Выбранный для просмотра документ Мананкова Ұлағатты ұстаз.pptx
Скачать материал "Презентация по информатике на тему "Арифметические основы ПК""
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
это позиционная система счисления с основанием – 10, т. к. для записи чисел используется 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Основанием позиционной системы счисления называется число (количество) используемых цифр в системе. Позицию, отводимую для цифры числа, называют разрядом. ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
2 слайд
Арифметические действия над двоичными числами
3 слайд
Числа принято изображать с помощью специальных символов, называемых цифрами. Способ записи и наименования чисел называют системой счисления СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
4 слайд
ВИДЫ Позиционные (значение цифры зависит от её места – позиции, которую она занимает в числе) Со школьной скамьи мы работаем в одной системе счисления – десятичной, т.к. в ней используется 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Непозиционные (смысл каждой цифры не зависит от занимаемой Ею позиции.) Римские цифры: I V X L C D M 5 10 50 100 500 1000 XXXV – 35, CCCLX – 360
5 слайд
ДЕСЯТИЧНАЯ ДВОИЧНАЯ ВОСЬМЕРИЧНАЯ ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНАЯ ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
6 слайд
Тренировка ПУСК
7 слайд
Сравните числа 572 725 В записи чисел используются одинаковые цифры: 2, 5, 7, но каждая цифра обозначает свой разряд, т.к. занимает разные позиции. В числе 572 цифра 5 стоит в разряде сотен и имеет наибольший вес, называется старшей цифрой. В числе 725 эта цифра стоит в разряде единиц и является самой младшей. и
8 слайд
Различия весов цифр в числах становится очевидным, если эти числа записать в виде суммы: 572 5*102+7*101+2*100 725 7*102+2*101+5*100 Основание 10 Для каждой цифры числа основание 10 возводится в степень, зависящую от позиции цифры, и умножается на эту цифру. Степень основания для разряда единиц равна нулю, для десятков – единице, для сотен – двум, дробная часть числа по правилам математики отрицательную степень, начиная с –1.
9 слайд
Примеры: 4521310=4*104+5*103+2*102+1*101+3*100 897,3410=8*102+9*101+7*100+3*10-1+4*10-2 12,014710=1*101+2*100+0*10-1+1*10-2+4*10-3+7*10-4 Основание 10 будем записывать нижним индексом, чтобы знать, что данные числа записаны в десятичной системе счисления . Наибольшая степень основания на единицу меньше чем количество цифр в записи числа. тренировка
10 слайд
Двоичная система счисления это позиционная система счисления с основанием – 2, т. к. для записи чисел используется две цифры: 0 и 1. Каждый разряд (цифру) двоичного числа называют битом. Как и десятичное число, любое двоичное число можно записать в виде суммы, явно отражающей различие весов цифр, входящих в данное число. Официальное рождение двоичной системы счисления связывают с именем немецкого математика Готфрида Лейбница. В 1703г. Он опубликовал статью, в которой были рассмотрены все правила выполнения арифметических действий над двоичными числами.
11 слайд
В записи двоичных чисел основание 2 будем записывать нижним индексом, чтобы знать, что данные числа записаны в двоичной системе счисления . 11012=1*23+1*22+0*21+1*20 11011012=1*26+1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20 101,11012=1*22+0*21+1*20+1*2-1+1*2-2+0*2-3+1*2-4 Важное достоинство двоичной системы – удобство физического представления цифр и простота арифметико-логического устройства компьютера, которое выполняет обработку информации в двоичных кодах. тренировка Примеры:
12 слайд
Восьмеричная система счисления это позиционная система счисления с основанием – 8, т. к. для записи чисел используется 8 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Запишем в виде суммы, явно отражающей различие весов цифр, входящих в данное число. 3578=3*82+5*81+7*80 6341238=6*85+3*84+4*83+1*82+2*81+3*80 тренировка
13 слайд
Шестнадцатеричная система счисления это позиционная система счисления с основанием – 16, для записи чисел используется 10 цифр: от 0 до 9 и шесть букв латинского алфавита: A B C D E F Запишем в виде суммы, явно отражающей различие весов цифр, входящих в данное число. 3A616=3*162+A*161+6*160 F2CD16=F*163+2*162+C*161+D*160 10 11 12 13 14 15 тренировка
14 слайд
Переведём двоичное число 101012 Представить число в виде суммы произведений: цифру числа умножить на основание в степени веса, степень первого основания будет N-1, где N – количество цифр в записи числа. В данном примере N=5, т.к. используется 5 цифр (10101- их 5), 5-1=4 – наибольшая степень основания. 2. Найти данную сумму, результат - десятичное число 101012= 1*24+0*23+1*22+0*21+1*20 1*24+0*23+1*22+0*21+1*20=16+0+4+0+1=2110 в десятичную систему счисления 5 5-1=4
15 слайд
1011012 1011012= 6 6-1=5 наибольшая степень основания 1 0 1 1 0 1 2 2 2 2 2 2 5 4 3 2 1 0 + + + + + = выполним расчет =32+0+8+4+0+1=4510 1011012= 4510 Переведём двоичное число в десятичную систему счисления
16 слайд
Переведём двоичное число в десятичную систему счисления 1101,112 1101,112= 4 4-1=3 1 1 0 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 2 1 0 -1 -2 + + + + + = =8+4+0+1+0,5+0,25=13,7510 1101,112= 13,7510 тренировка
17 слайд
Применим это правило для перевода чисел из других систем счисления в десятичную
18 слайд
Переведём восьмеричное число в десятичную систему счисления 3428 3428= 3 3-1=2 3 4 2 8 8 8 2 1 0 + + =192+32+2=22610 3428 = 22610 тренировка
19 слайд
Переведём шестнадцатеричное число в десятичную систему счисления D316 D316= 2 2-1=1 D 3 16 1 0 + =13*16+3=21110 D316 = 21110 16 тренировка
20 слайд
Правила перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную, в восьмеричную в шестнадцатеричную системы счислений
21 слайд
Чтобы перевести целое положительное число десятичной системы в двоичную систему счисления, нужно это число делить на основание 2 многократно до тех пор, пока частное не окажется меньше 2. В результате записать в одну строку последнее частное и все остатки, начиная с последнего.
22 слайд
способ записи 1 (деление столбиком) Переведём число 35 в двоичную систему счисления 35 2 34 17 1 2 8 16 1 2 4 8 0 2 2 4 0 1 2 0 < 2 Ответ: 35=100011 10 2 2
23 слайд
способ записи 1 (деление столбиком) Переведём число 35 в восьмеричную систему счисления 35 8 32 4 3 < 8 Ответ: 35=43 10 8
24 слайд
способ записи 1 (деление столбиком) Переведём число 161 в шестнадцатеричную систему счисления 161 16 10 1 < Ответ: 160 16 10 это A 161=A1 10 16
25 слайд
способ записи 2 Переведём число 2710 в двоичную систему. 1) 27:2=13+1 2) 13:2=6+1 3) 6:2=3+0 4) 3:2=1+1 5) 1<2 1 - старшая, остальные собираем снизу вверх 2710=110112
26 слайд
Переведём целое число в двоичную систему счисления 24810 1) 248:2=124+0 2) 124:2=62+0 3) 62:2=31+0 4) 31:2=15+1 5) 15:2=7+1 6) 7:2=3+1 7) 3:2=1+1 8) 1<21- старшая цифра, собираем снизу вверх 24810=111110002
27 слайд
Переведём целое число в восьмеричную систему счисления 24810 1) 248:8=31+0 2) 31:8=3+7 3) 3<83- старшая цифра, далее собираем снизу вверх 24810=3708
28 слайд
24810 1) 248:16=15+8 2) 15<1615 - F старшая цифра, далее собираем снизу вверх 24810=F816 Переведём целое число в шестнадцатеричную систему счисления тренировка
29 слайд
Перевод десятичных дробей в двоичную систему Переведём 0,25 в двоичную сс 1) 0,25*2=0,5 2) 0,5*2=1 Целая часть =0, будем находить доли, а для этого нужно только дробную часть умножать на основание 2 до тех пор, пока число не станет целым. 0,2510=0,012 цифры запишем в порядке умножения
30 слайд
Переведём 0,3 в двоичную сс 1) 0,3*2=0,6 2) 0,6*2=1 ,2 При переводе десятичной дроби в двоичную может получиться бесконечная дробь (периодическая). 3) 0,2*2=0 ,4 4) 0,4*2=0 ,8 5) 0,8*2=1,6 6) 0,6*2=1,2 0,310=0,01001 2 Число 0,6 мы уже умножали, следует что дальше цифры будут повторяться. Запишем цифры до повторяющейся и поставим скобки, выделив периодичность числа, т.е. ту часть, которая повторяется. тренировка 10
31 слайд
Двоичные числа можно легко и просто переводить в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления
32 слайд
Для перевода двоичного числа в восьмеричную сс нужно число справа налево разделить по три цифры (на триады) и выразить каждую триаду двоичным числом. (смотри таблицу) 8 сс 2 сс 0 000 1 001 2 010 3 4 5 6 7 011 100 101 110 111 1100100110011112= 6 6 2 3 1 7 2 3 1 7 8 тренировка
33 слайд
Для перевода двоичного числа в шестнадцатеричную сс нужно число справа налево разделить по четыре цифры (на тетрады) 16 сс 2 сс 0 1 2 3 4 5 6 7 111001011100100110011112= F 2 C 7 8 9 A B C D F E 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 E 4 F 2 C 7 E 4 16 Первая группа содержит не 4 а 3 цифры, ничего страшного, значит первая цифра 0, но ведь не принято числа начинать с 0. тренировка
34 слайд
Вы изучили правила перевода числа из одной системы в другую. Пришло время самостоятельной работы
35 слайд
Правила! + 0+0=0 происходит перенос единицы в соседний (старший) разряд. 1010 11 + 1 0 1 1 Складывать удобнее столбиком, начиная с конца. 0+1=1 1+1=10 пишем 0 а 1 переносим в старший разряд 0+1=1 1 списываем 0+1=1 1+0=1 1+1=10 1
36 слайд
Примеры: 1011 111 + 1 0 1 1 1 0 1 0 1011001 111011 + 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1
37 слайд
Правила! - 0-0=0 1-0=1 1-1=0 0-1=1 занимаем единицу в соседнем (старшем) разряде 1010 11 - 1 1 0-1=1 занимаем в старшем разряде единицу 10 0-1=1 занимаем в старшем разряде единицу 10 1 1
38 слайд
Примеры: 1000 111 - 1 10 1 1 0 0 0 Нули слева можно не записывать, чтобы число начиналось с единицы. 100011001 10101111 - 1 1 1 0 0 0 0 1 10 10 1 10 1 1
39 слайд
Правила умножения как в математике! 0*1=0 0*0=0 1*0=0 1*1=1 101 11 x 101 + 101 1 1 1 1 101 101 x 101 + 000 1 1 1 101 0 0
40 слайд
Правила деления как в математике! 101101 101 1 101 - 1 0 0 0 1 1 - 101 0 1011011 111 1 111 - 0 1 1 0 0 1 0 111 - 1 1 1 111 - 0
41 слайд
ПУСК Выход КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ВКЛЮЧАЕТ ВЕСЬ ИЗУЧЕННЫЙ МАТЕРИАЛ ПО ДАННОЙ ТЕМЕ: «АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРА»
42 слайд
43 слайд
44 слайд
45 слайд
46 слайд
47 слайд
48 слайд
49 слайд
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация разработана по модульной технологии. Может использоваться на различных видах урока: обучающий, закрепление знаний и умений, контрольный урок, при выполнении д/з.
Содержит разделы: обучение (тренировка) и контроль (самостоятельные задания и контрольная работа).
Раздел выбирает ученик, для чего оформлены гиперссылки.
Тренировочные задания выполнены в программе MS Excel, где используются возможности проверки "щелчок по кнопке" (выполнено средствами BVA), поэтому макросы отключать ненадо, средний режим безопасности!
Контольная работа с программирована и работает отдельным файлом *.exe
6 666 221 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Мананкова Ольга Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.