Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 45 Методическое пособие для учащихся 10– 11 классов Составил учитель математики первой категории Гавинская Елена Вячеславовна. г.Калининград 2015-2016 учебный год
2 слайд
1). Алгоритм построения графика функции с помощью производной. 1. Найти область определения функции. 2. Исследовать на четность, нечетность. 3. Исследовать на периодичность (по возможности). 4. Найти f ‘(х). 5. Найти критические точки, решив уравнение f ‘(х)=0. 6. Исследовать с помощью координатной оси функцию: - на монотонность; - на экстремумы. 7. Найти точки пересечения графика функции с осями координат (по возможности). 8. Найти дополнительные точки. 9. Найти асимптоты (по возможности).
3 слайд
2). Определение. Асимптотой кривой называется такая прямая, к которой неограниченно приближается точка кривой при неограниченном удалении её от начала координат. Асимптоты могут быть вертикальными, горизонтальными и наклонными.
4 слайд
Теоремы для нахождения асимптот. y=b – горизонтальная асимптота, если существует lim f(x)=b. х • х=а – вертикальная асимптота, если lim f(x)=∞. х а • у=кх+b – наклонная асимптота, где к = lim и b = lim (f(х)-кх). х ∞ х ∞ Замечание: вертикальные асимптоты следует искать в точках разрыва графи- ка функции.
5 слайд
А) Если существует предел функции , то прямая горизонтальная асимптота. - целая рациональная функция. значит, горизонтальных асимптот нет. Б) Если функция непрерывна всюду, то вертикальных асимптот не будет. В) Наклонная асимптота кривой имеет вид (если она существует), где Следовательно, нет наклонных асимптот.
6 слайд
3). Построим график функции 1) 2) 3) или , нечетная
7 слайд
' стационарные точки на , они же и критические. 4) Значит, - точка максимума - точка минимума
8 слайд
: : не сущ. не сущ. 5) : Составляем итоговую таблицу 6) Найдем дополнительные точки и значение функции в них: х f(х)
9 слайд
7) Найдем точки пересечения с осями координат: а) с осью Ох: (х;0)-?, для чего составим и решим уравнение: Решений нет, а, значит, нет точек пересечения с осью Ох. б) с осью Оу: (0;у)-?, Значит, нет точек пересечения с осью Оу.
10 слайд
8) Нахождение асимптот графика функции. Значит, горизонтальных асимптот нет. Значит, вертикальная асимптота х=0.
11 слайд
(продолжение нахождения асимптот) Значит, наклонная асимптота у=3х.:
12 слайд
: : не сущ. не сущ. Итак, подводим итоги. - Горизонтальных асимптот нет. - Вертикальная асимптота х=0. - Наклонная асимптота у=3х.: - Нет точек пересечения с осью Ох и Оу. х f(х)
13 слайд
Эскиз графика функции .
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 610 036 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Гавинская Елена Вячеславовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.