Презентация по математике на тему "Параллельность прямой и плоскости"

• 1 слайд

  b
  a b
  Три случая взаимного расположения прямых в пространстве
  n
  m
  l
  p
  n
  m=A
  l
  p
  II
  a
  A
  

• 2 слайд

  a
  с
  Три случая взаимного расположения прямой и плоскости
  II
  b
  К
  Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.
  

• 3 слайд

  Параллельность
  прямой и плоскости
  Геометрия 10
  

• 4 слайд

  а
  a II
  Наглядное представление о прямой, параллельной плоскости, дают натянутые троллейбусные или трамвайные провода – они параллельны плоскости земли.
  

• 5 слайд

  а
  

• 6 слайд

  а
  b
  

• 7 слайд

  А
  В
  С
  D
  D1
  С1
  В1
  А1
  Назовите прямые, параллельные данной плоскости
  

• 8 слайд

   
  a
  b
  Теорема
  Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.
  Применим метод от противного
  Предположим, что прямая а пересекает плоскость .
  Тогда по лемме о пересечении плоскости параллельными прямыми прямая b также пересекает .
  Это противоречит условию теоремы:
  Значит, наше предположение не верно,
  II
  

• 9 слайд

  Утверждения
  1. Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой
  2. Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в ней.
  

• 10 слайд

  A
  В
  С
  D
  Плоскость проходит через основание АD трапеции АВСD. Точки Е и F - середины отрезков АВ и СD соответственно. Докажите, что EF II
  Е
  F
  

• 11 слайд

  A
  В
  С
  Плоскость проходит через сторону АС треугольника АВС. Точки D и E - середины отрезков АВ и BC соответственно. Докажите, что DE II
  D
  E
  

• 12 слайд

  На уроке
  №24
  №26
  №30
  

• 13 слайд

  Домашнее задание
  П. 6, стр.11 – 13
  №23
  №27
  Дополнительно №31
  

• 14 слайд

  A
  В
  D
  АDNP – трапеция, АDB – треугольник.
  Докажите, что РN II (ABD)
  Р
  N
  

• 15 слайд

  РDB – треугольник. А и N – середины сторон ВD и ВР соответственно.
  Докажите, что РD II
  D
  Р
  В
  A
  N
  

• 16 слайд

  Плоскость проходит через середины боковых сторон АВ и СD трапеции АВСD – точки М и N.
  A
  D
  С
  M
  N
  Докажите, что АD II .
  Найдите ВС, если АD=10 см, MN= 8 см.
  B
  

• 17 слайд

  ABCD – параллелограмм. ВМ=NC. Через точки М и N ВМ=NC. Через точки М и N проходит плоскость.
  A
  D
  С
  C
  Докажите, что АD II
  B
  M
  N
  

• 18 слайд

  A
  В
  С
  D
  E
  Плоскость проходит через сторону АС треугольника АВС. Точки D и E - середины отрезков АВ и BC соответственно.
  Докажите, что DE II
  a
  A
  В
  С
  D
  Е
  F
  Плоскость проходит через основание АD трапеции АВСD. Точки Е и F - середины отрезков АВ и СD соответственно. Докажите, что EF II
  a
  

• 19 слайд

  Отрезок АВ пересекает плоскость , точка С – середина АВ. Через точки А, В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках А1, В1 и С1.
  
  Найдите СС1, если АА1=
  
  ВВ1=
  А
  С
  Проверка
  А1
  
  С1
  В1
  В
  О