Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Иррациональные неравенства и способы их решения" (11 класс)

Презентация по математике на тему "Иррациональные неравенства и способы их решения" (11 класс)

  • Математика
Учитель математики лицея №83 Приволжского района города Казани. Котельникова...
. Иррациональные неравенства и способы их решения
Занятие №2. Занятие №1. Занятие №3. Занятие №4.
 Повторение. Занятие №5. Повторение. Контрольный тест.
Занятие №1. Основным методом решения иррациональных неравенств является метод...
Поэтому данное неравенство равносильно следующей системе неравенств. 1.Рас...
 Пример 1. Решить неравенство
Пример 1. Решить неравенство
Тогда, решением заданного неравенства будет пересечение множеств решений сист...
2.Рассмотрим неравенство вида: Решение. ОДЗ неизвестного будет определяться и...
В случае же Заданное неравенство равносильно следующей системе неравенств: Т...
 Пример 2. Решить неравенство
Пример 2. Решить неравенство: Рассмотрим два случая:
Занятие №2 Цель: Рассмотреть неравенства вида: При решении иррациональных нер...
1.Неравенство вида равносильно системе неравенств: 2.Неравенство вида равноси...
 Пример 3. Решить неравенство
Пример 3.Решить неравенство:
 Пример 4. Решить неравенство
Пример4.Решить неравенство:
Занятие №3. Цель: Рассмотреть решения неравенств методом интервалов. При реше...
 Пример 5. Решим иррациональное неравенство методом интервалов :
Занятие №4. Цель: Рассмотреть решения иррациональных неравенств введением нов...
Пример 6. Решим неравенство введением новой переменной
ешим неравенствопеременно
Занятие №5. Цель: Рассмотреть решения иррациональных неравенств методом замен...
Пример №7. Решим неравенство методом замены множителя
ТЕСТ ЗАДАНИЕ 1:Решите неравенство ЗАДАНИЕ 2:Решите неравенство ЗАДАНИЕ 3:Реши...
ТЕСТ ЗАДАНИЕ 1:Решите неравенство Варианты ответов: А) [-18;-2) Б) (-2;2) В)...
Молодцы!!!
ТЕСТ Задание 2: Решите неравенство Варианты ответов: А) [-7;2) Б) (7;2) В) [...
Молодцы!!!
ТЕСТ Задание 3: Решите неравенство Варианты ответов: А) R Б) (1;3] В) (1;4]...
Молодцы!!!
Домашнее задание. Решить неравенство: Пример 1. Пример 3. Пример 2. Пример 4....
. Иррациональные неравенства и способы их решения
ВЫВОДЫ: Основным методом решения иррациональных неравенств является метод св...
ОТМЕТКИ ЗА УРОК
 СПАСИБО ЗА УРОК!
1 из 38

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Учитель математики лицея №83 Приволжского района города Казани. Котельникова
Описание слайда:

Учитель математики лицея №83 Приволжского района города Казани. Котельникова Резеда Шамилевна

№ слайда 2 . Иррациональные неравенства и способы их решения
Описание слайда:

. Иррациональные неравенства и способы их решения

№ слайда 3 Занятие №2. Занятие №1. Занятие №3. Занятие №4.
Описание слайда:

Занятие №2. Занятие №1. Занятие №3. Занятие №4.

№ слайда 4  Повторение. Занятие №5. Повторение. Контрольный тест.
Описание слайда:

Повторение. Занятие №5. Повторение. Контрольный тест.

№ слайда 5 Занятие №1. Основным методом решения иррациональных неравенств является метод
Описание слайда:

Занятие №1. Основным методом решения иррациональных неравенств является метод сведения исходного неравенства к равносильной системе рациональных неравенств или совокупности таких систем. Чтобы избежать ошибок при решении иррациональных неравенств, следует рассматривать только те значения переменной, при которых все входящие в неравенство функции определены, т.е. найти ОДЗ этого неравенства, а затем обоснованно осуществлять равносильный переход на всей ОДЗ или ее частях. Цель: Рассмотреть неравенства вида:

№ слайда 6 Поэтому данное неравенство равносильно следующей системе неравенств. 1.Рас
Описание слайда:

Поэтому данное неравенство равносильно следующей системе неравенств. 1.Рассмотрим иррациональное неравенство вида Решение. ОДЗ неизвестного будет определяться из решения неравенства К тому же, (x)>0, т.к

№ слайда 7  Пример 1. Решить неравенство
Описание слайда:

Пример 1. Решить неравенство

№ слайда 8 Пример 1. Решить неравенство
Описание слайда:

Пример 1. Решить неравенство

№ слайда 9 Тогда, решением заданного неравенства будет пересечение множеств решений сист
Описание слайда:

Тогда, решением заданного неравенства будет пересечение множеств решений системы

№ слайда 10 2.Рассмотрим неравенство вида: Решение. ОДЗ неизвестного будет определяться и
Описание слайда:

2.Рассмотрим неравенство вида: Решение. ОДЗ неизвестного будет определяться из условия Но, в отличие от предыдущего, (x) может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Поэтому в процессе решения должны рассматривать два случая: (x) <0 и (x) . В первом случае данное неравенство равносильно следующей системе неравенств: Но в этой системе можно опустить последнее неравенство, т.к. при (x)<0 оно выполняется всегда. Т.о. имеем

№ слайда 11 В случае же Заданное неравенство равносильно следующей системе неравенств: Т
Описание слайда:

В случае же Заданное неравенство равносильно следующей системе неравенств: Тогда, из последней системы видно, что первое неравенство можно опустить, т. к. из f(x)>( (x))2 следует справедливость f(x) Решением неравенства будет объединение множеств решений обоих случаев.

№ слайда 12  Пример 2. Решить неравенство
Описание слайда:

Пример 2. Решить неравенство

№ слайда 13 Пример 2. Решить неравенство: Рассмотрим два случая:
Описание слайда:

Пример 2. Решить неравенство: Рассмотрим два случая:

№ слайда 14 Занятие №2 Цель: Рассмотреть неравенства вида: При решении иррациональных нер
Описание слайда:

Занятие №2 Цель: Рассмотреть неравенства вида: При решении иррациональных неравенств используются те же методы, что и при решении иррациональных уравнений: возведение обеих частей неравенства в одну и ту же натуральную степень, введение новых переменных и т.д. Однако при решении иррациональных неравенств необходимо следить за тем, чтобы выполняемые преобразования приводили к равносильному неравенству.

№ слайда 15 1.Неравенство вида равносильно системе неравенств: 2.Неравенство вида равноси
Описание слайда:

1.Неравенство вида равносильно системе неравенств: 2.Неравенство вида равносильно неравенству f(x) <q(x).

№ слайда 16  Пример 3. Решить неравенство
Описание слайда:

Пример 3. Решить неравенство

№ слайда 17 Пример 3.Решить неравенство:
Описание слайда:

Пример 3.Решить неравенство:

№ слайда 18  Пример 4. Решить неравенство
Описание слайда:

Пример 4. Решить неравенство

№ слайда 19 Пример4.Решить неравенство:
Описание слайда:

Пример4.Решить неравенство:

№ слайда 20 Занятие №3. Цель: Рассмотреть решения неравенств методом интервалов. При реше
Описание слайда:

Занятие №3. Цель: Рассмотреть решения неравенств методом интервалов. При решении иррациональных неравенств методом интервалов надо всегда помнить, что нули функций рассматриваются только входящие в ОДЗ.

№ слайда 21  Пример 5. Решим иррациональное неравенство методом интервалов :
Описание слайда:

Пример 5. Решим иррациональное неравенство методом интервалов :

№ слайда 22 Занятие №4. Цель: Рассмотреть решения иррациональных неравенств введением нов
Описание слайда:

Занятие №4. Цель: Рассмотреть решения иррациональных неравенств введением новой переменной

№ слайда 23 Пример 6. Решим неравенство введением новой переменной
Описание слайда:

Пример 6. Решим неравенство введением новой переменной

№ слайда 24 ешим неравенствопеременно
Описание слайда:

ешим неравенствопеременно

№ слайда 25 Занятие №5. Цель: Рассмотреть решения иррациональных неравенств методом замен
Описание слайда:

Занятие №5. Цель: Рассмотреть решения иррациональных неравенств методом замены множителя .

№ слайда 26 Пример №7. Решим неравенство методом замены множителя
Описание слайда:

Пример №7. Решим неравенство методом замены множителя

№ слайда 27 ТЕСТ ЗАДАНИЕ 1:Решите неравенство ЗАДАНИЕ 2:Решите неравенство ЗАДАНИЕ 3:Реши
Описание слайда:

ТЕСТ ЗАДАНИЕ 1:Решите неравенство ЗАДАНИЕ 2:Решите неравенство ЗАДАНИЕ 3:Решите неравенство

№ слайда 28 ТЕСТ ЗАДАНИЕ 1:Решите неравенство Варианты ответов: А) [-18;-2) Б) (-2;2) В)
Описание слайда:

ТЕСТ ЗАДАНИЕ 1:Решите неравенство Варианты ответов: А) [-18;-2) Б) (-2;2) В) (2;7) Г) (-18 ;2)

№ слайда 29 Молодцы!!!
Описание слайда:

Молодцы!!!

№ слайда 30 ТЕСТ Задание 2: Решите неравенство Варианты ответов: А) [-7;2) Б) (7;2) В) [
Описание слайда:

ТЕСТ Задание 2: Решите неравенство Варианты ответов: А) [-7;2) Б) (7;2) В) [7;4] Г) [-7;-2]

№ слайда 31 Молодцы!!!
Описание слайда:

Молодцы!!!

№ слайда 32 ТЕСТ Задание 3: Решите неравенство Варианты ответов: А) R Б) (1;3] В) (1;4]
Описание слайда:

ТЕСТ Задание 3: Решите неравенство Варианты ответов: А) R Б) (1;3] В) (1;4] Г) (1;3)

№ слайда 33 Молодцы!!!
Описание слайда:

Молодцы!!!

№ слайда 34 Домашнее задание. Решить неравенство: Пример 1. Пример 3. Пример 2. Пример 4.
Описание слайда:

Домашнее задание. Решить неравенство: Пример 1. Пример 3. Пример 2. Пример 4. Пример 5.

№ слайда 35 . Иррациональные неравенства и способы их решения
Описание слайда:

. Иррациональные неравенства и способы их решения

№ слайда 36 ВЫВОДЫ: Основным методом решения иррациональных неравенств является метод св
Описание слайда:

ВЫВОДЫ: Основным методом решения иррациональных неравенств является метод сведения исходного неравенства к равносильной системе рациональных неравенств или совокупности таких систем возведение обеих частей неравенства в одну и ту же натуральную степень Рассмотрели иррациональные неравенства и способы их решения. введение новой переменной , метод интервалов , метод замены множителя .

№ слайда 37 ОТМЕТКИ ЗА УРОК
Описание слайда:

ОТМЕТКИ ЗА УРОК

№ слайда 38  СПАСИБО ЗА УРОК!
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА УРОК!

Автор
Дата добавления 01.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров161
Номер материала ДБ-227850
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх