Презентация по математике на тему "Логарифм" (1 курс СПО)

• 1 слайд

  Логарифм
  Толоконников А.В.
  Преподаватель КРК «Интеграл»
  Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
  «Курсавский региональный колледж «Интеграл»
  Курсавка 2016 г.
  

• 2 слайд

  Содержание
  
  Введение
  Определение логарифма
  Свойства логарифмов
  Десятичные и натуральные логарифмы
  Примеры
  

• 3 слайд

  Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь.
  П. С. Лаплас
  

• 4 слайд

  Введение
  Решим уравнение 3х=9.
  Очевидно х=2, так как 3х=32.
  Аналогично решением уравнения 3х=27 является х=3.
  Решить уравнения 3х=20 таким образом получить нельзя.
  Корень этого уравнения называют логарифмом числа 20 по основанию 3 и обозначают
  

• 5 слайд

  Определение логарифма
  Логарифмом положительного числа b по основанию a, где  a > 0, а≠ 1, называется показатель степени, в которую надо возвести число a , чтобы получить b.
  Логарифм обозначается .
  Например:  
  

• 6 слайд

  Основное логарифмическое тождество
  Из определения логарифма следует
  Например
  

• 7 слайд

  Вычислить и выбрать ответ
  
  Не существует
  7
  0
  3
  2
  -1
  

• 8 слайд

  Свойства логарифмов
  

• 9 слайд

  Примеры
  

• 10 слайд

  Десятичный логарифм
  Десятичным логарифмом числа называется логарифм этого числа по основанию 10 и пишут lga вместо log10a.
  
  Например:
  lg100=2, lg0,1=-1, lg1000=3
  

• 11 слайд

  Натуральный логарифм
  Натуральным логарифмом числа называется логарифм этого числа по основанию e и пишут lna вместо log e a.
  Число e является иррациональным числом, приближенное значение которого 2,7182818
  
  

• 12 слайд

  Формула перехода от одного основания к другому
  Для вычисления десятичных и натуральных логарифмов составлены специальные таблицы. Поэтому логарифмы по другим основаниям переводят к основанию 10 или е.
  

• 13 слайд

  Литература
  Математика: алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобр. Организаций./Ш.А. Алимов и др. 3 изд.-М. : Просвещение, 2016.
  

• 14 слайд

  Спасибо за внимание