Инфоурок Геометрия ПрезентацииПрезентация по математике на тему "Параллельные плоскости" (10 класс)

Презентация по математике на тему "Параллельные плоскости" (10 класс)

Скачать материал
Скачать материал

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.

    1 слайд

    Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.

  • Определение: Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются...

    2 слайд

    Определение: Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

    α
    β
    𝛼 ‖ 𝛽

  • 𝛼 ‖ 𝛽αβ𝛼 ⋂ 𝛽Взаимное расположение плоскостейαβ

    3 слайд

    𝛼 ‖ 𝛽
    α
    β
    𝛼 ⋂ 𝛽
    Взаимное расположение плоскостей
    α
    β

  • Признак параллельности двух плоскостейabα b1a1βДано:  𝛼, 𝛽 –плоскости, 𝑎∈𝛼; 𝑎...

    4 слайд

    Признак параллельности двух плоскостей
    a
    b
    α
    b1
    a1
    β
    Дано: 𝛼, 𝛽 –плоскости, 𝑎∈𝛼; 𝑎1∈𝛽; 𝑎 || 𝑎1; 𝑏∈𝛼,
    𝑏 1 ∈𝛽; 𝑏 𝑏1 ;
    𝑎∩𝑏=𝑀.
    Доказать: 𝛼 || 𝛽

    М
    с
    Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

  • Доказательство:
По признаку параллельности прямой и плоскости 𝑎  𝛽  и 𝑏 𝛽 ....

    5 слайд

    Доказательство:
    По признаку параллельности прямой и плоскости 𝑎 𝛽 и 𝑏 𝛽 .
    Доказательство проведем методом от противного.
    Пусть 𝛼∩𝛽=𝑐.
    1)Так как 𝑎 𝛽 , 𝑎 || 𝑎1, 𝑎1∈𝛽, 𝑎∈𝛼, 𝛼∩𝛽=𝑐, значит 𝑎 𝑐 .
    2) Так как 𝑏 𝛽 , 𝑏|| 𝑏1, 𝑏 1 ∈𝛽, 𝑏∈𝛼, 𝛼∩𝛽=𝑐, значит 𝑏 𝑐 .
    3) Таким образом, через т.М проходят две прямые 𝑎 и 𝑏, параллельные прямой 𝑐.
    Получили противоречие. Значит, 𝛼 || 𝛽
    ч.т.д.

  • Дано:  α, β, γ,  α ‖ β
γ ⋂ α = a, γ ⋂ β = bДоказать: a || bЕсли две параллель...

    6 слайд

    Дано: α, β, γ, α ‖ β
    γ ⋂ α = a, γ ⋂ β = b
    Доказать: a || b
    Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны
    1 свойство параллельных плоскостей:
    β
    α
    γ
    a
    b

  • Дано: α; β; γ;
α ‖ β;  γ ⋂ α = AC;  
γ ⋂ β = BD; AB ‖ CD.Доказать:   AB = CDО...

    7 слайд

    Дано: α; β; γ;
    α ‖ β; γ ⋂ α = AC;
    γ ⋂ β = BD; AB ‖ CD.
    Доказать: AB = CD
    Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны.
    2 свойство параллельных плоскостей:
    γ
    B
    D
    A
    C
    α
    β

  • Задача №54Дано: ∆ ADC;
B∉(ADC); 
AM=MB; CN=NB;
DP=PB; S∆ADC = 48 см2а) Доказа...

    8 слайд

    Задача №54
    Дано: ∆ ADC;
    B∉(ADC);
    AM=MB; CN=NB;
    DP=PB; S∆ADC = 48 см2
    а) Доказать:
    (MNP) ‖ (ADC)
    б) Найти: S∆MNP
    A
    D
    C
    B
    M
    N
    P

  • Задача №63Дано: α, β;  α ‖ β;
∠BAC;  AB ⋂ α = A1;  AB ⋂ β = A2;
AC ⋂ α = B1;...

    9 слайд

    Задача №63
    Дано: α, β; α ‖ β;
    ∠BAC; AB ⋂ α = A1; AB ⋂ β = A2;
    AC ⋂ α = B1; AC ⋂ β = B2;
    Найти:
    а) AA2 и AB2;
    б) A2B2 и AA2.
    а) A1A2=2A1A; A1A2=12см; AB1=5см;
    б) A1B1=18см; AA1=24см; AA2=1,5A1A2.
    α
    β
    B
    A
    C
    A1
    A2
    B2
    B1

  • Успехов в учении!

    10 слайд

    Успехов в учении!

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 112 163 материала в базе

Материал подходит для УМК

  • «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

    «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

    Тема

    3.1. Параллельные плоскости

    Больше материалов по этой теме
Скачать материал

Другие материалы

Презентация по математике на тему "Предмет стереометрии, аксиомы стереометрии" (10 класс)
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • Тема: 1. Предмет стереометрии
  • 16.11.2022
  • 67
  • 0
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Билеты для зачета по геометрии (7 класс) по теме "Начальные геометрические сведения"
  • Учебник: «Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • Тема: Глава 1. Начальные геометрические сведения
  • 15.11.2022
  • 92
  • 1
«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Презентация к уроку геометрии по теме: "Формула Герона" (8 класс), авт. Атанасян
  • Учебник: «Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • Тема: § 2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции
  • 15.11.2022
  • 1822
  • 383
«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
План – конспект урока геометрии в 11-ом классе на тему: «Векторы в пространстве. Применение метода координат к решению задач»
  • Учебник: «Геометрия. Учебник 10-11 класс », Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.
  • Тема: § 1. Понятие вектора в пространстве
  • 15.11.2022
  • 90
  • 3
«Геометрия. Учебник 10-11 класс », Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 16.11.2022 103
    • PPTX 192.3 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Киселева Кристина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 2 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 1050
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой