Презентация по математике на тему :"Теорема о площади треугольника"

• 1 слайд

  Теорема о площади треугольника
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  Доказать теорему о площади треугольника.
  Научить учащихся решать задачи на применение теоремы о площади треугольника.
  

• 3 слайд

  Устная работа.
  Какие формулы используются для вычисления координат точки А?
  
  Ответ: x = OA * cosα;
  y = OA * sinα
  
  
  A ( x ; y )
  α
  X
  Y
  1
  -1
  0
  1
  

• 4 слайд

  Ответ: S = ½ ah
  h
  A
  B
  a
  C
  Какая формула используется для нахождения площади треугольника?
  

• 5 слайд

  Какая формула используется для нахождения площади прямоугольного треугольника?
  Ответ: S = ½ ab, где a и b – катеты
  а
  b
  A
  B
  C
  

• 6 слайд

  Формула Герона
  S = , где a, b, c – стороны треугольника, а p – полупериметр
  p (p – a)(p – b)(p - c)
  

• 7 слайд

  С помощью какой формулы находится площадь параллелограмма?
  Ответ: S = ah
  h
  a
  A
  B
  C
  D
  

• 8 слайд

  Найдите площади треугольников а, б, в.
  А)
  С
  B
  A
  3
  5
  Б)
  В)
  H
  10
  4
  A
  C
  B
  A
  C
  B
  7
  6
  5
  

• 9 слайд

  Теорема о площади треугольника
  Дано:
  Δ ABC
  BC = a
  AC = b
  Доказать:
  S = ½ ab sinс
  Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними
  a
  y
  x
  h
  c
  h
  B
  C
  b
  A
  

• 10 слайд

  Закрепление изученного материала.
  
  Задание:
  №38, №39 рабочая тетрадь
  

• 11 слайд

  Вопросы для обсуждения задачи №38.
  Лежит ли угол B между сторонами AB и BC треугольника ABC?
  Какую формулу вы использовали для вычисления площади треугольника ABC?
  Можно ли площадь треугольника ABC вычислить другим способом?
  Какой из этих способов наиболее рациональный?
  

• 12 слайд

  Вопросы для обсуждения задачи №39
  Какая зависимость существует между площадью треугольника, двумя его сторонами и углом, заключенным между этими сторонами?
  Объясните, почему в данной задаче
  SΔ = BE sin E?
  2
  

• 13 слайд

  Решить задачу №1020 (а.)
  Дано:
  AB = 6
  A
  B
  C
  8 см
  AC = 4 см
  А = 60
  °
  Найти:
  S
  

• 14 слайд

  Решить задачу №1024
  Дано:
  ΔABC
  A= α
  BM = h B
  CK = H B
  Найти:
  S
  α
  A
  B
  C
  M
  h
  b
  h
  c
  K
  b
  c
  

• 15 слайд

  Домашнее задание:
  1 уровень - № 40 из рабочей тетради, №1020 (б,в), №1021, 1023
  2 уровень - №1021, 1023, дополнительные задачи №3, 4.