Нулевой вектор имеет нулевые координаты:
  0 0;0 ⟺ 0 =0∙ 𝑖 +0∙ 𝑗 .
  Пример №921 (а, б)
  Свойства координатных векторов
  

• 17 слайд

  1. Каждая координата суммы двух векторов или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов.
  Координаты вектора
  Пример №922(а, б)
  

• 18 слайд

  Координаты вектора
  2. Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов.
  №923 (а, б)
  

• 19 слайд

  3. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты на это число.
  Координаты вектора
  №924 (а, б)
  

• 20 слайд

  Координаты вектора
  

• 21 слайд

  Даны векторы а {5; − 20}, 𝑏 = − 2 𝑖 + 4 𝑗 ,
  𝑐 = − 1 5 𝑎 − 2 𝑏 . Найдите координаты и длину вектора с .
  На примерах учимся
  

• 22 слайд

  Ответить на вопросы:
  Дайте определение координатных векторов?
  Cформулируйте утверждение о разложении вектора по координатным векторам.
  Дайте определение координат вектора?
  Как связаны между собой координаты равных векторов?
  Сформулируйте правила нахождения координат суммы и разности векторов.
  Сформулируйте правило нахождения координат произведения вектора на число по заданным координатам векторов.
  
  

• 23 слайд

  Запишите разложение по координатным векторам вектора 𝑎 2;−1 .
  Выпишите координаты вектора с , если с =− 𝑖 +2 𝑗 .
  Найдите координаты вектора 𝑏 , равного разности векторов 𝑚 и 𝑡 , если 𝑚 −5;0 , 𝑡 0;−4 .
  Найдите координаты вектора 3 𝑑 , если 𝑑 4;−2 .
  Найдите координаты вектора 𝑚 = 𝑎 −4 𝑏 ,
  если 𝑎 3;−2 , 𝑏 2;−3 .
  Постройте вектор 𝑎 −3;1 с началом в точке О.
  
  
  Математический диктант
  

• 24 слайд

  - Что нового узнали на уроке?
  - Кто готов оказать помощь в освоении материала своим подругам?
  
  

• 25 слайд

  Учиться –все равно, что грести против течения ׃ только перестанешь и тебя гонит назад.
  Задания для самоподготовки:
  Выучить п.87; Вопросы 1 – 3 (стр.224)
  № 921(в, г), № 922(в, г) , № 923(в, г), №924(в, г), №926.