Презентация по геометрии на тему "Средняя линия трапеции" (9класс)

• 1 слайд

  Средняя линия трапеции
  Хисамова А.Р.,
  учитель математики высшей квалификационной категории
  МБОУ «Гимназия № 122»
  
  

• 2 слайд

  
  
  Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому
  

• 3 слайд

  1. Верно ли, что трапеция – это четырехугольник, у которого стороны попарно параллельны?
  2. Верно ли, что у равнобедренной трапеции углы при основании равны?
  3. Верно ли, что трапеция является прямоугольной, если у нее три прямых угла?
  4. Верно ли, что сумма векторов - 𝒂 и 𝒂 равна 2 𝒂 ?
  5. Верно ли, что средняя линия треугольника соединяет середины двух его сторон?
  6. Верно ли, что средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна ее четвертой части?
  7. Верно ли, что коллинеарные векторы всегда сонаправлены?
  8. Верно ли, что высоты равнобедренной трапеции, проведенные из вершин тупых углов, отсекают равные прямоугольные треугольники?
  9. Верно ли, что векторы 𝒂 и k∙ 𝒂 сонаправлены?
  
  

• 4 слайд

  В ∆ АВС найдите ВС + СА
  2. В ∆ АВС найдите ВС - ВА
  
  
  3. Найдите меньшее основание трапеции:
  
  
  
  4. Выберите верное равенство:
  
  а) А𝐷 =1,5 𝐵𝑀 ; б) А𝐷 =2 𝐵𝑁 ;
  в) А𝐷 =3 𝐵𝑀 ; г) А𝐷 =−3 𝑀𝑁
  

• 5 слайд

  1) Упростите выражение:
  𝑀𝑁 + 𝐾𝐸 - 𝐴𝑁 - 𝐵𝐴 - 𝐾𝐵 + 𝐸𝐶
  
  2) Дано:
  ABCD –параллелограмм. AE:EB=3:2, 𝑎 = 𝐴𝐵 , 𝑏 = 𝐴𝐷 Выразить 𝐴𝑂 и 𝐶𝐸 через 𝑎 и 𝑏
  

• 6 слайд

  Если точка С – середина отрезка АВ,
  а О – произвольная точка
  плоскости, то
  ОС = ½ ( ОА + ОВ )
  
  
  
  2. Если точки M и N –
  середины сторон АВ и CD
  четырехугольника ABCD,
  то 𝑀𝑁 = ½ ( 𝐵𝐶 + 𝐴𝐷 )
  
  
  
  
  
  
  
  

• 7 слайд

  А
  В
  С
  D
  M
  N
  14
  18
  MN - ?
  17
  19
  

• 8 слайд

  Точки M и N – середины боковых сторон
  AB и CD трапеции ABCD. Выразите вектор 𝑀𝑁 через векторы а = ВС и 𝑏 = 𝐴𝐷
  
  

• 9 слайд

  Средней линией трапеции
  называется отрезок, соединяющий середины ее боковых сторон
  
  Теорема:
  Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме
  
  A
  B
  C
  D
  M
  N
  

• 10 слайд

  12
  15
  М
  Р
  А
  В
  С
  D
  ВС - ?
  

• 11 слайд

  А
  В
  С
  D
  М
  Р
  ВС : АD = 2 : 7
  
  ВС, АD - ?
  45
  

• 12 слайд

  1) Диагональ трапеции делит среднюю линию на отрезки, равные 5 см и 7 см. Найдите основания трапеции
  2) Основания трапеции равны 8 см и 14 см. Найдите отрезки, на которые диагональ трапеции делит среднюю линию.
  
  

• 13 слайд

  Самостоятельная работа
  Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение
  

• 14 слайд

  1 вариант
  В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 12 см, а большая составляет с большим основанием угол 45°. Найдите основания трапеции, если ее средняя линия равна 20 см.
  
  2 вариант
  В трапеции ABCD AB=CD. Высота BH делит основание на два отрезка, меньший из которых равен 5 см. Найдите AD, если ее средняя линия равна 9 см.
  
  
  

• 15 слайд

  Эталон для самопроверки
  

• 16 слайд

  Дополнительное задание
     Доказать, что средняя линия трапеции делит пополам любой отрезок с концами на основаниях трапеции.
  
  

• 17 слайд

  
  
  Включение в систему знаний и повторение
  
  Окружающий нас мир – это мир геометрии
  

• 18 слайд

  Дано:
  В трапеции ABCD, AK=KB, CM=MD, BP=PK, CT=TM, BC=2м, AD=8м.
  Найти: PT
  
  

• 19 слайд

  
  Доказать, что отрезок, который диагонали трапеции высекают на средней линии трапеции, равен половине разности оснований трапеции.
  
  

• 20 слайд

  Домашнее задание:
  
  Решить задачи №№ 793,795,798
  
  Дополнительное задание:
  В равнобедренной трапеции диагональ составляет с основанием угол в 30 °, а ее высота равна 4 см.
  Найдите среднюю линию трапеции
  
  

• 21 слайд

  
  Спасибо за урок!