136045
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике 10-11 кл "Отбор корней тригонометрического уравнения"

Презентация по математике 10-11 кл "Отбор корней тригонометрического уравнения"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Эпиграф: Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть...
Способы отбора корней I способ : перебор корней по параметру n II способ: реш...
III способ: Отбор корней тригонометрических уравнений с помощью единичной окр...
Цель урока Рассмотреть еще один способ отбора корней тригонометрического урав...
План урока Повторение теоретического материала Исторические сведения Проверка...
1 2 3 4 синус тангенс котангенс косинус Разминка
sin cos  x y 1 0 1 sin – ордината точки Р при 	 	 повороте на угол а,...
"Собери формулу" 1вариант 2вариант
Уравнение Формула корней Уравнение Формула корней 1.sinx= a, |a|≤1 x =(-1)na...
На разных единичных окружностях постройте точки, в которых: 1вариант 2вариант
 1вариант 2вариант
Эйлер Леонард (1707– 1783) крупнейший математик XVIII столетия Исторический М...
Проверка домашнего задания (решение на доске 2 ученика) а). Решите уравнение...
Способы отбора корней I способ : перебор корней по параметру n при условии n...
Способы отбора корней II способ: решение неравенства относительно параметра n...
Способы отбора корней III способ: используя единичную окружность 1.Выделить...
p а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие о...
2p p б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 2. Изобрази...
а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отр...
-2p -p б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 2. Изобра...
а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отр...
а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отр...
б). Найдем все корни этих уравнений, принадлежащие отрезку -p p -2 2 p 3 - 6...
а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отр...
2p p б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 3p 2 p 3 2...
«Нельзя изучать математику, 	глядя на то, 		 как это делает сосед» Только св...
Проба сил Найдите все решения уравнения, принадлежащие указанному промежутку...
Домашнее задание 1) Найдите все решения уравнения, принадлежащие указанному п...
«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего новог...
Рефлексия 1. На уроке я работал активно / пассивно 2. Своей работой на уроке...
 Спасибо за урок!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд
Описание слайда:

2 слайд Эпиграф: Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть
Описание слайда:

Эпиграф: Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе - быть ясным и, насколько можно, простым. Лазар Карно французский государственный и военный деятель, инженер и учёный

3 слайд Способы отбора корней I способ : перебор корней по параметру n II способ: реш
Описание слайда:

Способы отбора корней I способ : перебор корней по параметру n II способ: решение двойного неравенства относительно параметра n

4 слайд III способ: Отбор корней тригонометрических уравнений с помощью единичной окр
Описание слайда:

III способ: Отбор корней тригонометрических уравнений с помощью единичной окружности Тема урока:

5 слайд Цель урока Рассмотреть еще один способ отбора корней тригонометрического урав
Описание слайда:

Цель урока Рассмотреть еще один способ отбора корней тригонометрического уравнения - с помощью единичной окружности.

6 слайд План урока Повторение теоретического материала Исторические сведения Проверка
Описание слайда:

План урока Повторение теоретического материала Исторические сведения Проверка домашнего задания Ознакомление с третьим способом отбора корней Закрепление Подведение итогов

7 слайд 1 2 3 4 синус тангенс котангенс косинус Разминка
Описание слайда:

1 2 3 4 синус тангенс котангенс косинус Разминка

8 слайд sin cos  x y 1 0 1 sin – ордината точки Р при 	 	 повороте на угол а,
Описание слайда:

sin cos  x y 1 0 1 sin – ордината точки Р при повороте на угол а, где Р(1;0) → М(х;у) cos – абсцисса точки Р при повороте на угол а, где Р(1;0) → М(х;у) Р(1;0)  Синус  Косинус  М(х;у) Котангенс  Тангенс  tg = сtg =

9 слайд "Собери формулу" 1вариант 2вариант
Описание слайда:

"Собери формулу" 1вариант 2вариант

10 слайд Уравнение Формула корней Уравнение Формула корней 1.sinx= a, |a|≤1 x =(-1)na
Описание слайда:

Уравнение Формула корней Уравнение Формула корней 1.sinx= a, |a|≤1 x =(-1)narcsina +πk, kєZ 1.sinx=0 x =πk,kєZ 2.cosx= a,|a|≤1 x = ±arccosa + 2πk, kєZ 2.sinx= 1 x=π/2+2πk,kєZ 3.tgx = a x =arctga +πk, kєZ 3.sinx= –1 x=–π/2+2πk,kєZ 4.ctgx = a x =arcctga +πk, kєZ 4.cosx= 0 x=π/2+πk,kєZ 5.cosx= 1 x = 2πk,kєZ 6.cosx= –1 x = π+2πk,kєZ 1вариантОбщие 2вариантЧастные

11 слайд На разных единичных окружностях постройте точки, в которых: 1вариант 2вариант
Описание слайда:

На разных единичных окружностях постройте точки, в которых: 1вариант 2вариант

12 слайд  1вариант 2вариант
Описание слайда:

1вариант 2вариант

13 слайд Эйлер Леонард (1707– 1783) крупнейший математик XVIII столетия Исторический М
Описание слайда:

Эйлер Леонард (1707– 1783) крупнейший математик XVIII столетия Исторический Материал Сообщение Историческая минутка

14 слайд Проверка домашнего задания (решение на доске 2 ученика) а). Решите уравнение
Описание слайда:

Проверка домашнего задания (решение на доске 2 ученика) а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 1. 2.

15 слайд Способы отбора корней I способ : перебор корней по параметру n при условии n
Описание слайда:

Способы отбора корней I способ : перебор корней по параметру n при условии n , методом подстановки n = 0 ,n = 1, n = 2 и т. д. в формулу корней произвести отбор корней, принадлежащих данному промежутку . Остановить подстановку, если при дальнейшем увеличении (уменьшении) n корни уравнения не удовлетворяют условию.

16 слайд Способы отбора корней II способ: решение неравенства относительно параметра n
Описание слайда:

Способы отбора корней II способ: решение неравенства относительно параметра n 1. Составить двойное неравенство a ≤ х ≤ b, х 2. Решить неравенство относительно n . 3. Т. к. n , то выбрать соответствующие значения n и найти корни при каждом найденном n.

17 слайд Способы отбора корней III способ: используя единичную окружность 1.Выделить
Описание слайда:

Способы отбора корней III способ: используя единичную окружность 1.Выделить на единичной окружности дугу, соответствующую промежутку. 2. Изобразить корни на единичной окружности. 3. Выбрать числа, которые располагаются на выделенной дуге.

18 слайд p а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие о
Описание слайда:

p а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку II четв. или 6 p 5 p k +2

19 слайд 2p p б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 2. Изобрази
Описание слайда:

2p p б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 2. Изобразим корни 2 p 3 2 p 2 p 5 1. Найдем этот промежуток на единичной окружности 6 6 p 13 3. Выберем числа, входящие в промежуток

20 слайд а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отр
Описание слайда:

а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку p sin 2 x x 2 cos x 2 cos x 2 cos 2 2 × × 4 p 3 p k +2 Другая запись ответа

21 слайд -2p -p б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 2. Изобра
Описание слайда:

-2p -p б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 2. Изобразим корни 3. Выберем числа, входящие в промежуток - 4 1. Найдем этот промежуток на единичной окружности - - - -

22 слайд а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отр
Описание слайда:

а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

23 слайд а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отр
Описание слайда:

а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку или

24 слайд б). Найдем все корни этих уравнений, принадлежащие отрезку -p p -2 2 p 3 - 6
Описание слайда:

б). Найдем все корни этих уравнений, принадлежащие отрезку -p p -2 2 p 3 - 6 p - 5 6

25 слайд а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отр
Описание слайда:

а). Решите уравнение б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку p или 2p k p - p + p k +2 p k +2

26 слайд 2p p б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 3p 2 p 3 2
Описание слайда:

2p p б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 3p 2 p 3 2 p 5 3p -

27 слайд
Описание слайда:

28 слайд «Нельзя изучать математику, 	глядя на то, 		 как это делает сосед» Только св
Описание слайда:

«Нельзя изучать математику, глядя на то, как это делает сосед» Только свой труд в изучении математики может принести результаты. НИВЕН Айвен Американский математик, специалист по теории чисел

29 слайд Проба сил Найдите все решения уравнения, принадлежащие указанному промежутку
Описание слайда:

Проба сил Найдите все решения уравнения, принадлежащие указанному промежутку I вариант 1). 2). 3). II вариант 1). 2). 3).

30 слайд Домашнее задание 1) Найдите все решения уравнения, принадлежащие указанному п
Описание слайда:

Домашнее задание 1) Найдите все решения уравнения, принадлежащие указанному промежутку: a) cos 2x + sin x = cos2 x на [0;2π] б) sin x + cos x = 0 на [-π;π] 2) Решите уравнение: а) б)

31 слайд «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего новог
Описание слайда:

«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию» Ян Амос Коменский

32 слайд Рефлексия 1. На уроке я работал активно / пассивно 2. Своей работой на уроке
Описание слайда:

Рефлексия 1. На уроке я работал активно / пассивно 2. Своей работой на уроке я доволен / не доволен 3. Урок для меня показался коротким / длинным 4. За урок я не устал / устал 5. Материал урока мне был понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен 6.Домашнее задание мне кажется не трудным / трудным

33 слайд  Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!

Общая информация

Номер материала: ДБ-060697

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.