Презентация по геометрии на тему "Теорема косинуса"(9класс)

• 1 слайд

  Урок- игра
  по геометрии в 9кл
  Учитель математики
  Сазонова Н.Н.
  Тема: «Теорема косинусов»
  

• 2 слайд

  Цели урока
  Обучающая (дидактическая)
  Познакомить учащихся с теоремой косинусов; повторить виды треугольников и углов, определение косинуса и синуса, основное тригонометрическое тождество, теорему Пифагора
  Развивающая задача
  Расширить кругозор учащихся, применяя знания в несвойственной для урока атмосфере
  Воспитательная задача
  Содействовать эстетическому воспитанию, развитию коммуникативной культуры, общения.
  

• 3 слайд

  Ведущий
  Порой задача не решается,
  Но это, в общем, не беда.
  Ведь солнце все же улыбается,
  Не унывая никогда.
  Чтоб легче всем жилось,
  Чтоб решалось, чтоб моглось,
  Улыбнись, удача, всем,
  Чтобы не было проблем.
  Друзья тебе всегда помогут,
  Они с тобой, ты не один.
  Поверь в себя- и ты все сможешь,
  Иди вперед- и победишь
  

• 4 слайд

  Сейчас вы сможете применить свои знания в игре «Счастливый случай»
  Правила игры
  
  В игре участвуют две команды.
  Игра состоит из четырех геймов;
  Игроки каждой команды выбирают себе капитана.
  Капитан ведет учет набранных баллов.
  Игрокам команд предлагается по очередно выбирать себе задания от 50 до 400 баллов.
  Если игроки команды дают правильный ответ ,то им засчитывается баллы ;
  Если игроки команды дают неправильный ответ , то ничего не получают а представители другой команды имеют полное право дать ответ на этот вопрос .
  Победителем будет тот кто наберет большее количество баллов
  

• 5 слайд

  1 вопрос
  50
  баллов
  I Гейм «Кто больше?»
  5 вопрос
  150
  баллов
  2 вопрос
  50
  баллов
  3 вопрос
  100
  баллов
  4 вопрос
  100
  баллов
  6 вопрос
  150
  баллов
  7 вопрос
  50
  баллов
  8 вопрос
  100
  баллов
  9 вопрос
  100
  баллов
  10вопрос
  100
  баллов
  

• 6 слайд

  Вопросы для I гейма
  
  
  1.Какие виды треугольников вы знаете?
  2.Какие виды углов вы знаете?
  3. «В геометрии нет царских путей» ,какой ученый и какому царю, он так ответил?
  4. Что называется синусом?
  5. Расскажите теорему о сумме углов любого треугольника?
  6.Теорема Пифагора?.
  7.По какой формуле находиться площадь квадрата?
  8.Разделите число I8I пополам так, чтобы в результате получилась I
  9.Что называется косинуса?
  10.Какие углы называются вписанными?
  

• 7 слайд

  А
  
  
  
  В С
  Теорема: квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.
  Дано: АВС
  Док-ть: ВС²=АВ²+АС² -2АВ * АС * cosА
  Док-во:1)векторное равенство ВС=АС - АВ
  
  2)Скалярно возведем в квадрат
  
  ВС²=АВ²+АС² -2АВ * АС
  или
  
  ВС²=АВ²+АС² -2АВ * АС * cosА
  3) Теорема доказана
  
  
  Теорема косинусов
  

• 8 слайд

  Капитан распределяет вопросы между игроками
  2вопрос
  250
  баллов
  3 вопрос
  250
  баллов
  4 вопрос
  350
  баллов
  5 вопрос
  400
  баллов
  6 вопрос
  250
  баллов
  7 вопрос
  350
  баллов
  8 вопрос
  400
  баллов
  1вопрос
  250
  баллов
  II Гейм «Заморочки из бочки»
  

• 9 слайд

  Вопросы II гейма.
  
  1.Индивидуальный вопрос
  Выразите cos угла из формулы
  ВС²=АВ²+АС² -2АВ * АС * cosА или а²=в²+с²-2вс cosА
  2.Командный вопрос
  История Египетского треугольника.
  3.Парный вопрос
  В прямоугольном треугольнике стороны равны 5,12,13 см. Найти cos и sin одного угла?
  4.Индивидуальный вопрос
  Основное тригонометрическое тождество.
  5.Командный вопрос
  Найти cos угла, если sin угла равен 0,6?
  6.Индивидуальный вопрос
  Запишите приближенное значение числа П
  7.Парный вопрос.
  Стороны треугольника АВС равны :
  АВ=4см,ВС=5см, АС=3см.Найти косинус угла А
  8. Командный вопрос
  Найти значение косинуса 60˚
  
  

• 10 слайд

  III Гейм «Счастливый случай»
  1
  
  2
  7
  4
  5
  6
  3
  8
  

• 11 слайд

  III Гейм «Шаг до победы»
  1 вопрос
  250
  баллов
  2 вопрос
  250
  баллов
  7вопрос
  250
  баллов
  4 вопрос
  250
  баллов
  5 вопрос
  250
  баллов
  6 вопрос
  250
  баллов
  3 вопрос
  250
  баллов
  8вопрос
  250
  баллов
  

• 12 слайд

  Задание III Гейма.
  I -вариант
  Решить задачу .
  Найти третью сторону треугольника. Если известно, что две
  другие стороны равны 6 и 9 см, а угол между ними равен 0,5
  II- вариант
  Решите задачу
  Две стороны треугольника равны 6 и 7 см, а косинус между ними равен 0,5.Найти третью сторону треугольника?
  III -вариант
  Решить задачу .
  Найти третью сторону треугольника. Если известно, что две
  другие стороны равны 5 и 9 см, а угол между ними равен 0,5
  IV -вариант
  Решить задачу .
  Найти третью сторону треугольника. Если известно, что две
  другие стороны равны 7и 10 см, а угол между ними равен 0,5
  

• 13 слайд

  Итог игры
  Каждая команда подчитывает и сообщает количество набранных баллов на протяжении всей игры.
  В чем заключается успех вашей команды?(проанализируйте).
  Как вы считаете, в чем заключается успех в любой игре?
  Как вы считаете , от вас зависит успех развития государства .
  
  
  
  
  IV. Постановка домашнего задания
  Стр. 166 №1, №2
  Теорему и доказательство наизусть
  

• 14 слайд

  Большое всем
  спасибо!
  До свидания.