Презентация по инфоматике на тему "Подготовка к ЕГЭ,Системы счисления и двоичное представление информации"

• 1 слайд

  ЕГЭ 2016.
  Задание 1,базовый уровень, время выполнения-1 минута
  Системы счисления и двоичное представление информации в памяти компьютера
  Учитель информатики и ИКТ
  МБОУ СОШ №1 г.о.Красноармейск
  Мальцева Ю.Ю.
  
  

• 2 слайд

  Система счисления – это способ записи чисел. Обычно, числа записываются с помощью специальных знаков – цифр
  

• 3 слайд

  Если вы никогда не изучали данный вопрос, то, по крайней мере, вам должны быть известны две системы счисления – это арабская и римская. В первой используются цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и это позиционная система счисления. А во второй – I, V, X, L, C, D, M и это непозиционная система счисления.
  
  Римская система счисления
  Арабская система счисления
  

• 4 слайд

  Позиционная система счисления — система счисления, в которой значение цифры в записи числа зависит от её позиции в числе.
  Число — это абсолютное понятие, выражающее количество. Одно и то же число может иметь различную запись в разных системах счисления.
  Цифра — это символ, используемый для записи чисел.
  Разряд — это положение цифры в числе.
  ПРИМЕР
  Запись 12 обозначает число двенадцать, а 21 — двадцать один.
  
  ПОЗИЦИОННАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
  

• 5 слайд

  Примером непозиционной системы счисления, которая сохранилась до наших дней, может служить система счисления, применявшаяся более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем Риме. Она называется римская система счисления. 
        В основе лежат знаки I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000).
        Римскими цифрами пользовались очень долго, сегодня они используются в основном для наименования знаменательных дат, томов, разделов и глав в книгах.
  
  НЕПОЗИЦИОННАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
  

• 6 слайд

  Двоичная С.С.
  В этой системе счисления числа записываются с помощью двух символов (0 и1).
  Восьмеричная С.С.
  Для записи чисел в восьмеричной системе счисления используются цифры: 0,1,2,3,4,5,6,7.
  Наиболее часто применяемые системы счисления в информатике
  

• 7 слайд

  Десятичная С.С.
  Набор цифр от 0 до 9 с основанием 10.
  
  
  Шестнадцатеричная С.С.
  Шестнадцатеричная система счисления, на сегодняшний день является наиболее популярным средством компактной записи двоичных чисел. Очень широко используется при разработке и проектировании цифровой техники.
  используются цифры от 0 до 9 и шесть первых латинских букв – A (10), B (11), C (12), D (13), E (14), F (15).
  
  

• 8 слайд

  Почему двоичная система счисления считается основной?
  Дело в том, что двоичная система счисления – это язык вычислительной техники. Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе.
  Если это десятичная система, то придется создать такое устройство, которое может быть в десяти состояниях. Это сложно. Проще изготовить физический элемент, который может быть лишь в двух состояниях (например, есть ток или нет тока).
  Это одна из основных причин, почему двоичной системе счисления уделяется столько внимания.
  
  

• 9 слайд

  Необходимо выучить таблицу двоичного представления чисел 0-7 в виде триад (групп из 3-х битов)
  
  Умение быстро решать задание 1 из ЕГЭ
  

• 10 слайд

  таблицу двоичного представления чисел 0-15 (в шестнадцатеричной системе – 0-F16) в виде тетрад (групп из 4-х битов):
  
  Умение быстро решать задание 1 из ЕГЭ
  

• 11 слайд

  1)Отрицательные числа в памяти компьютера хранятся после преобразования в дополнительный код числа.
  
  2)В двоичной системе:
  четные числа оканчиваются на 0, а нечетные – на 1;
  числа, которые делятся на 4, оканчиваются на 00, и т.д.; числа, которые делятся на 2k, оканчиваются на k нулей
  если число N принадлежит интервалу 2k-1  N < 2k, в его двоичной записи будет всего k цифр, например, для числа 125:
  26 = 64  125 < 128 = 27, 125 = 11111012 (7 цифр)
  3)числа вида 2k записываются в двоичной системе как единица и k нулей, например:
  16 = 24 = 100002
  4)числа вида 2k-1 записываются в двоичной системе k единиц, например:
  15 = 24-1 = 11112
  5)если известна двоичная запись числа N, то двоичную запись числа 2·N можно легко получить, приписав в конец ноль, например:
  15 = 11112, 30 = 111102, 60 = 1111002, 120 = 11110002
  
  ВАЖНО ЗНАТЬ!
  

• 12 слайд

  Разбор задания 1.
  Сколько единиц в двоичной записи числа 1632₈?
  1)для решения данного номера нам достаточно знать двоичные коды чисел от 1 до 7.
  2) для перевода данного (восьмеричного) числа в двоичную систему необходимо каждую цифру отдельно записать в виде тройки двоичных (триады)
  1-001
  6-110
  3-011
  2-010
  
  
  

• 13 слайд

  Получаем число 001110011010
  Теперь считаем единицы в числе, получаем 6 единиц.
  
  
  Ответ: 6 единиц.
  
  Разбор задания 1.
  

• 14 слайд

  Практическая часть
  
  В качестве практики можно предложить задания, собранные К.Ю. Поляковым.
  Ссылка на страницу сайта http://kpolyakov.spb.ru/school/ege.htm.
  
  
  Сколько единиц в двоичной записи восьмеричного числа 1731₈?
  
  

• 15 слайд

  2) Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 519?
  
  3) Даны 4 числа, они записаны с использованием различных систем счисления. Укажите среди этих чисел то, в двоичной записи которого содержится ровно 6 единиц. Если таких чисел несколько, укажите наибольшее из них.
  1) 6310 * 4102) F816 + 1103) 33384) 111001112
  
  

• 16 слайд

  Практическая работа!!!
  Успехов при выполнении