Презентация по математике на тему "Площадь поверхности тел вращения"

• 1 слайд

  Площадь поверхности тел вращения
  

• 2 слайд

  План урока:
  Организационный момент. Постановка целей.
  Актуализация знаний.
  Объяснение нового материала.
  Формирование умений и навыков.
  Итоги урока.
  Постановка домашнего задания.
  

• 3 слайд

  Цели учителя:
  Образовательные:
  формирование понятия площади полной и боковой поверхности тел
  вращения;
  вывести формулы площадей поверхностей тел вращения и
  сформировать умения применять их при решении задач;
  проверить уровень первичного усвоения материала учащегося;
  Развивающие:
  развитие пространственного мышления, культуры математической
  речи,
  развитие коммуникативных умений: умение слушать и слышать,
  правильно задавать вопросы;
  Воспитательные:
  воспитание ответственного отношения к учебному труду.
  
  

• 4 слайд

  Цели студента:
  
  овладеть понятиями площадей полной и боковой поверхностей тел вращения;
  научиться применять формулы площадей поверхностей тел вращения при решении задач;
  продолжать учиться составлять опорные конспекты.
  

• 5 слайд

  
  Тип урока: изучение нового материала.
  
  
  Методы обучения: методика опережающих заданий,
  «ученик в роли учителя», контроля
  и самоконтроля.
  
  
  Средства обучения: проектор, карточки с заданиями,
  презентация к уроку.
  

• 6 слайд

  О
  A
  Задача №1.
  
  Дано: d = 4 м
  
  Найти: Sкруга
  Ответ: 4π м2
  Задача №2.
  
  Дано: ОА= 6,
  
  Найти: Sсектора , САтВ
  
  Ответ: Sсектора = 6π
  Задачи для устного решения
  В
  АОВ = 600
  САтВ = 2π
  

• 7 слайд

  Задача №3.
  Дано: ABCD –прямоугольник,
  CD=3, AC=5
  Найти: SABCD
  A
  C
  B
  D
  Ответ: 12
  

• 8 слайд

  Опорный конспект по теме:
  “Площадь поверхности тел вращения”
  

• 9 слайд

  Площадь поверхности цилиндра.
  O
  Цилиндр –
  тело, ограниченное
  цилиндрической поверхностью
  и двумя кругами
  AB –
  образующая, высота цилиндра
  OB –
  радиус цилиндра
  O1
  B
  A
  

• 10 слайд

  O1
  
  Площадь поверхности цилиндра
  
  A
  B
  A1
  B1
  h
  2πR
  Sцилиндра = 2Sосн+Sбок
  Sцилиндра= 2πR(R+h)
  O
  B
  A
  Sосн = πR2
  Sбок = 2πRh
  

• 11 слайд

  O
  A
  S
  Площадь поверхности конуса
  Конус –
  тело, ограниченное конической поверхностью и кругом.
  SA –
  образующая конуса
  SO –
  высота конуса
  OA –
  радиус конуса
  

• 12 слайд

  O
  A
  S
  Площадь поверхности конуса
  Sконуса = Sосн+Sбок
  Sконуса= πR( R+l )
  Sосн= πR2
  Sбок= πRl
  S
  A
  A1
  l
  α
  

• 13 слайд

  O
  A
  Площадь поверхности сферы
  A
  Сфера –
  поверхность, состоящая из
  всех точек пространства,
  расположенных на данном
  расстоянии от данной точки.
  ОА –
  радиус сферы
  

• 14 слайд

  O
  A
  Площадь поверхности сферы
  A
  За площадь сферы принимают предел
  последовательности площадей
  поверхностей описанных около сферы
  многогранников при стремлении к нулю
  наибольшего размера каждой грани.
  Sсферы = 4πR2
  

• 15 слайд

  O
  A
  S
  Площадь поверхности тел вращения
  B
  A
  O1
  B
  A
  O
  A
  Sбок= 2πRh
  Sцилиндра= 2πR(R+h)
  Sбок= πRl
  Sконуса= πR( R+l )
  Sсферы = 4πR2
  A
  

• 16 слайд

  Задачи
  Диаметр основания цилиндра равен 1 м, высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
  
  Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вращается вокруг меньшего катета. Вычислите площади боковой и полной поверхностей образованного при этом вращении тела.
  
  Площадь сечения сферы, проходящего через ее центр, равна 9 м2. Найдите площадь сферы.
  
  Высота цилиндра на 12 см больше его радиуса, а площадь полной поверхности равна 288π см2. Найдите радиус основания и высоту цилиндра.
  
  
  

• 17 слайд

  Дополнительные задания
  Сколько понадобится краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с диаметром основания 1,5 м и высотой 3 м, если на один квадратный метр расходуется 200 г краски?
  
  Из квадрата, диагональ которого равна d, свернута боковая поверхность цилиндра. Найдите площадь основания этого цилиндра.
  
  Вычислите радиус круга, площадь которого равна площади сферы радиуса 5 м.
  

• 18 слайд

  
  Подведение итогов
  
  O
  A
  S
  B
  A
  O1
  B
  A
  O
  A
  A
  В) S = 2πRh
  Д) S = 2πR(R+h)
  Г) S = πRl
  А) S = πR( R+l )
  Б) S = 4πR2
  1
  2
  3
  О
  

• 19 слайд

  Постановка домашнего задания
  
  Прочитать п. 54, 56, 62. Выучить формулы площадей поверхностей тел вращения.
  № 545, 562, 595.