Презентация по геометрии "Тетраэдр" (10 класс)

• 1 слайд

  Тетраэдр
  Презентация к урокам геометрии.
  Каторова О.Г.,
  учитель математики
  МБОУ Гимназии № 2
  города Сарова
  

• 2 слайд

  Входная диагностика уровня уровня имеющихся знаний по данной теме:
  

• 3 слайд

  Цели и задачи проекта:
  Узнать типы и свойства тетраэдров.
  Представить модель тетраэдра.
  Применение тетраэдра в практической деятельности человека.
  Решение задач, связанных с тетраэдром.
  
  

• 4 слайд

  Тетра́эдр (греч. четырёхгранник) — простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольника.
  У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер.
  Любая грань тетраэдра может быть принята за его основание; это отличает тетраэдр от всех остальных пирамид.
  Отрезки, соединяющие вершину тетраэдра с вершинами его основания, называются боковыми ребрами тетраэдра.
  Перпендикуляр, опущенный из вершины тетраэдра на плоскость его основания, называется высотой тетраэдра. Длину этого перпендикуляра также называют высотой тетраэдра.
  
  
  

• 5 слайд

  1) Отрезок, соединяющий середины противоположных ребер тетраэдра, называется бимедианой тетраэдра (бимедианы FK,HT,LN). Все бимедианы тетраэдра пересекаются в одной точке и делятся ею пополам.
  2) Отрезок, соединяющий вершину тетраэдра с центроидом (точка пересечения его медиан) противолежащей грани, называется медианой этого тетраэдра(РH1)
  3) Точка пересечения медиан тетраэдра совпадает с точкой пересечения его бимедиан.
  
  
  Тетраэдр (свойства) :
  

• 6 слайд

  Формулы для правильного тетраэдра:
  
  Площадь полной поверхности
  Правильный тетраэдр-тетраэдр, у которого все грани – правильные треугольники.
  Объем
  Высота
  Другие виды тетраэдров:
  Прямоугольный тетраэдр, у которого все ребра, прилежащие к одной из вершин, перпендикулярны между собой
  
  Равногранный тетраэдр, у которого все грани — равные между собой треугольники.
  

• 7 слайд

  В тетраэдре DABC дано: угол ADB =54, угол BDC=72, угол CDA=90,DA=20 см, BD=18 см,DC=21 см.
  Найти: ребра основания ADC,площади всех боковых граней.
  

• 8 слайд

  Применение тетраэдров:
  Тетраэдр образует жёсткую, статически определимую конструкцию. Тетраэдр, выполненный из стержней, часто используется в качестве основы для пространственных несущих конструкций пролётов зданий, перекрытий, балок, ферм, мостов и т. д. Стержни испытывают только продольные нагрузки.
  Прямоугольный тетраэдр используется в оптике. Если грани, имеющие прямой угол, покрыть светоотражающим составом или весь тетраэдр выполнить из материала с сильным светопреломлением, чтобы возникал эффект полного внутреннего отражения, то свет, направленный в грань, противоположную вершине с прямыми углами, будет отражаться в том же направлении, откуда он пришёл. Это свойство используется для создания уголковых отражателей.
  

• 9 слайд

  Тетраэдры в природе:
  Некоторые плоды, находясь вчетвером на одной кисти, располагаются в вершинах тетраэдра, близкого к правильному. Такая конструкция обусловлена тем, что центры четырёх одинаковых шаров, касающихся друг друга, находятся в вершинах правильного тетраэдра. Поэтому похожие на шар плоды образуют подобное взаимное расположение. Например, таким образом могут располагаться грецкие орехи.
  

• 10 слайд

  Выводы: