Презентация по математике на тему "Математика на шахматной доске" (9 класс)

• 1 слайд

  Урок -игра
  

• 2 слайд

  Тема: «Математика на шахматной доске»
  

• 3 слайд

  Цель:
  1. Изучить информацию, касающуюся связи шахмат и математики; доказать, что шахматная доска – удобная модель для решения многих математических задач.
  2. Углубление, систематизация и обобщение знаний.
  3. Развивать познавательные способности (воображение, внимание, точность, внимательность, логическое мышление, культура речи) и аналитических навыков (сравнение, обобщение)
  
  

• 4 слайд

  Решение проблем шахматной игры есть не что иное,
  как математическое упражнение,
  
  а игра в шахматы - это как бы
  насвистывание математических мелодий.
  /Г.Харди/
  

• 5 слайд

  Загадка
  Мы могли на ней бы плыть
  С русским князем по воде,
  Но позволено ходить
  И по клеточкам…
  
  ладье
  

• 6 слайд

  Загадка
  Обитает не в саванне,
  И не так огромен он,
  Но такое же названье
  У фигуры этой -…
  
  слон
  

• 7 слайд

  «Шахматы»
  «Ладья»
  «Математика»
  «Многочлен- полином»
  

• 8 слайд

  «Клуб почемучек»
  В сегодняшнем выпуске Клуба мы ответим на вопрос:
  "Почему шахматные фигуры так называются?"
  Что обозначает название "ладья", Почему у некоторых фигур есть целых два имени тура-ладья, ферзь-королева? Все это очень загадочно!
  
  

• 9 слайд

  Начальное положение
  Слон – шахматная фигура.
  В древнерусских шахматах слон называется также «офицер».
  В начале партии у каждого из игроков в распоряжении 2 слона.
  

• 10 слайд

  Как ходит слон
  Офицер ходит по диагонали на любое количество клеток, при условии, что путь слона не прегражден. Слон не может «перепрыгивать» через фигуры, как чужие, так и свои.
  Если слон на белом поле
  встал вначале (не забудь!),
  он другой не хочет доли —
  знает только белый путь.
  А когда на поле чёрном
  слон стоит, вступая в бой,
  ходит, правилам покорный,
  чёрной тропкой слон такой.
  До конца игры слоны
  цвету одному верны.
  Лишь одноцветные поля
  Слона в походе привлекали.
  Он на чужого короля
  Нацелен по диагонали.
  

• 11 слайд

  Как бьет слон
  Слон бьёт также как и ходит: по диагонали, становясь на место той фигуры, которую взял.
  

• 12 слайд

  Ценность слона
  Особенность слонов состоит в том, что они способны ходить на протяжении всей партии только по белым или черным клеткам.
  Одним слоном мат поставить невозможно, но парой слонов мат поставить можно.
  

• 13 слайд

  Ладья
  Видимо, ладья упряма,
  если ходит только прямо,
  не петляет — прыг да скок,
  не шагнёт наискосок.
  Так от края и до края
  может двигаться она.
  Эта башня боевая
  неуклюжа, но сильна.
  Шаг тяжёлый у ладьи,
  в бой её скорей веди
  Её также называют турой, потому что она похожа на башню.
  
  Ладьи стоят по краям доски.
  
  Обычно дело до них доходит только в середине партии, когда никто не мешает им как следует развернуться.
  

• 14 слайд

  Ладья
  Ладьи очень храбрые, но не слишком хитрые. Они ходят только по линиям горизонтали и вертикали. Так вот, где бы ни стояла ладья, она может перейти на любую клетку своей линии.
  Ладья может ходить только по вертикальной или горизонтальной прямой, зато на любое количество клеток. Но если она упрётся в край доски или другую фигуру своего цвета, ей придётся остановиться. Ладья берёт любую фигуру, стоящую на одной с ней линии.
  

• 15 слайд

  Ладья
  Ладья — единственная фигура, которая может участвовать в особом ходе, который называется рокировка. 
  В рокировке участвует только ладья и король при условии, если эти фигуры ни разу не ходили и между ними нет других фигур.
  

• 16 слайд

  «Шахматная школа»
  

• 17 слайд

  «Притча о шахматах и о зерне»
  

• 18 слайд

  «Притча»
  

• 19 слайд

  Как ходит ладья
  Местоположение ладьи
  Как ходит ладья
  Ладья ходит по горизонтали или по вертикали на любое число полей, если на её пути не стоят фигуры.
  

• 20 слайд

  Как ходит ладья
  

• 21 слайд

  Шахматная задача
  Белая ладья должна попасть на другой конец длинной диагонали, но ей мешают часовые — чёрные ладьи. И пешки тоже, как назло, стоят на пути: им не давали приказа двигаться. Какие ходы нужно сделать белой ладье, чтобы добраться до цели?
  

• 22 слайд

  Шахматный тест
  II) h8
  На каком поле может находиться чёрная ладья в начале игры?
  I) a1
  III) c8
  IV ) d5
  

• 23 слайд

  I) d6
  Ладья стоит на поле a3. На какое поле за один ход она может перебраться?
  II) c5
  III) b4
  IV ) f3
  Шахматный тест
  

• 24 слайд

  II) a4
  I) f5
  III) h4
  IV ) c5
  Ладья стоит на поле f4.
  На какое поле за один ход она не может перебраться?
  Шахматный тест
  

• 25 слайд

  II) пешка и конь
  I) слон и ферзь
  III) пешка и слон
  IV ) конь и ферзь
  Какие фигуры находятся под боем ладьи?
  Шахматный тест
  

• 26 слайд

  «Магические квадраты»
  

• 27 слайд

• 28 слайд

• 29 слайд

  Ладейный полином
  На шахматной доске надо так расставить 8 ладей (вместо них можно использовать пешки), чтобы ни одна из них не била другую.
  
  Существует 40320 способа сделать это (включая симметричные). Найдете ли вы какие-нибудь из них?
  
  

• 30 слайд

  «Задача о 8 ладьях»
  

• 31 слайд

  «Задача о ладьях»
  Ладья является самой распространённой фигурой в комбинаторных задачах на шахматной доске и часто упоминается математической литературе.
  Между шахматным термином «ладья» и математическим понятием «многочлен» много общего.
  Учёные часто используют термин «ладейный многочлен». Большой класс комбинаторных задач, важных в прикладной математике, сводится к подсчёту числа тех или иных расстановок ладей на шахматной доске. При этом существенную роль играет многочлен
  где r - число расстановок k ладей, не угрожающих друг другу на доске nxn (k<n). Этот многочлен называется ладейным, он возникает при решении задач по комбинаторике, теории групп, теории чисел.
  

• 32 слайд

  «Задача о ладьях»
  1. Пусть требуется назначить n рабочих на n различных работ, причём каждая работа должна выполняться одним рабочим. Сколькими способами можно сделать это назначение?
  Поставим в соответствие рабочим – горизонтали шахматной доски nxn, а работам – её вертикали. Если i – й рабочий назначается на j – ю работу, то поле, соответствующее пересечению i – й горизонтали и j –й вертикали, займём ладьёй. Так как каждая работа выполняется одним рабочим и каждый рабочий назначается на одну работу, то в результате расстановки n ладей все вертикали и горизонтали будут содержать по одной ладье, т. е. ладьи не угрожают друг другу. Нашей задаче можно придать шахматную формулировку.
  2. Сколькими способами можно расставить n ладей на доске nxn так, чтобы они держали под обстрелом все поля доски?
  

• 33 слайд

  Задание. Найти ладейный полином заданной доски.
  

• 34 слайд

  Задание. Найти ладейный полином заданной доски.
  Слон
  Слон
  

• 35 слайд

  «Конкурс «Капитанов»
  Задание. Найти ладейный полином для шахматной доски из 7 ладей .
  Какое максимальное количество неконфликтных ладей можно поставить на шахматную доску и какими способами. Показать все способы.
  

• 36 слайд

  «Конкурс «Эрудит»
  
  

• 37 слайд

• 38 слайд

  Домашняя заготовка
  «Конкурс «Верно ли?»или
  игра «Да- Нет»
  

• 39 слайд

  
  1. Без труда не вытянешь рыбку из пруда.
  2. Семь раз отмерь – один раз отрежь.
  3. В чужом глазу сучок видим, а в своем бревна не заметим.
  4. Лес рубят – щепки летят.
  5. На чужой каравай рот не разевай.
  6. Первый блин комом.
  7. Не имей сто рублей, а имей сто друзей.
  8. Не зная броду, не суйся в воду.
  
  
  Пословицы
  и поговорки
  Формулы
  Задание. Для каждой формулы найти соответствующую пословицу
  или поговорку
  

• 40 слайд

  Конкурс «Соответствие"
  1.Без труда не вытянешь рыбку
  из пруда
  
  2.Семь раз отмерь – один раз отрежь
  3.В чужом глазу сучок видим,
  а в своем бревна не заметим
  4.Лес рубят – щепки летят
  5.На чужой каравай рот не разевай
  6.Первый блин комом
  7.Не имей сто рублей, а имей сто друзей
  8.Не зная броду, не суйся в воду
  

• 41 слайд

  Конкурс «Ребусы»
  

• 42 слайд

  Инверсия
  

• 43 слайд

• 44 слайд

  Пифагор
  

• 45 слайд

• 46 слайд

• 47 слайд

  Евклид
  

• 48 слайд

• 49 слайд

• 50 слайд

  Фале́с
  

• 51 слайд

• 52 слайд

• 53 слайд

• 54 слайд

• 55 слайд