Презентация по математике на тему " Проблемный метод обучения"

• 1 слайд

  К.Д.Ушинский писал: “Сделать учебную работу насколько возможно интересной для ребенка и не превратить эту работу в забаву – одна из труднейших и важнейших задач дидактики”.
  Проблемный метод обучения
  Выполнила:
  учитель математики
  МАОУСОШ №1
  Подолянская Н.В.
  г Хабаровск.
  

• 2 слайд

  Суть проблемного обучения
  Направлен на самостоятельный поиск учащимися новых
  понятий и способов действия.
  Предполагает последовательное и целенаправленное выдвижение
  перед учащимися познавательных проблем, разрешая которые они
  под руководством учителя активно усваивают новые знания.
  Обеспечивает особый способ мышления, прочность знаний и
  творческое их применение в практической деятельности.
  Организованный учителем способ активного
  взаимодействия учащихся с проблемно представленным
  содержанием обучения, в ходе которого они приобщаются
  к объективным противоречиям научного знания и способам
  их разрешения, учатся мыслить, творчески усваивать знания.
  Проблемное обучение
  

• 3 слайд

  Типы проблемных ситуаций
  
  Проблемные ситуации возникают..
  1
  …когда обнаруживается несоответствие между имеющимися
  уже системами знаний у учащихся и новыми требованиями
  (между старыми знаниями и новыми фактами, между знаниями
  более низкого и более высокого уровня, между житейскими и
  научными знаниями).
  2
  …при необходимости многообразного выбора из систем
  имеющихся знаний единственно необходимой системы,
  использование которой только и может обеспечивать
  правильное решение предложенной проблемной задачи.
  3
  … когда учащиеся сталкиваются с новыми практическими
  условиями использования уже имеющихся знаний на
  практике.
  

• 4 слайд

  4
  … если имеется противоречие между теоретически
  возможным путём решения задачи и практической
  неосуществимостью или нецелесообразностью избранного
  способа, а также между практически достигнутым
  результатом выполнения задания и отсутствием
  теоретического обоснования.
  5
  … при решении технических задач, когда между внешним
  видом схематических изображений и конструктивным
  оформлением технического устройства отсутствует прямое
  соответствие.
  6
  … когда существует объективно заложенное в
  принципиальных схемах противоречие между
  статистическим характером самих изображений и
  необходимостью «прочитать» в них динамический процесс.
  

• 5 слайд

  Этапы работы над проблемной ситуацией
  Этап
  Действия учителя
  Задачи учащегося
  Постановка наводящих
  вопросов, помогающим
  учащимся осознать
  существо проблемы.
  Осознать поставленную проблему;
  актуализировать раннее полученные
  знания.
  1
  Направляющие указания.
  Проанализировать исходные данные;
  сформулировать проблему.
  2
  Постановка наводящих
  вопросов, сообщение
  необходимой информации.
  Выдвинуть гипотезу, её
  обосновать.
  3
  

• 6 слайд

  Направляющие указания.
  Проверить гипотезу; решить
  проблему.
  4
  Постановка контрольных
  вопросов, уточнения,
  исправления.
  Проверить решение,
  сопоставить его с исходными
  данными.
  5
  Анализ действий ученика
  в ходе решения.
  проанализировать ход решения,
  ошибки.
  6
  Включение результатов
  решения в последующую
  учебную деятельность.
  Обобщить теоретический материал
  и перейти к практическому
  применению полученных знаний
  
  7
  

• 7 слайд

  Методические приёмы создания проблемной ситуации
  выявление различных точек зрения на один и тот же вопрос;
  
  создание учителем противоречия;
  
  мотивация к решению противоречия;
  
  организация противоречия в практической деятельности учащихся;
  
  рассмотрение какой-либо задачи с различных позиций, часто ролевых (например, по профессиональному принципу: следователь, экономист, психолог; или социальной роли: критик, новатор, консерватор, пропагандист, сподвижник новатора и т. д.);
  
  побуждение учащихся к сравнению, обобщению, выводам в проблемной ситуации, сопоставлению фактов;
  

• 8 слайд

  постановка конкретных вопросов, способствующих обобщению, обоснованию, конкретизации, логике рассуждения;
  
  выдвижение изначально исследовательской задачи;
  
  задачи с неопределенностью в постановке вопроса;
  
  выдвижение проблемной ситуации в условии задачи (например, с недостаточными или избыточными исходными данными, с противоречивыми данными, с заведомо допущенными ошибками);
  
  создание проблемной ситуации с помощью ограничения времени ее разрешения:
  
  использование кодированных заданий.
  
  

• 9 слайд

  Теорема Виета (8 класс)
  Тип урока: изучение нового материала
  Цели урока:
  
  «открыть» теорему Виета;
  научиться применять ее при решении приведенных квадратных уравнений ;
  научить кратко излагать свои мысли устно и письменно.
  уметь применять при нахождении суммы и произведения корней приведенного квадратного уравнения; определении знаков корней уравнения;
  
  Развивать продуктивное  мышление, навыки сравнения и анализа;
  монологическую речь в  ходе  объяснений,  обоснований  выполняемых  действий;
  развивать коммуникативные навыки; навыки  самостоятельной  работы.
  
  Воспитывать диалоговую культуру, интерес к предмету.
  

• 10 слайд

  На прошлых уроках вы познакомились с уравнениями.
  
  1. Назовите их и дайте определение.
  2. В зависимости от наличия коэффициентов, на какие группы делятся квадратные уравнения?
  3. В зависимости от значения коэффициента «а» на какие группы делятся квадратные уравнения?
  4. Дайте определение приведенного квадратного уравнения.
  Также познакомились с формулами корней квадратного уравнения и дискриминантом.
  5. Какую связь устанавливают формулы корней квадратного уравнения?
  6. Какую зависимость устанавливает значение дискриминанта?
  
  
  
  Актуализация опорных знаний
  

• 11 слайд

  Найдите корни уравнения.
  
  х ² – 6х + 8 = 0
  
  х ² – 9х + 20 = 0
  
  х ² -10х - 39 = 0
  
  Пока учащиеся долго решают, я сразу называю корни уравнения, тем самым вызываю интерес у ребят , и они задают вопрос:
  «А как Вы это делаете?» Этим вопросом они ставят для себя проблему на уроке.
  
  Обратимся к домашней работе . Дома вы решали 4 уравнения и
  заполняли таблицу.
  А как вы думаете: все ли связи между корнями и коэффициентами квадратного
  уравнения мы рассмотрели?
  

• 12 слайд

  Исследование связи между корнями и коэффициентами
  квадратного уравнения (д/з)
  Прослеживается ли связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами?
  Обсудите это и попытайтесь сформулировать предположение (выслушиваем предположения).
  

• 13 слайд

  Какая существует связь корней уравнения и ее коэффициентов ?
  Сформулируйте закономерность между корнями и коэффициентами квадратного уравнения.
  
  

• 14 слайд

  
  
  В математике, как ни в какой другой области, не принимают ничего на веру, здесь всегда требуются доказательства.
  У. Сойер
  Четыре ученика поочередно выходят к доске и доказывают данную гипотезу.
  
  
  То наблюдение, которое вы сделали и доказали
  т.е «открыли» теорему
  заметил Франсуа Виет.
  Так какая тема нашего урока ? «Теорема Виета»
  

• 15 слайд

  
  
  Историческая справка
  
  В процессе развития алгебры как науки громоздкость решения уравнений по формулам давно подводила учёных математиков к тому, чтобы установить связь между корнями уравнения и его коэффициентами, тем самым упростить поиск корней. Впервые то наблюдение, которое мы сделали сегодня, заметил французский математик Франсуа Виет. Свои выводы сформулировал в виде теоремы и доказал ее.
  Использование этой теоремы позволит вам экономить время при решении уравнений, что немаловажно при сдаче экзаменов в форме тестирования. И в старших классах есть задачи, решение которых можно выполнить только с помощью теоремы Виета.
  Франсуа Виет
  (1540-1603гг.)-французский математик
  

• 16 слайд

  
  
  
  Постановка новой проблемы:
  
  Будет ли верна теорема Виета :
  D = 0
  для общего квадратного?
  
  
  Учащиеся в парах обсуждают возникшую проблему, пробуют сформулировать по аналогии обобщенную теорему Виета. Обсуждаем полученные варианты ответов.
  Затем записываем следствие для таких уравнений.
  ах²+bх+с=0
  

• 17 слайд

  Какая связь между суммой коэффициентов уравнения и его корней ?
  Вывод: при решении полного квадратного уравнения сначала проверить, является ли число 1 ( или -1) его корнем. И если является, то воспользоваться данным правилом.
  

• 18 слайд

  
  Вопросы:
  
  -Что нового узнали?
  
  Как это будем использовать?
  
  -Получилось ли реализовать цель, поставленную в начале урока?
  
  Кто хотел бы вернуться к какому-то этапу урока? В чем трудность?
  Итог основной части урока
  - Что интереснее самому открывать новые знания или слушать
  объяснения учителя?
  Теорема Виета
  
  По праву достойна в стихах быть воспета
  О свойствах корней теорема Виета.
  Что лучше, скажи, постоянства такого?
  Умножишь ты корни и дробь уж готова:
  В числите с, в знаменателе а
  И сумма корней тоже дроби равна.
  Хоть с минусом дробь эта, что за беда-
  В числителе в, в знаменателе а?!
  

• 19 слайд

  Использование проблемного метода обучения и творческих заданий позволило получить следующие результаты:
  учащиеся грамотно и четко формулируют вопросы, участвуют в обсуждении; имеют желание высказывать и отстаивать свою точку зрения;
  развивается продуктивное мышление;
  развивается память, внимание, умение самостоятельно организовывать свою познавательную деятельность;
  развивается способность к самоконтролю;
  формируется устойчивый интерес к предмету;
  активизируется мыслительная и познавательная деятельность учащихся на уроке
  

Краткое описание документа:

Презентация освещает такие воросы как научить кратко излагать свои мысли устно и письменно, уметь применять при нахождении суммы и произведения корней приведенного квадратного уравнения; определении знаков корней уравнения;Развивать продуктивное мышление, навыки сравнения и анализа;монологическую речь в ходе объяснений, обоснований выполняемых действий;развивать коммуникативные навыки; навыки самостоятельной работы. Воспитывать диалоговую культуру, интерес к предмету.