Презентация по геометрии "Теорема Пифагора" 8 класс.

• 1 слайд

  Теорема Пифагора
  A
  B
  C
  

• 2 слайд

  Прямоугольный треугольник
  A
  C
  B
  катет
  катет
  гипотенуза
  Какой треугольник называется прямоугольным?
  Как называются стороны, образующие прямой угол?
  Как называется сторона, лежащая напротив прямого угла?
  

• 3 слайд

  Теорема Пифагора:
  В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
  A
  B
  C
  b
  с
  а
  a²+b²=c²
  

• 4 слайд

  Доказательство
  Достроим треугольник до квадрата со стороной a+b. Его площадь равна S=(a+b)²[1]
  С другой стороны этот квадрат состоит из четырех равных треугольников
  Sтр=1/2ab; 4Sтр=2ab
  и квадрата со стороной с
  Sкв=с²
  Отсюда S=2ab+c² [2]
  
  
  a
  b
  c
  a
  b
  c
  c
  c
  a
  a
  b
  b
  Из [1] и [2] получим
  (a+b)²=2ab+c²
  a²+ b²+2ab=2ab+c²
  a²+b²=c²
  Что и требовалось доказать.
  

• 5 слайд

  Задача 1
  AB²=AC²+CB²
  AB²=4²+3²
  AB²=25
  AB=5
  4
  3
  ?
  A
  C
  B
  

• 6 слайд

  Задача 2
  AB²=AC²+CB²
  CB²=AB²-AC²
  CB²=13²-12²
  CB²=25
  CB=5
  A
  C
  B
  13
  12
  ?
  

• 7 слайд

  
  Задача 3
  Треугольник АВС равнобедренный, BD-высота
  BD =12, BA =13
  Найти АС
  
  
  
  A
  B
  C
  D
  Решение
  ABD прямоугольный
  AD²=AB²-BD²
  AD²=13²-12²
  AD²=25
  AD=5
  AC=2AD=2*5=10
  

• 8 слайд

  Итог урока:
  Сформулируйте теорему Пифагора,
  Как найти катет прямоугольного треугольника, зная гипотенузу и другой катет.