Презентация по геометрии на тему "Решение треугольников"

• 1 слайд

  "Решение треугольников"
  Основные понятия радиолокации
  Задачи
  α1
  α2
  А
  В
  β1
  β2
  С
  А
  В
  С
  Выход
  

• 2 слайд

  Задача 1. Определение местоположения судна по данным
  радиопеленгаторов.
  Задача 2. Определение местоположения судна по данным
  радиолокаторов.
  Задача 3. Плавание на объект радиопеленгования.
  Задача 4. Определение глубины подводной части объекта
  средствами гидроакустики.
  Задача 5. Определение размеров дефекта внутри металлической
  детали большой толщины.
  Задача 6. Определение эпицентра землетрясения.
  

• 3 слайд

  Радиолокация
  (от лат radio – испускаю лучи и location - расположение) -
  область науки и техники, предметом изучения которой является наблюдение различных объектов радиотехническими методами: их обнаружение, определение местонахождения, скорости и др.
  Радиолокационный маяк (радиомаяк) -
  радиостанция с известным местоположением, излучающая радиосигналы, по которым определяются направление на радиомаяк и расстояние до него от радиолокационной станции.
  Радиолокационная станция (радиолокатор, радар, РЛС) -
  устройство (с переменным местоположением) для наблюдения за объектами.
  Может быть установлена на борту самолета, судна, подводной лодки, инкассаторской машины и др.
  
  РЛС
  радиомаяк
  

• 4 слайд

  угол α, образуемый географическим меридианом и направлением от радиомаяка на радиолокационную станцию, установленную на объекте (судне).
  Радиопеленг -
  α
  

• 5 слайд

  α1
  Зная радиопеленги α1 и α2 объекта С с двух радиомаяков А и В,
  можно определить радиопеленги β1 и β2 объекта по отношению к линии АВ.
  Это позволяет свести задачу наблюдения за объектом С к задаче решения треугольника АВС.
  
  
  
  α2
  А
  В
  β1
  β2
  С
  

• 6 слайд

  в военном деле (ПВО, точность стрельбы);
  в морской, воздушной и космической навигации;
  в сейсмологии;
  в метеорологии;
  при разведке полезных ископаемых;
  при охране объектов
  в медицине
  и еще во многих областях.
  
  
  
  Методы и средства радиолокации
  применяются
  

• 7 слайд

  Определение местоположения судна по данным радиопеленгаторов.
  Задача № 1
  

• 8 слайд

  10 км
  А
  В
  С
  В условиях плохой видимости с береговых радиомаяков А и В,
  расстояние между которыми равно 10 км,
  запеленговано судно С.
  Определите расстояние от судна до каждого маяка, если с помощью радиопеленгаторов определены углы САВ и СВА 35 и 50 градусов соответственно.
  Задача № 1.
  Решение:
  

• 9 слайд

  sin35˚≈0,5736
  sin50˚≈0,7660
  sin95˚=sin85˚≈0,9962
  10км
  A
  B
  C
  35°
  50°
  95°
  1) C=180°- (35°+ 50°)
  C=95°
  
  2) BC=
  AB·sinA
  sinC
  BC=
  10·sin35˚
  sin95˚
  BC≈5,8км
  3) AC=
  AB∙sinB
  sinC
  AC=
  10∙sin50˚
  sin95˚
  AC≈7,7км
  Ответ: ВС ≈ 5,7 км; АС ≈ 7,7км
  Решение:
  Задача № 1.
  

• 10 слайд

  Определение местоположения судна по данным радиолокаторов.
  Задача № 2
  

• 11 слайд

  10 км
  А
  В
  С
  Береговые радиомаяки А и В расположены на расстоянии 10 км.
  С судна С с помощью находящейся на ней радиолокационной станции, определены расстояния до маяков СА=11 км и СВ=9 км.
  Найдите углы САВ и СВА пеленгов радиомаяков.
  11 км
  9 км
  Решение:
  Задача № 2.
  

• 12 слайд

  10км
  11км
  9км
  A
  B
  C
  Задача № 2.
  1) cosA=
  AC²+AB²-BC²
  2AC∙AB
  cosA≈0,6364;
  2)cosB=
  AB²+BC²-AC²
  2AB∙BC
  cosB≈0,3333
  B≈70°32'
  Ответ: CAB≈ 50°29'; CBA≈ 70°32'
  A= 50°29‘;
  Решение:
  

• 13 слайд

  Плавание на объект радиопеленгования
  Задача № 3
  

• 14 слайд

  Два теплохода А и В,
  находящиеся в открытом море на расстоянии 20 км
  А
  В
  20 км
  друг от друга,
  
  одновременно получили сигнал бедствия с тонущего корабля С.
  sos
  
  
  
  
  
  Радиопеленг по отношению к линии АВ
  на судне А равен 55 градуса, а на судне В – 100 градусов.
  Кто первым придет на помощь, если
  максимальная скорость судна А - 60 км/ч,
  судна В - 45 км/ч?
  С
  Задача № 3.
  60 км/ч
  45 км/ч
  А
  В
  sos
  Решение:
  

• 15 слайд

  A
  B
  C
  20км
  55°
  100°
  25°
  Задача № 3.
  sin25˚≈0,4226
  sin55˚≈0,8192
  sin100˚=sin80˚≈0,9848
  Ответ: на 5 минут раньше придет на помощь судно A
  C=25°
  1) C=180°- ( A+ B)
  2) AC=
  AB∙sinB
  sinC
  AC≈47 км;
  SA≈47 км.
  ;
  3) ВC=
  AB∙sinА
  sinC
  ВC≈39 км;
  SВ≈39 км.
  ;
  4)
  tА=47 мин.
  5)
  tВ=52 мин.
  VA=60 км/ч;
  VB=45 км/ч;
  Решение:
  

• 16 слайд

  Определение глубины подводной части объекта средствами гидроакустики
  Задача № 4
  

• 17 слайд

  Прямо по курсу ледокола В
  обнаружен айсберг.
  
  
  С помощью ультразвукового эхолота под максимальным углом 10 градусов
  200 м
  Определите глубину h подводной части айсберга.
  h
  В
  определена подводная точка C айсберга на расстоянии 200 м.
  С
  Задача № 4.
  Решение:
  

• 18 слайд

  A
  С
  В
  200м
  sin10˚≈0,1736
  АС= ВС sin ;
  
  АС≈200∙0,1736=35
  Ответ: АС ≈ 35 м
  Решение:
  Задача № 4.
  

• 19 слайд

  Определение размеров дефекта внутри металлической детали большой толщины
  Задача № 5
  

• 20 слайд

  А
  При исследовании металлической детали методом ультразвуковой локации была обнаружена внутренняя трещина.
  В
  Определите длину трещины АВ,
  С
  если расстояния от границ трещины до ультразвукового устройства С
  равны 50 см и 55 см, а угол АСВ равен 10 градусов.
  55см
  50см
  Ультразвуковое устройство
  Задача № 5.
  Решение:
  

• 21 слайд

  Задача № 5.
  Решение:
  ? см
  55 см
  50 см
  A
  B
  C
  cos10˚≈0,9848
  Ответ: 10,4 см равна длина трещины.
  
  

• 22 слайд

  Определение эпицентра землетрясения
  Задача № 6
  

• 23 слайд

  Сейсмической станцией С зафиксированы сильные подземные толчки
  С
  на расстоянии 100 км от станции
  100 км
  под углом 50 градусов к поверхности земли.
  Определите глубину эпицентра землетрясения h.
  h
  Задача № 6.
  Решение:
  Сейсмической станцией С зафиксированы сильные подземные толчки
  под углом 50 градусов к поверхности земли.
  Определите глубину эпицентра землетрясения h.
  

• 24 слайд

  A
  С
  В
  100км
  sin50˚≈0,7660
  h=АD= ВС sin ;
  
  h≈100∙0,7660=76,6 км.
  Ответ: на глубине 77 км находится эпицентр землетрясения.
  Решение:
  Задача № 6.
  

• 25 слайд

  Рефлексия.
  Я сегодня таскал тяжёлые камни.
  Я сегодня добросовестно выполнял свою работу.
  Я сегодня строил храм.
  

• 26 слайд

  “Геометрия является самым могущественным средством для развития наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать”.
   
  
  Галилео Галилей