Презентация по геометрии на тему "объем шара, сектора, сегмента"

• 1 слайд

  
  ОБЪЕМ ШАРОВОГО СЕГМЕНТА, ШАРОВОГО СЛОЯ И
  ШАРОВОГО СЕКТОРА
  
  Презентация к уроку геометрии в 11 классе
  Выполнила: Мартынова С.П, учитель математики МОУ «Волипельгинская СОШ»
  Вавожсккого района Удмуртской республики.
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  Продолжить предложения:
  1. Шар – это …
  2. Сфера – это…
  3. Радиус сферы - это…
  4. Формула площади сферы…
  5. Шаровой сегмент – это…
  6. Шаровой слой – это …
  8. Шаровой сектор – это …
  
  

• 4 слайд

  V = V1 – V2 ,
  

• 5 слайд

  Закрепление формул: Объем шара, шарового сектора, шарового слоя и шарового сегмента.
  Объем шара V=4πR³/3 .
  Вычислите при R=2; 3; 1/3.
  Ответ: V=32π/3; 36π; 4π/81
  
  Объем шарового сегмента: V=πh²(R-⅓h).
  Вычислите при R=2, h=3.
  Ответ: V=18π.
  
  Объем шарового сектора: V=2πR²h/3
  Вычислите при R=3, h=6.
  Ответ: V=36π.
  

• 6 слайд

  Решение задач с самопроверкой.
  1. Дано: шар; V=300 см³,
  Найти: R, S.
  Решение: V=4πR³/3, => R³=125, R=5. S=4πR², S=4π5²=100π.
  Ответ: 5; 100π.
  2. Дано: шар; S=144π см²
  Найти : R, V
  Решение: S=4πR², 144π=4πR², => R=6; V=4πR³/3, V=4π6³/3=288π.
  Ответ: 6; 288π.
  
  
  3. Дано: шаровой сегмент, r осн.=60 см, Rшара=75 см.
  Найти: Vшарового сегмента.
  Решение: V=πh²(R-⅓h) Х=√R²-r²=√75²-60²=45; h= 75-45=30
  V=π·30²·(75-⅓·30)=58500π.
  Ответ: 58500π.
  
  

• 7 слайд

  Решите задачу учебника №723:
  Сколько кожи пойдет на покрышку футбольного мяча радиуса 10 см?
  ( на швы добавить 8% площади поверхности мяча.)
  

• 8 слайд

  Конус впи­сан в шар. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са равен ра­ди­у­су шара. Объем ко­ну­са равен 31.
  Най­ди­те объем шара.
  
  Ответ: 124
  Решение задач второго уровня:
  

• 9 слайд

  В полусфере радиуса R через середину высоты проведено сечение, параллельное основанию полушара.
  Найдите объем полученного шарового пояса
  

• 10 слайд

  Опрос по теме:
  Назовите формулы которые у запомнили на уроке?
  Какие вопросы у вас возникли?
  Что запомнилось легче всего?
  

• 11 слайд

  Домашнее задание:
  №722, ответить на вопросы стр.178 уч.
  Читать параграф объем шара
  Учить формулы объемов.
  
  

• 12 слайд

  Спасибо за внимание!!!