Презентация по математике на тему "Понятие многогранника" (10 класс)

• 1 слайд

• 2 слайд

  «Теория многогранников, в частности выпуклых многогранников – одна из самых увлекательных глав геометрии».
  Ла́зарь Аро́нович Люсте́рник
   (1899г. — 1981г.) — советский математик
  

• 3 слайд

  МНОГОГРАННИКИ
  

• 4 слайд

  МНОГОГРАННИК -
  поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело.
  

• 5 слайд

  ПРИМЕРЫ многогранника: «Химия»
  

• 6 слайд

  www.themegallery.com
  Фуллерены –
  
  усечённый икосаэдр образуют атомы углерода, составляющие фуллерен. Фуллерены - молекулы, впервые синтезированные в 1985 году.
  

• 7 слайд

  Футбольный мяч -
  классический футбольный мяч шьётся по развёртке усечённого икосаэдра - строится из правильных пяти- и шестиугольников.
  ПРИМЕРЫ многогранника: «Предметы быта»
  

• 8 слайд

  В виде додекаэдров изготавливают “всенаправленные” динамики.
  Бывают образцы интересней: в виде икосаэдров.
  

• 9 слайд

  ПРИМЕРЫ многогранника: «Природа»
  Соты пчелинные
  Чешуя рыбы
  Вирус гриппа
  

• 10 слайд

  Многогранники
  Правильные
  
  
  Неправильные
  

• 11 слайд

  Национальная библиотека Беларуси
  Музей архитектуры Тойо (Япония)
  ПРИМЕРЫ многогранника: «Архитектура»
  Международный экономический  комитет в Киеве
  

• 12 слайд

  Многогранники
  Выпуклые
  
  
  Невыпуклые
  

• 13 слайд

  Леонард Эйлер (Швейцария,1707 – 1783 г.)
  Для выпуклых многогранников подсчитали число В + Г – Р, где:
  В – количество вершин,
  Р – ребер,
  Г – граней.
  
  Получился один и тот же результат:
  В + Г – Р = 2 – Эйлерова характеристика
  

• 14 слайд

  Эйлерова характеристика: В + Г – Р = 2
  
  ЧИСЛО ВЕРШИН + ЧИСЛО ГРАНЕЙ– ЧИСЛО РЕБЕР
  

• 15 слайд

  Тела Платона
  Платон — Древнегреческий философ
  

• 16 слайд

  Правильные многогранники – Тела Платона
  12
  20
  8
  6
  4
  

• 17 слайд

• 18 слайд

  Тела Архимеда
  Архимед (287 до н. э. — 212 до н. э.)— древнегреческий математик, физик и инженер
  

• 19 слайд

  Тела Кеплера – Пуансо
  Иоганн Кеплер – немецкий математик, астроном, механик, оптик, первооткрыватель законов движения планет Солнечной системы.
  Луи Пуансо- французский математик и механик, академик Парижской Академии наук; пэр Франции, сенатор
  

• 20 слайд

  Тела Кеплера – Пуансо
  (звёздчатые многогранники)
  Звездчатый октаэдр
  Малый звездчатый додекаэдр
  Большой звездчатый додекаэдр
  

• 21 слайд

  
  
  Задача:
  
  Два тетраэдра имеют общую грань и расположены по разные стороны от нее. Сколько вершин, ребер и граней в полученном многограннике? Является ли он выпуклым?
  
  

• 22 слайд