Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Прямоугольный параллелепипед"

Презентация по математике на тему "Прямоугольный параллелепипед"



  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Информационный проект на тему:

«Прямоугольный параллелепипед»








Автор проекта: ученик 11 класса СОШ №7 ст. Паницкая Мамедов Эльмаддин Бакихан оглы



Руководитель проекта: Залова Лена Сафарбековна учитель математики.




















Cт. Паницкая 2015 г.













Введение


Современный человек строит МЕГАПОЛИСЫ. Окружает себя уютной обстановкой, создавая в интерьере НОУ- ХАУ. А всё НОВОЕ, безусловно, подчинено законам красоты и гармонии. Заметим, что составляющие компоненты прекрасных зданий; комнат, залов внутри; и они сами, а также предметы интерьера имеют формы обычных геометрических тел и фигур. Их свойства, площади фигур, объёмы тел изучаются в школе. А специалисты «модерн» строительства знают ещё больше и лучше, их умения отточены на практике.

Да, не каждый взрослый может произвести расчёты, пожелав сделать в своём доме ремонт.

Поэтому тема проекта звучит так: «Прямоугольный параллелепипед».

Цель проекта: исследовать назначение темы «Прямоугольный параллелепипед» в курсе математики.


Задачи проекта:

  1. Изучить литературу по данной теме и литературу, необходимую для изучения материала.

  2. Рассказать одноклассникам о кубах и паралепипедах

  3. Закрепить знания по геометрии

  4. Сделать вывод и подготовить проект на компьютере





Оглавление




Введение ………………………………………………………………………….1

Глава 1. Что мы знаем про прямоугольный параллелепипед и куб как геометрические тела?……………………………………………………………..2

1.1. Поверхность прямоугольного параллелепипеда, его элементы……….3 1.2. Почему прямоугольный параллелепипед и куб – «братья»?..................4

1.3. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба……………………….5

1.4. Другие формулы…………………………………………………………..6

Заключение ……………………………………………………………………7

Список литературы

Глава 1. Что мы знаем про прямоугольный параллелепипед и

куб?

1.1.Поверхность прямоугольного параллелепипеда и его элементы.




hello_html_84a2476.gifhello_html_1f50b428.gif



вhello_html_m48312614.gifершина грань-

прямоугольник


hello_html_331789a2.gif


ребро Рис.1


Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из 6 прямоугольников, каждый из которых называют гранью прямоугольного параллелепипеда.

Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны. Часто выделяют какие-нибудь две противоположные грани и называют их основаниями, а остальные грани – боковыми.

Стороны граней называют рёбрами параллелепипеда, а вершины граней – вершинами параллелепипеда.

У прямоугольного параллелепипеда 6 граней, 12 рёбер и 8 вершин.

Прямоугольный параллелепипед имеет три измерения – длину, ширину и высоту.






1.2.Почему прямоугольный параллелепипед и куб – «братья»?


hello_html_729d564d.gif


hello_html_m144fe10a.gifгрань - квадрат




Рис.2



Куб – это прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны. Поэтому поверхность куба состоит из 6 равных квадратов.


4

Сопоставим прямоугольный параллелепипед и куб:

  • у куба 12 рёбер и у прямоугольного параллелепипеда 12 рёбер;

  • у куба 8 вершин и у прямоугольного параллелепипеда 8 вершин;

  • у куба 6 граней и у прямоугольного параллелепипеда 6 граней;

  • у куба грани – это квадраты, а у прямоугольного параллелепипеда – прямоугольники.


hello_html_5b2588c0.gif



hello_html_5314c647.gif









Рис.3


Спросим у восьмиклассников: «Что такое квадрат?»

Ответ: «Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны».


Ahello_html_2a08eb94.gifhello_html_m6989bded.gif B M N






D C Q P

Квадрат Прямоугольник Рис.4

AB=BC=CD=AD MN=QP, PN=QM



5

Песенка о кубе: Ты с кубом знаком?

Ну, конечно же да,

В кубики с детства

Играл ты.

В кубе 6 граней.

Запомни всегда:

Грани эти – квадраты.

Рёбер – двенадцать

И восемь вершин.

По ним путешествие

Мы совершим.


1.3. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.


Обозначим измерения прямоугольного параллелепипеда малыми латинскими буквами а, b, c.

Тогда объём прямоугольного параллелепипеда будем находить по формуле: V=abc

3

Объём куба, соответственно, по формуле: V=a











Примеры:


1hello_html_6a345cc8.gif)

V=abc

Если а=4см, b=3см, с=5см, то

V=4х3х5=60(куб. см)


с


Рис.5


b

а 3

2hello_html_m7ddb4094.gif) V=a

3

Если а=3см, то V=3 =3х3х3=27(куб. см)

a

a

а

а

а Рис.6



6

1.4. Другие формулы.


Зная уже, что гранями прямоугольного параллелепипеда и куба служат прямоугольник и квадрат, мы получим формулы для вычисления площади их поверхностей, суммы длин всех рёбер.


Пусть l – сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда или куба.

В прямоугольном параллелепипеде по четыре равных ребра, тогда


l=4a+4b+4c=4(a+b+c)

l=4(a+b+c)


В кубе двенадцать равных рёбер, значит,


l=12a


Пусть Sпов. – площадь поверхности куба или прямоугольного параллелепипеда, S1, S2,S3 – площади соответствующих граней. В прямоугольном параллелепипеде противоположные грани равны, значит,

Sпов= 2S1+2S2+2S3=2(S1+S2+S3)


Sпов.= 2(S1+S2+S3) -

площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.



Sпов=6Sкв.

Площадь поверхности куба.












Список литературы




  1. Атанасян Л. С. Геометрия: Учебник для 7-9 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2003


  1. Атанасян Л. С. Геометрия: Учебник для 10-11 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2005



  1. Виленкин Н. Я. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2005


  1. Проснякова Т.Н. Творческая мастерская: Учебник для 4 класса. – Самара: Корпорация «Фёдоров» , Издательство «Учебная литература», 2006




















Заключение


Таким образом, изучив литературу по данной теме, мы обобщили и представили материал в самом проекте. Выполненная нами композиция украсит кабинет математики и заинтересует других учащихся исполнением подобных работ по иным темам. Мы рады, что можем сами выбирать тему по математике и другим предметам для самостоятельного изучения и исследования. Это интересно.





Автор
Дата добавления 08.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров256
Номер материала ДВ-429679
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх