Презентация по математике на тему "Комбинаторные задачи"

• 1 слайд

  
  Исторические задачи комбинаторики и теории вероятностей
  
  
  Презентацию выполнила
  ученица 7 класса
  МОБУ «Солнечная СОШ»
  Романова Юлия.
  Руководитель курса:
  Зайцева С.Л.
  

• 2 слайд

  
  
  Христиан Гюйгенс — нидерландский ученый,
  математик, астроном и физик. Автор одного из
  первых трудов по теории вероятностей (1657).
  
  
  Задача № 1
  
  При одновременном бросании трех игральных
  костей какая сумма, выпавших на них очков,
  должна появляться чаще – 11 или 12?
  

• 3 слайд

  Решение задачи:
  11 и 12 очков можно представить 6 различными способами:
  11=1+4+6=1+5+5=2+3+6=2+4+5=3+3+5=3+4+4
  12=1+5+6=2+4+6=2+5+5=3+3+6=3+4+5=4+4+4
  С учетом возможных перестановок для 11 очков получается 27
  различных случаев (6+3+6+6+3+3), а для 12 очков – 25
  (6+6+3+3+6+1).
  Ответ: 11 очков.
  
  

• 4 слайд

  Го́тфрид Ви́льгельм Ле́йбниц —немецкий философ, логик, математик, физик, юрист, историк, дипломат.
  Основатель и первый президент Берлинской Академии наук.
  Лейбниц создал комбинаторику как науку.
  Задача № 2
  Найдите количество исходов (без повторений) при одновременном бросании n игральных костей, если n=1, 2, 3, 4, 5, 6.
  

• 5 слайд

  Решение задачи:
  Количество исходов (без повторений) для n костей будет
  равно , где n=1, 2, 3, 4, 5, 6. Искомые результаты
  можно свести в таблицу:
  
  
  

• 6 слайд

  
  
  Галилео-Галилей (1564-1642) — итальянский ученый, физик, механик и астроном.
  К теории вероятностей относится его исследование об исходах при бросании игральных костей.
  
  Задача № 3.
  Сколькими способами можно получить ту или иную сумму очков при одновременном бросании двух игральных костей?
  

• 7 слайд

  Решение задачи:
  Все возможные суммы, получающиеся при одновременном бросании двух игральных костей, можно представить в виде:
  2=1+1 7=1+6=6+1=2+5=5+2=3+4=4+3
  3=1+2=2+1 8=2+6=6+2=3+5=5+3=4+4
  4=1+3=3+1=2+2 9=3+6=6+3=4+5=5+4
  5=1+4=4+1=2+3=3+2 10=4+6=6+4=5+5
  6=1+5=5+1=2+4=4+2=3+3 11=5+6=6+5
  12=6+6
  В итоге получаем таблицу:
  
  

• 8 слайд

  Ресурсы
  http://eruditov.net/publ/history/5