Презентация по математике на тему "Решение уравнений" (6 класс)

• 1 слайд

  Решение уравнений
  Разработано учителем математики
  МБОУ СОШ № 36 г. Владикавказ
  РСО – Алании
  Аношиной Еленой Александровной
  6 класс
  УМК: А.Г. Мерзляк и др.
  

• 2 слайд

  ВСПОМНИМ
  1. Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
  2. Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное числовое равенство.
  3. Решить уравнение это значит найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня.
  

• 3 слайд

  ВСПОМНИМ
  

• 4 слайд

  Свойства уравнений
  1). Если к обеим частям данного уравнения прибавить (или вычесть) одно и то же число, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.
  2). Если обе части уравнения умножить (или разделить) на одно и то же отличное от нуля число, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.
  3). Если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак на противоположный, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.
  

• 5 слайд

  Алгоритм решения уравнений
  1).сначала уравнение упрости (раскрой скобки)
  2).перенеси слагаемые с буквой в левую часть уравнения, без буквы – в правую часть
  3).приведи подобные слагаемые
  4).раздели левую и правую части уравнения на множитель перед буквой
  

• 6 слайд

  Например (образец решения)
  8 – 5х = 13 – 3х
  Решение
  -5х + 3х = - 8 + 13
  -2х = 5
  х = 5 : (-2) = -2,5
  Ответ: -2,5
  2(х+3)-5 = 4 -(х-9)
  2х + 6 – 5 = 4 – х + 9
  2х + х = -6 +5 +4+9
  3х = 12
  х = 12 : 3 = 4
  Ответ: 4
  

• 7 слайд

  Решите самостоятельно
  а) 3х-1=х+1
  2х = 2
  х = 1
  Ответ: 1
  б) 3а+1=3а-1
  0а = -2
  Ответ: решений нет
  в) х+4=7х+9
  -6х = 5
  х = - 5/6
  Ответ: -5/6
  г) в-9=в-9
  0в = 0
  Ответ:
  в-любое число
  

• 8 слайд

  1. Примеры решения уравнений
  Образец решения уравнения
  5х - 3 = 2х +6
  Решение: 5х - 2х = +3 + 6
  3·х = 9
  х = 9 : 3
  х = 3
  Ответ: 3
  
  Решаем уравнения:
  1). 5 – 6х = -5х + 1
  2). 5 – 3х = -7х – 9
  3). -7 – 4х = -10х - 6
  4). 5х – 3 = 12
  5). -х + 9 = 16
  

• 9 слайд

  Решите самостоятельно
  1). 2х = 18 - х
  2). 9х + 4 = 48 – 2х
  3). 7х + 3 = 30 – 2х
  4). 7 – 2х = 3х - 18
  5). 0,4х + 3,8 = 2,6 – 0,8х
  Проверим ответы:
  1). 6
  2). 4
  3). 3
  4). 5
  5). -1
  

• 10 слайд

  2. Примеры решения уравнений
  Образец решения уравнения
  4(х + 5) = 12
  Решение: 4х + 20 = 12
  4х = - 20 + 12
  4х = - 8
  х = -8 : 4 = -2
  Ответ: -2
  
  Решим уравнения:
  1). – (14 -21х) = 56
  2). 7(х + 7) = 10х
  3). 3(х +8) = - 3х
  4). (45 - у) + 8 = 28
  5). 5(х - 5) = - 8х + 1
  
  

• 11 слайд

  Решите самостоятельно
  1). 3(х - 2) = х + 2
  2). (7х +1) – (9х + 4) = 5
  3). 5 – 2(х - 1) = 4 – х
  4). 14х – 14 = 7(2х - 3) +7
  5). 3,4 + 2у = 7(у – 2,3)
  Проверим ответы:
  1). 4
  2). - 4
  3). 3
  4). Любое число
  5). 3,9
  

• 12 слайд

  3. Примеры решения уравнений
  Образец решения уравнения:
  3(2х - 4) -2(х+3)= -2 +8х
  6х – 12 -2х – 6 = -2 + 8х
  6х - 2х – 8х = +12+6 – 2
  - 4х = 16
  х = 16 : (-4) = - 4
  Ответ: -4
  Решим уравнения:
  1). (7х +1) – (9х +3) = 5
  2). 3(6х-1) = 2(9х+1) - 10
  3). 4(5х+2)=10(2х-3)+15
  4). 2(7х - 7) = 7(2х-3) + 7
  5). 3(х+6) = х +2(х+9)
  
  

• 13 слайд

  Решите самостоятельно
  1). (8х + 3) – (10х + 6) = 9
  2). 2(7х - 7) = 7(2х - 3) + 7
  3). 5(х - 12) = 6(х - 10) - х
  4).7(4х - 1) = 6 – 2(3 – 14х)
  5).5,6 – 3(2 – 0,4х) = 0,4(4х - 1)
  Проверим ответы:
  1). -6
  2). Любое число
  3). Любое число
  4). – ½ = - 0,5
  5). 0
  

• 14 слайд

  4. Примеры решения уравнений
  Образец решения уравнения
  
  
  
  Решение:
  3·(х - 8) = 7·(х + 2)
  3х – 24 = 7х + 14
  3х – 7х = + 24 + 14
  - 4х = 38
  х = 38 : (- 4) = …
  Решим уравнения:
  1).
  
  
  2).
  
  3).
  

• 15 слайд

  Решите самостоятельно
  1).
  2).
  3).
  4).
  5).
  Проверим ответы:
  1). 3(х-4)=5(2х-3);
  2). 3х·4=2(3+х);
  3). 6(3-х)=4(х+5);
  4). 12(3х-1)=4(1-х);
  5). 3(3-х)=2·х;
  х=3/7
  х=3/5
  х=-1/5
  х=2/5
  х= 1,8
  

• 16 слайд

  5. Примеры решения уравнений
  Образец решения уравнения
  │х - 24│ = 22
  +(х - 24)=22 -(х - 24)=22
  х – 24 =22 -х +24 =22
  х = +24 +22 -х= -24 +22
  х = 46 -х = - 2; х=2
  Ответ: 2; 46
  Решим уравнения:
  1). │2х - 1│ = 3
  2). │5х + 1│= 2
  3). │5х + 1│= - 4
  4). │21х + 2│ = 23
  5). │10х - 1│ = 0
  

• 17 слайд

  Решите самостоятельно
  1). │х - 4│ = 2
  2). │х + 4│ = 9
  3). │х - 3│ = 12
  4). │3х - 2│ = 4
  5). │2х + 2│ = - 1
  
  
  Проверим ответы:
  1). 2 и 6
  2). -13 и 5
  3). -9 и 15
  4). -2/3 и 2
  5). Нет решения
  

• 18 слайд

  Желаю УСПЕХОВ
  в изучении
  МАТЕМАТИКИ!