Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Алгоритм построения графика функции с помощью производной"

Презентация по математике "Алгоритм построения графика функции с помощью производной"

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

  • Математика
муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразова...
1). Алгоритм построения графика функции с помощью производной. 1. Найти облас...
2). Определение. Асимптотой кривой называется такая прямая, к которой неогран...
Теоремы для нахождения асимптот. y=b – горизонтальная асимптота, если существ...
А) Если существует предел функции , то прямая горизонтальная асимптота. - цел...
3). Построим график функции 1) 2) 3) или , нечетная
' стационарные точки на , они же и критические. 4) Значит, - точка максимума...
: : не сущ. не сущ. 5) : Составляем итоговую таблицу 6) Найдем дополнительные...
7) Найдем точки пересечения с осями координат: а) с осью Ох: (х;0)-?, для чег...
8) Нахождение асимптот графика функции. Значит, горизонтальных асимптот нет....
(продолжение нахождения асимптот) Значит, наклонная асимптота у=3х.:
: : не сущ. не сущ. Итак, подводим итоги. - Горизонтальных асимптот нет. - Ве...
Эскиз графика функции .
1 из 13

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразова
Описание слайда:

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 45 Методическое пособие для учащихся 10– 11 классов Составил учитель математики первой категории Гавинская Елена Вячеславовна. г.Калининград 2015-2016 учебный год

№ слайда 2 1). Алгоритм построения графика функции с помощью производной. 1. Найти облас
Описание слайда:

1). Алгоритм построения графика функции с помощью производной. 1. Найти область определения функции. 2. Исследовать на четность, нечетность. 3. Исследовать на периодичность (по возможности). 4. Найти f ‘(х). 5. Найти критические точки, решив уравнение f ‘(х)=0. 6. Исследовать с помощью координатной оси функцию: - на монотонность; - на экстремумы. 7. Найти точки пересечения графика функции с осями координат (по возможности). 8. Найти дополнительные точки. 9. Найти асимптоты (по возможности).

№ слайда 3 2). Определение. Асимптотой кривой называется такая прямая, к которой неогран
Описание слайда:

2). Определение. Асимптотой кривой называется такая прямая, к которой неограниченно приближается точка кривой при неограниченном удалении её от начала координат. Асимптоты могут быть вертикальными, горизонтальными и наклонными.

№ слайда 4 Теоремы для нахождения асимптот. y=b – горизонтальная асимптота, если существ
Описание слайда:

Теоремы для нахождения асимптот. y=b – горизонтальная асимптота, если существует lim f(x)=b. х • х=а – вертикальная асимптота, если lim f(x)=∞. х а • у=кх+b – наклонная асимптота, где к = lim и b = lim (f(х)-кх). х ∞ х ∞ Замечание: вертикальные асимптоты следует искать в точках разрыва графи- ка функции.

№ слайда 5 А) Если существует предел функции , то прямая горизонтальная асимптота. - цел
Описание слайда:

А) Если существует предел функции , то прямая горизонтальная асимптота. - целая рациональная функция. значит, горизонтальных асимптот нет. Б) Если функция непрерывна всюду, то вертикальных асимптот не будет. В) Наклонная асимптота кривой имеет вид (если она существует), где Следовательно, нет наклонных асимптот.

№ слайда 6 3). Построим график функции 1) 2) 3) или , нечетная
Описание слайда:

3). Построим график функции 1) 2) 3) или , нечетная

№ слайда 7 ' стационарные точки на , они же и критические. 4) Значит, - точка максимума
Описание слайда:

' стационарные точки на , они же и критические. 4) Значит, - точка максимума - точка минимума

№ слайда 8 : : не сущ. не сущ. 5) : Составляем итоговую таблицу 6) Найдем дополнительные
Описание слайда:

: : не сущ. не сущ. 5) : Составляем итоговую таблицу 6) Найдем дополнительные точки и значение функции в них: х f(х)

№ слайда 9 7) Найдем точки пересечения с осями координат: а) с осью Ох: (х;0)-?, для чег
Описание слайда:

7) Найдем точки пересечения с осями координат: а) с осью Ох: (х;0)-?, для чего составим и решим уравнение: Решений нет, а, значит, нет точек пересечения с осью Ох. б) с осью Оу: (0;у)-?, Значит, нет точек пересечения с осью Оу.

№ слайда 10 8) Нахождение асимптот графика функции. Значит, горизонтальных асимптот нет.
Описание слайда:

8) Нахождение асимптот графика функции. Значит, горизонтальных асимптот нет. Значит, вертикальная асимптота х=0.

№ слайда 11 (продолжение нахождения асимптот) Значит, наклонная асимптота у=3х.:
Описание слайда:

(продолжение нахождения асимптот) Значит, наклонная асимптота у=3х.:

№ слайда 12 : : не сущ. не сущ. Итак, подводим итоги. - Горизонтальных асимптот нет. - Ве
Описание слайда:

: : не сущ. не сущ. Итак, подводим итоги. - Горизонтальных асимптот нет. - Вертикальная асимптота х=0. - Наклонная асимптота у=3х.: - Нет точек пересечения с осью Ох и Оу. х f(х)

№ слайда 13 Эскиз графика функции .
Описание слайда:

Эскиз графика функции .

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 15.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров102
Номер материала ДВ-530927
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх