Презентация по математике на тему : Однородные тригонометрические уравнения

• 1 слайд

  Решение тригонометрических уравнений
  

• 2 слайд

  Метод решения хорош ,если с самого начала мы можем предвидеть - и впоследствии подтвердить это , - что , следуя этому методу, мы достигнем цели.
  Лейбниц.
  

• 3 слайд

  Тригонометрические уравнения
  

• 4 слайд

  Тригонометрические уравнения
  

• 5 слайд

  Тригонометрические уравнения
  

• 6 слайд

  Историческая справка
  Тангенсы возникли в связи с решением задачи об определении длины тени. Тангенс, а также котангенс, введен в 10 веке арабским математиком Абу-л-Вафой, который составил и первые таблицы для нахождения тангенсов и котангенсов. Однако эти открытия долгое время оставались неизвестными европейским ученым, и тангенсы были заново открыты в 14 веке сначала английским ученым Т.Бравердином, а позднее немецким математиком Региомонтаном(1467).Само название тангенс, происходящее от латинского langer (касаться), появилось лишь в 1583 году.
  

• 7 слайд

  Тригонометрические уравнения.
  Все корни уравнения tg x=a, где а принадлежит R выражаются формулой x=arctga+Пn, где n принадлежит Z.
  Частные случаи : tgx=0,x=Пn, n принадлежит Z. tgx=1,x=П:4 + Пn, n принадлежит Z. tgx=-1,x=- П:4 + Пn, n принадлежит Z.
  arctg(-a)=-arctga.
  

• 8 слайд

  Определите вид уравнения и укажите способ его решения?
  sin2x – 3 Sin х = 0
  Cos x = - 3
  tg x = 1
  3 Sin2x - 5 Sin х – 2 = 0
  2sinx-3cosx=0
  

• 9 слайд

  Однородные уравнения.
  Уравнения вида a sinx+b cosx=0 называются однородными тригонометрическими уравнениями первого порядка.
  Обе части уравнения делим на cosx и получаем уравнение , содержащее тангенс: a tgx+b=0 .
  

• 10 слайд

  Однородные уравнения.
  Уравнения вида asin2x+bsinxcosx+ccos2x=0 называются однородными тригонометрическими уравнениями второго порядка.
  Обе части уравнения делим на cos2x и получаем уравнение: atg2x+btgx+c=0.
  

• 11 слайд

  Итог урока:
  С каким видом тригонометрических уравнений мы познакомились?
  Как решаются эти уравнения?