Презентация по геометрии на тему "Скалярное произведение в координатах"

• 1 слайд

  Скалярное произведение
  в координатах
  Подготовила:
  учитель математики
  Кутоманова Е.М.
  2015-2016 учебный год
  
  Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №30 имени А.И.Колдунова
  
  

• 2 слайд

  Теорема
  В прямоугольной системе координат скалярное произведение векторов
  
  выражается формулой
  

• 3 слайд

  
  
  Доказательство.
  По теореме косинусов: АВ²=АО²+ВО²-2АО·ВО·соsα.
  АВ =
  ОА =
  ОВ =
  

• 4 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  Теорема доказана.
  

• 5 слайд

  №1044(а)
  Дано:
  
  
  
  Найти:
  
  Решение.
  
  
  
  
  
  
  Ответ: -2,5.
  
  
  
  
  

• 6 слайд

  Следствие 1.
  Ненулевые векторы перпендикулярны тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю.
  №1047(а)
  
  Решение.
  
  

• 7 слайд

  Следствие 2.
  Косинус угла между векторами выражается формулой
  Решение.
  

• 8 слайд

  Свойства скалярного произведения векторов