Презентация по геометрии на тему "Свойства параллельных прямых" (7 класс)

• 1 слайд

  Свойства параллельных прямых
  Геометрия 7 класс
  Учитель: Яковлева Н.Г.
  МБОУ СОШ №30 г.Иркутска
  

• 2 слайд

  Цель урока:
  Познакомиться со свойствами параллельных прямых
  

• 3 слайд

  Задачи урока:
  Познакомиться с понятием обратной теоремы
  Познакомиться с новым методом доказательства – методом «от противного»
  Сформулировать свойства параллельных прямых
  

• 4 слайд

  Решите задачу:
  Дано: AFG = 34, FАC = 146
  Доказать: DC FG
  С
  G
  В
  А
  F
  

• 5 слайд

  Решите задачу:
  Дано: АD = DB, АF = FC
  Доказать: DB FС
  В
  А
  С
  F
  D
  

• 6 слайд

  Тест
  Выберите нужное слово:
  Аксиома – это (очевидные, принятые, исходные) положения геометрии, не требующие (объяснений, доказательств, обоснований)
  

• 7 слайд

  2. Выберите окончание формулировки
  Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит…
  а) только одна прямая, параллельная данной;
  б) всегда проходит прямая, параллельная данной;
  в) только одна прямая, не пересекающаяся с данной прямой
  

• 8 слайд

  3. Что может быть следствием аксиомы или теоремы? Указать неверные ответы.
  а) утверждение, не требующее доказательства;
  б) новая теорема, для доказательства которой использована аксиома или теорема;
  в) утверждение, непосредственно выводимое из аксиомы или теоремы.
  

• 9 слайд

  4. Указать следствия аксиомы параллельных прямых:
  а) если отрезок или луч пересекает одну из параллельных прямых, то он пересекает и другую прямую
  б) если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны друг другу
  в) если три прямые параллельны, то любые две из них параллельны друг другу
  г) если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую
  д) если две прямые не параллельны третьей прямой, то они не параллельны между собой
  е) если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она не может не пересекать другую
  ж) если две прямые параллельны третьей прямой, то они не могут быть не параллельны между собой
  

• 10 слайд

  5. Выберите правильный ответ на вопрос
  Если через точку, лежащую вне прямой, проведено несколько прямых, то сколько из них пересекаются с исходной прямой?
  
  а)неизвестно, так как не сказано, сколько проведено прямых через точку;
  б) все, кроме параллельной прямой;
  в) все, которые имеют на рисунке точку пересечения с исходной прямой.
  

• 11 слайд

  6. Почему, если одна из прямых, проходящих через точку, лежащую вне заданной прямой, параллельна этой прямой, то другие прямые, проходящие через эту точку, не могут быть ей параллельны?
  Указать неправильный ответ на этот вопрос:
  а) это противоречит аксиоме параллельных прямых;
  б) любая другая прямая, если она также параллельна заданной, совпадает с первой;
  в) все другие прямые имеют точку пересечения с заданной прямой, хотя она может находиться на сколь угодно большом расстоянии от исходной точки
  

• 12 слайд

  Решите задачи:
  30
  30
  А
  В
  Е
  С
  К
  D
  Доказать: АВ||СD
  Дано: АВ||СD
  Найти: ЕКС
  30
  А
  В
  Е
  С
  К
  D
  ?
  

• 13 слайд

  Итак,
  а||b, с – секущая
  1 и 2 – накрест лежащие
  
  Равны ли эти углы?
  с
  а
  b
  1
  2
  Гипотеза: Если две прямые пресечены третьей прямой, то накрест лежащие углы равны
  

• 14 слайд

  В любой теореме различают две части: условие и заключение
  Условие теоремы – это то, что дано.
  Заключение теоремы – это то, что нужно доказать
  

• 15 слайд

  с
  а
  b
  1
  2
  1=2
  с
  а
  b
  1
  2
  а || b
  а || b
  1=2
  В чём заключается разница между этими теоремами?
  

• 16 слайд

  Определение
  Теоремой, обратной данной, называется такая теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением – условие данной теоремы
  

• 17 слайд

  Теорема 1
  Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.
  а
  b
  c
  1
  2
  Дано: а || b, с – секущая, 1, 2 – накрест лежащие
  Доказать: 1 = 2
  

• 18 слайд

  Доказательство:
  Предположим, что 12
  Отложим от луча MN угол РМN, равный углу 2, так, что РМN и 2 были накрест лежащими при пересечении прямых МР и b и секущей MN.
  По построению РМN=2  MP || b.
  Получили, что через точку М проходят две прямые (а и МР) параллельные прямой b, а это противоречит аксиоме параллельных прямых.
  Значит наше предположение неверно и 1 = 2.
  Теорема доказана
  а
  b
  N
  1
  2
  M
  Р
  

• 19 слайд

  Метод доказательства
  “от противного”
  Предполагаем обратное тому, что нужно доказать
  Исходя из предположения, путём рассуждений приходим к противоречию (с какой-либо теоремой, определением, свойством и т.д.)
  Делается вывод о неправильности нашего предположения, которое и доказывает теорему.
  

• 20 слайд

  Решите задачи (устно):
  Дано: 1 = 75; а || b.
  Найти: 2, 3, 4.
  c
  а
  b
  1
  2
  3
  4
  c
  а
  b
  1
  4
  3
  2
  5
  6
  Дано: 1+2 = 160; а || b.
  Найти: 3, 4, 5, 6.
  

• 21 слайд

  Рефлексия
  Перечислите свойства параллельных прямых
  Что такое метод от противного?
  Оцените свою деятельность на уроке (на оценочных листах)