Презентация по математике на тему : "Цилиндр и конус. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию".

• 1 слайд

  Тема урока: «цилиндр и конус. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию».
  Выполнила:
  Преподаватель математики
  В ГБПОУ КК КАТТ
  А.Ю. Ермоленко
  

• 2 слайд

  ФРОНТАЛЬНЫЙ ОПРОС:
  Какой цилиндр называется прямым?
  Что такое радиус цилиндра
  Что такое высота цилиндра
  Что такое ось цилиндра.
  Какая фигура называется конусом?
  Что такое образующая конуса? Что можно сказать о них?
  Что такое высота конуса?
  Какой конус называется прямым?
  Что такое ось конуса?
  При помощи вращения какой фигуры можно получить конус?
  Из чего состоит поверхность конуса?
  
  

• 3 слайд

  Сечения цилиндра
  Если секущая плос-кость перпендикулярна оси цилиндра то се-чением цилиндра является круг
  

• 4 слайд

  Сечение цилиндра
  Если секущая плоскость параллельна оси цилиндра, то се-чением является прямоугольник
  

• 5 слайд

  Сечение цилиндра
  
  Если секущая плос-кость проходит через ось цилиндра, то сечение называется осевым
  

• 6 слайд

  O
  O1
  Сечение цилиндра
  плоскостью,
  параллельной его оси
  L
  M
  K
  N
  (LMNK) ׀׀ OO1
  KLMN – прямоугольник
  KL и MN – образующие
  KL = Hцил.
  

• 7 слайд

  Плоскость, проходящая через образующую цилиндра и перпендикулярна осевому сечению, проведённому через эту образующую, называется касательной плоскости цилиндра
  

• 8 слайд

  Сечение, перпендикулярное к оси конуса представляет собой круг, секущая плоскость перпендикулярна оси конуса.
  РО1М1 ~ РОМ
  r1 = РО1/РО*r
  ОСЕВОЕ СЕЧЕНИЕ
  Конические сечения
  СЕЧЕНИЕ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОЕ ОСИ КОНУСА
  В сечении равнобедренный треугольник, основание которого диаметр основания конуса, а боковые стороны – образующие конуса.
  

• 9 слайд

  M
  O
  N
  S
  Сечение конуса
  плоскостью, проходящей через
  его вершину.
  ∆SMN-равнобедренный
  SM=SN - образующие
  
  
  Дуга NM = φ, значит
  φ
  φ
  K
  α
  

• 10 слайд

  Рис.1
  Рис.2
  Рис.3
  эллипс
  парабола
  гипербола
  

• 11 слайд

  Усеченным конусом называется пересечение конуса с полупространством, содержащим основание конуса и ограниченным плоскостью, которая параллельна плоскости основания конуса и пересекает данный конус.
  основания
  образующая
  радиусы
  боковая поверхность
  высота
  Усеченный конус
  

• 12 слайд

  Физкультминутка
  - Сложить руки в замок, обхватить ими затылок, направить локти вперёд. Подтянуть голову к локтям, не сопротивляясь, растягивать шейный отдел позвоночника. Тянуть 10-15 секунд.
  
  - Растереть ладонями уши – сначала только мочки, а затем всё ухо целиком, вверх-вниз, взад-вперёд.
  
  - При решении устных упражнений встать, потянуться наверх, если ответ верный, или наклониться вниз, если ответ неверный.
  
  Нарисовать глазами стереометрические фигуры (пирамиду, призму, конус, цилиндр).
  

• 13 слайд

  Задача №1.
  Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник. Найти пло­щадь этого сечения, если радиус основания конуса равен 5 см.
  
  

• 14 слайд

  Высота конуса равна 8, а длина образующей — 10. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.
  
  Задача №2.
  

• 15 слайд

  Домашнее задание:
  
   
  №1. Найдите площадь сечения, если радиус цилиндра равен 2см, а высота цилиндра равна 3см.
   
  №2. В цилиндре проведено сечение через две образующие. Высота цилиндра Н, радиус r. Сечение отсекает от направляющей дугу в 600. Найдите площадь сечения.