Презентация по геометрии на тему "Теорема Пифагора"

• 1 слайд

  ОТКРЫТЫЙ УРОК
  

• 2 слайд

  Теорема
  Пифагора
  

• 3 слайд

  «Геометрия владеет
  двумя сокровищами:
  одно из них – это
  теорема Пифагора»
  Иоганн Кеплер
  

• 4 слайд

  «Пифагоровы штаны
  во все стороны равны»
  

• 5 слайд

  о. Самос
  

• 6 слайд

  Доказательство теоремы Пифагора считалось в кругах учащихся средних веков очень трудным и называлось иногда Pons Asinorum «ослиный мост» или elefuga - «бегство убогих», так как некоторые «убогие» ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии.
  Слабые ученики, заучивавшие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому «ослами», были не в состоянии преодолеть
  теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста.
  

• 7 слайд

  Какой треугольник изображён на чертеже?
  Вопросы
  
  Как называются стороны АС, АВ и ВС?
  C
  A
  B
  a
  b
  с
  

• 8 слайд

  Теорема
  в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
  a
  b
  c
  α
  β
  Дано: прямоугольный
  треугольник с катетами a, b и гипотенузой c.
  Док-ть: a2 + b2 = c 2
  

• 9 слайд

  a
  b
  с
  α
  β
  a
  b
  c
  α
  β
  a
  b
  c
  α
  β
  a
  b
  c
  α
  β
  Доказательство:
  Достроим данный треугольник до квадрата со стороной (a + b) так, как показано на рисунке.
  Sкв. = (a + b)2 или Sкв. = 4 Sтр. + S кв.
  Sтр. = 1/2ab; Sкв. = c2, тогда
  Sкв. = 4 ∙ 1/2ab + c2
  Т.о., (a + b)2 = 4 ∙ 1/2ab + c2
  a2 + 2ab + b2 = 2ab + c2
  a2 + b2 = c2
  

• 10 слайд

  Современная формулировка
  теоремы Пифагора
  Во времена Пифагора формулировка теоремы звучала так:
  
  «В прямоугольном
  треугольнике квадрат
  гипотенузы равен
  сумме квадратов катетов».
  «Квадрат, построенный на гипотенузе прямо-угольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах».
  

• 11 слайд

  Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах...
  
  S = c2
  S = b2
  А
  В
  С
  с
  b
  a
  S = a2
  Дано:
  ΔАВС-прямоугольный,
  АС = а, ВС = b, АВ = с
  Доказать:
  АВ2 = АС2 + ВС2
  

• 12 слайд

  В некоторых списках «Начал» Евклида теорема Пифагора называлась теоремой Нимфы, «теорема – бабочка», по-видимому из-за сходства чертежа с бабочкой, поскольку словом «нимфа» греки называли бабочек. Нимфами греки называли еще и невест, а также некоторых богинь.
  При переводе с греческого арабский переводчик, вероятно, не обратил внимания на чертеж и перевел слово «нимфа» не как «бабочка», а как «невеста». Так и появилось ласковое название знаменитой теоремы – «Теорема Невесты».
  «Нимфа» - бабочка, невеста
  

• 13 слайд

  Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее так же “ветряной мельницей”, составляли стихи вроде “Пифагоровы штаны на все стороны равны”, рисовали карикатуры.
  
  Шаржи из учебника XVI века
  Ученический шарж XIX века
  

• 14 слайд

• 15 слайд

  РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
  № 483 а, 484 б
  

• 16 слайд

  «Золотые слова» Пифагора
  Делай лишь то, что в последствии не огорчит тебя и не заставит раскаиваться.
  Статуя формой своей хороша. А человека украсят дела.
  Шуткой беседу укрась, освети. Шутка, что соль. Лишь не пересоли.
  

• 17 слайд

  «Золотые стихи» Пифагора
  Не делай никогда того, что не знаешь, но научись всему, что следует знать, и тогда ты будешь вести спокойную жизнь.
  Если ты в гневе, не смей говорить! Действовать резко и злобу сорить.
  
  
  

• 18 слайд

  «Золотые стихи» Пифагора
  Не пренебрегай здоровьем своего тела. Доставляй ему вовремя пищу и питьё, и упражнения, в которых он нуждается.
  Либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания.
  

• 19 слайд

  Причина популярности теоремы Пифагора триедина – это красота, простота и значимость!
  

• 20 слайд

  Домашнее задание:
  П.55, выучить
  доказательство
  теоремы Пифагора
  Решить задачи
  №483 б,
  №484 а.