Презентация по математике на тему "Построение сечений" (10 класс)

• 1 слайд

  ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ
  тетраэдра и параллелепипеда
  Цель урока:
  научиться строить сечения тетраэдра и параллелепипеда плоскостью.
  

• 2 слайд

  L
  MN ∩ (ABC) = L
  D
  A
  B
  C
  M
  N
  K
  P
  E
  KP ∩ (DBC) = E
  

• 3 слайд

  M
  H
  P
  M
  N
  K
  X
  Прямая KX – след секущей плоскости
  на плоскости основания.
  К
  D
  Прямая KD – след секущей плоскости на плоскости основания.
  

• 4 слайд

  α
  Секущей плоскостью многогранника называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника.
  А
  В
  С
  D
  M
  N
  K
  

• 5 слайд

  Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением многогранника.
  

• 6 слайд

  Виды сечений тетраэдра
  Сечение - треугольник
  Сечение - четырехугольник
  

• 7 слайд

  Виды сечений параллелепипеда
  Сечение - треугольник
  Сечение - четырехугольник
  Сечение - пятиугольник
  Сечение - шестиугольник
  

• 8 слайд

  Найдите ошибки
  A
  B
  C
  m
  AB ∩ m = C
  Рис. 1
  A
  B
  C
  D
  M
  N
  K
  MN ∩ BA = K
  Рис. 2
  

• 9 слайд

  Найдите ошибки
  Рис. 3
  Рис. 4
  

• 10 слайд

  Задача №1: Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через заданные точки M,N,K.
  M
  K
  N
  

• 11 слайд

  Решение задачи №1
  M
  K
  N
  

• 12 слайд

  D
  A
  B
  C
  M
  N
  K
  Задача №2. Дан тетраэдр DABC. Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK, если M, N, K соответственно принадлежат ребрам DC, DA, AB.
  

• 13 слайд

  D
  A
  B
  C
  M
  N
  K
  X
  P
  Решение задачи №2
  1. MN ∩ AC = X
  2. XK ∩ BC = P
  3. NK, MP
  4. KNMP – искомое сечение
  

• 14 слайд

  Задача №3: Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через заданные точки M,N,K.
  M
  K
  N
  

• 15 слайд

  M
  K
  N
  L
  KNML - искомое сечение
  

• 16 слайд

  Задача № 4 Постройте сечение тетраэдра DABC плоскостью MNK, если M и N –середины ребер AB и BC, K принадлежит ребру DC.
  D
  C
  B
  A
  M
  K
  N
  

• 17 слайд

  D
  C
  B
  A
  M
  K
  N
  L
  1. MN
  2. NK
  3. LK II MN
  4. ML
  5. MNKL – искомое сечение
  

• 18 слайд

  Задача №5: Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью MNK.
  B
  А1
  В1
  С1
  D1
  A
  C
  D
  M
  N
  K
  

• 19 слайд

  B
  А1
  В1
  С1
  D1
  A
  C
  D
  M
  N
  K
  L
  

• 20 слайд

  Задача №6
  Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью PTO, если P, T,O принадлежат соответственно ребрам АА1, ВВ1, СС1.
  B
  А1
  В1
  С1
  D1
  A
  C
  D
  P
  T
  O
  

• 21 слайд

  M
  А1
  В1
  С1
  D1
  A
  C
  D
  P
  T
  O
  B
  N
  L
  F
  TO ∩ BC = M
  TP ∩ AB = N
  NM ∩ AD = L
  NM ∩ CD = F
  PL, FO
  PTOFL – искомое сечение
  

• 22 слайд

  Задача №7: Постройте сечение параллелепипеда плоскостью KMN.
  B
  А1
  В1
  С1
  D1
  A
  C
  D
  K
  N
  M
  

• 23 слайд

  B
  А1
  В1
  С1
  D1
  A
  C
  D
  K
  N
  M
  Q
  P
  E
  F
  MN ∩ DA = Q
  QK ∩ AA1 = P
  PM
  KF II MN
  FE II PM
  NE
  MPKFEN – искомое сечение
  

• 24 слайд

  Итог урока:
  «Мне понравился (не понравился) урок, потому что…»
  
  «Сегодня на уроке я научился….»
  
  «Мне хочется, чтобы….»
  
  «В этот урок я добавил(а) бы …»
  
  

• 25 слайд

  Спасибо за урок!!!
  Задание на дом:
  п.14 №105, 106.
  (Дополнительное задание к № 105 на карточке)