Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему: "Применение производной и интеграла к решению практических задач" (11 класс)

Презентация по математике на тему: "Применение производной и интеграла к решению практических задач" (11 класс)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ГБОУ «Гимназия № 5», г. Севастополь Селеверстова Юлия, ученица 11 Б класса У...
Дифференциальное уравнение – это уравнение, которое содержит неизвестную функ...
Первоначально дифференциальные уравнения возникли из задач механики, в которы...
Основой теории дифференциальных уравнений стало дифференциальное исчисление,...
Ответ: y= x2/2+x + C
Ответ: 30
Задача: Найти решение y(x) дифференциального уравнения y′=cos x, удовлетворяю...
 № 3. Решить дифференциальное уравнение  
1 из 8

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ГБОУ «Гимназия № 5», г. Севастополь Селеверстова Юлия, ученица 11 Б класса У
Описание слайда:

ГБОУ «Гимназия № 5», г. Севастополь Селеверстова Юлия, ученица 11 Б класса Учитель: Мотуз Т.В.

№ слайда 2 Дифференциальное уравнение – это уравнение, которое содержит неизвестную функ
Описание слайда:

Дифференциальное уравнение – это уравнение, которое содержит неизвестную функцию под знаком производной или дифференциала. Простейшее дифференциальное уравнение имеет вид  y′(x)=f(x), где f(x) – некоторая функция, y′(x) – производная или скорость изменения искомой функции. Дифференциальное уравнение решается интегрированием: y(x)=∫f(x)dx. Решение дифференциального уравнения определяется неоднозначно, с точностью до постоянной. Обычно к дифференциальному уравнению добавляется условие, из которого эта постоянная определяется.

№ слайда 3 Первоначально дифференциальные уравнения возникли из задач механики, в которы
Описание слайда:

Первоначально дифференциальные уравнения возникли из задач механики, в которых требовалось определить координаты тел, их скорости и ускорения, рассматриваемые как функции времени при различных воздействиях. К дифференциальным уравнениям приводили также некоторые рассмотренные в то время геометрические задачи. Качественная теория дифференциальных уравнений, или, как теперь её чаще называют, теория динамических систем, сейчас активно развивается и имеет важные применения в естествознании.

№ слайда 4 Основой теории дифференциальных уравнений стало дифференциальное исчисление,
Описание слайда:

Основой теории дифференциальных уравнений стало дифференциальное исчисление, созданное Лейбницем и Ньютоном (1642—1727). Сам термин «дифференциальное уравнение» был предложен в 1676 году Лейбницем. Из огромного числа работ XVIII века по дифференциальным уравнениям выделяются работы Эйлера (1707—1783) и Лагранжа (1736—1813). Вслед за Ньютоном Лаплас и Лагранж, а позже Гаусс (1777—1855) развивают также методы теории возмущений. Новый этап развития теории дифференциальных уравнений начинается с работ Анри Пуанкаре (1854—1912), созданная им «качественная теория дифференциальных уравнений» вместе с теорией функций комплексных переменных легла в основу современной топологии.

№ слайда 5 Ответ: y= x2/2+x + C
Описание слайда:

Ответ: y= x2/2+x + C

№ слайда 6 Ответ: 30
Описание слайда:

Ответ: 30

№ слайда 7 Задача: Найти решение y(x) дифференциального уравнения y′=cos x, удовлетворяю
Описание слайда:

Задача: Найти решение y(x) дифференциального уравнения y′=cos x, удовлетворяющее условию y(0)=2 Ответ: y= 2 +sin x Решение: Все решения этого уравнения записываются формулой y(x)= sin x + C. Из условия y(0)=2 находим sin0 + C =2, откуда С=2

№ слайда 8  № 3. Решить дифференциальное уравнение  
Описание слайда:

№ 3. Решить дифференциальное уравнение  


Автор
Дата добавления 14.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров424
Номер материала ДВ-527673
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх