Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике 10-11 кл "Отбор корней тригонометрического уравнения"

Презентация по математике 10-11 кл "Отбор корней тригонометрического уравнения"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Эпиграф: Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть...
Способы отбора корней I способ : перебор корней по параметру n II способ: реш...
III способ: Отбор корней тригонометрических уравнений с помощью единичной окр...
Цель урока Рассмотреть еще один способ отбора корней тригонометрического урав...
План урока Повторение теоретического материала Исторические сведения Проверка...
1 2 3 4 синус тангенс котангенс косинус Разминка
sin cos  x y 1 0 1 sin – ордината точки Р при 	 	 повороте на угол а,...
"Собери формулу" 1вариант 2вариант
Уравнение Формула корней Уравнение Формула корней 1.sinx= a, |a|≤1 x =(-1)na...
На разных единичных окружностях постройте точки, в которых: 1вариант 2вариант
 1вариант 2вариант
Эйлер Леонард (1707– 1783) крупнейший математик XVIII столетия Исторический М...
Проверка домашнего задания (решение на доске 2 ученика) а). Решите уравнение...
Способы отбора корней I способ : перебор корней по параметру n при условии n...
Способы отбора корней II способ: решение неравенства относительно параметра n...
Способы отбора корней III способ: используя единичную окружность 1.Выделить...
p а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие о...
2p p б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 2. Изобрази...
а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отр...
-2p -p б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 2. Изобра...
а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отр...
а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отр...
б). Найдем все корни этих уравнений, принадлежащие отрезку -p p -2 2 p 3 - 6...
а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отр...
2p p б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 3p 2 p 3 2...
«Нельзя изучать математику, 	глядя на то, 		 как это делает сосед» Только св...
Проба сил Найдите все решения уравнения, принадлежащие указанному промежутку...
Домашнее задание 1) Найдите все решения уравнения, принадлежащие указанному п...
«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего новог...
Рефлексия 1. На уроке я работал активно / пассивно 2. Своей работой на уроке...
 Спасибо за урок!
1 из 33

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Эпиграф: Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть
Описание слайда:

Эпиграф: Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе - быть ясным и, насколько можно, простым. Лазар Карно французский государственный и военный деятель, инженер и учёный

№ слайда 3 Способы отбора корней I способ : перебор корней по параметру n II способ: реш
Описание слайда:

Способы отбора корней I способ : перебор корней по параметру n II способ: решение двойного неравенства относительно параметра n

№ слайда 4 III способ: Отбор корней тригонометрических уравнений с помощью единичной окр
Описание слайда:

III способ: Отбор корней тригонометрических уравнений с помощью единичной окружности Тема урока:

№ слайда 5 Цель урока Рассмотреть еще один способ отбора корней тригонометрического урав
Описание слайда:

Цель урока Рассмотреть еще один способ отбора корней тригонометрического уравнения - с помощью единичной окружности.

№ слайда 6 План урока Повторение теоретического материала Исторические сведения Проверка
Описание слайда:

План урока Повторение теоретического материала Исторические сведения Проверка домашнего задания Ознакомление с третьим способом отбора корней Закрепление Подведение итогов

№ слайда 7 1 2 3 4 синус тангенс котангенс косинус Разминка
Описание слайда:

1 2 3 4 синус тангенс котангенс косинус Разминка

№ слайда 8 sin cos  x y 1 0 1 sin – ордината точки Р при 	 	 повороте на угол а,
Описание слайда:

sin cos  x y 1 0 1 sin – ордината точки Р при повороте на угол а, где Р(1;0) → М(х;у) cos – абсцисса точки Р при повороте на угол а, где Р(1;0) → М(х;у) Р(1;0)  Синус  Косинус  М(х;у) Котангенс  Тангенс  tg = сtg =

№ слайда 9 "Собери формулу" 1вариант 2вариант
Описание слайда:

"Собери формулу" 1вариант 2вариант

№ слайда 10 Уравнение Формула корней Уравнение Формула корней 1.sinx= a, |a|≤1 x =(-1)na
Описание слайда:

Уравнение Формула корней Уравнение Формула корней 1.sinx= a, |a|≤1 x =(-1)narcsina +πk, kєZ 1.sinx=0 x =πk,kєZ 2.cosx= a,|a|≤1 x = ±arccosa + 2πk, kєZ 2.sinx= 1 x=π/2+2πk,kєZ 3.tgx = a x =arctga +πk, kєZ 3.sinx= –1 x=–π/2+2πk,kєZ 4.ctgx = a x =arcctga +πk, kєZ 4.cosx= 0 x=π/2+πk,kєZ 5.cosx= 1 x = 2πk,kєZ 6.cosx= –1 x = π+2πk,kєZ 1вариантОбщие 2вариантЧастные

№ слайда 11 На разных единичных окружностях постройте точки, в которых: 1вариант 2вариант
Описание слайда:

На разных единичных окружностях постройте точки, в которых: 1вариант 2вариант

№ слайда 12  1вариант 2вариант
Описание слайда:

1вариант 2вариант

№ слайда 13 Эйлер Леонард (1707– 1783) крупнейший математик XVIII столетия Исторический М
Описание слайда:

Эйлер Леонард (1707– 1783) крупнейший математик XVIII столетия Исторический Материал Сообщение Историческая минутка

№ слайда 14 Проверка домашнего задания (решение на доске 2 ученика) а). Решите уравнение
Описание слайда:

Проверка домашнего задания (решение на доске 2 ученика) а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 1. 2.

№ слайда 15 Способы отбора корней I способ : перебор корней по параметру n при условии n
Описание слайда:

Способы отбора корней I способ : перебор корней по параметру n при условии n , методом подстановки n = 0 ,n = 1, n = 2 и т. д. в формулу корней произвести отбор корней, принадлежащих данному промежутку . Остановить подстановку, если при дальнейшем увеличении (уменьшении) n корни уравнения не удовлетворяют условию.

№ слайда 16 Способы отбора корней II способ: решение неравенства относительно параметра n
Описание слайда:

Способы отбора корней II способ: решение неравенства относительно параметра n 1. Составить двойное неравенство a ≤ х ≤ b, х 2. Решить неравенство относительно n . 3. Т. к. n , то выбрать соответствующие значения n и найти корни при каждом найденном n.

№ слайда 17 Способы отбора корней III способ: используя единичную окружность 1.Выделить
Описание слайда:

Способы отбора корней III способ: используя единичную окружность 1.Выделить на единичной окружности дугу, соответствующую промежутку. 2. Изобразить корни на единичной окружности. 3. Выбрать числа, которые располагаются на выделенной дуге.

№ слайда 18 p а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие о
Описание слайда:

p а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку II четв. или 6 p 5 p k +2

№ слайда 19 2p p б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 2. Изобрази
Описание слайда:

2p p б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 2. Изобразим корни 2 p 3 2 p 2 p 5 1. Найдем этот промежуток на единичной окружности 6 6 p 13 3. Выберем числа, входящие в промежуток

№ слайда 20 а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отр
Описание слайда:

а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку p sin 2 x x 2 cos x 2 cos x 2 cos 2 2 × × 4 p 3 p k +2 Другая запись ответа

№ слайда 21 -2p -p б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 2. Изобра
Описание слайда:

-2p -p б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 2. Изобразим корни 3. Выберем числа, входящие в промежуток - 4 1. Найдем этот промежуток на единичной окружности - - - -

№ слайда 22 а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отр
Описание слайда:

а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

№ слайда 23 а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отр
Описание слайда:

а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку или

№ слайда 24 б). Найдем все корни этих уравнений, принадлежащие отрезку -p p -2 2 p 3 - 6
Описание слайда:

б). Найдем все корни этих уравнений, принадлежащие отрезку -p p -2 2 p 3 - 6 p - 5 6

№ слайда 25 а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отр
Описание слайда:

а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку p или 2p k p - p + p k +2 p k +2

№ слайда 26 2p p б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 3p 2 p 3 2
Описание слайда:

2p p б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 3p 2 p 3 2 p 5 3p -

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28 «Нельзя изучать математику, 	глядя на то, 		 как это делает сосед» Только св
Описание слайда:

«Нельзя изучать математику, глядя на то, как это делает сосед» Только свой труд в изучении математики может принести результаты. НИВЕН Айвен Американский математик, специалист по теории чисел

№ слайда 29 Проба сил Найдите все решения уравнения, принадлежащие указанному промежутку
Описание слайда:

Проба сил Найдите все решения уравнения, принадлежащие указанному промежутку I вариант 1). 2). 3). II вариант 1). 2). 3).

№ слайда 30 Домашнее задание 1) Найдите все решения уравнения, принадлежащие указанному п
Описание слайда:

Домашнее задание 1) Найдите все решения уравнения, принадлежащие указанному промежутку: a) cos 2x + sin x = cos2 x на [0;2π] б) sin x + cos x = 0 на [-π;π] 2) Решите уравнение: а) б)

№ слайда 31 «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего новог
Описание слайда:

«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию» Ян Амос Коменский

№ слайда 32 Рефлексия 1. На уроке я работал активно / пассивно 2. Своей работой на уроке
Описание слайда:

Рефлексия 1. На уроке я работал активно / пассивно 2. Своей работой на уроке я доволен / не доволен 3. Урок для меня показался коротким / длинным 4. За урок я не устал / устал 5. Материал урока мне был понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен 6.Домашнее задание мне кажется не трудным / трудным

№ слайда 33  Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!


Автор
Дата добавления 30.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров134
Номер материала ДБ-060697
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх