Презентация по математике на тему "Решение задач на движение с использованием скорости сближения или скорости удаления"

• 1 слайд

  
  
  
  Решение задач на движение с использованием скорости сближения или скорости удаления.
  
  Подготовка к ОГЭ.Математика.
  Часть 2. Задание №22.
  
  
  Разработчик:
  Учитель математики МБОУ ООШ №4
  Неверова И.А.
  
  

• 2 слайд

  План занятия
  Величины, рассматриваемые при решении задач на движение. Выражение одной величины через другую (ие)
  Скорость сближения и скорость удаления
  Решение простейшей задачи на движение
  Разбор задачи 22, с использованием
  скорости сближения
  Тренинг- решение задачи 22, с использованием скорости сближения
  
  
  

• 3 слайд

  
  Величины, рассматриваемые при решении задач на движение:
  
  S-путь
  V-скорость
  t-время
  Км
  Км/ч
  ч
  

• 4 слайд

  
  
  Некоторые формулировки в заданиях:
  
  
  
  Если мы обозначим скорость катера как Vсоб., а скорость течения Vтеч., то…….
  Движение по течению
  Движение против течения
  Собственная скорость
  Скорость плота
  Вниз по реке
  Вверх по реке
  Скорость в стоячей воде
  Скорость по озеру
  

• 5 слайд

  
  Скорость сближения, скорость удаления
  
  Два пешехода вышли одновременно в противоположных направлениях из одного пункта. Скорость первого 4 км/ч, второго 5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?
  Решение.
  4+5=9 (км/ч)- скорость удаления
  (4+5)*3=27 (км)-расстояние между
  пешеходами через 3 часа
  Ответ. 27км.
  

• 6 слайд

  Задача 2
  Из двух сел, расстояние между которыми 36 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого 4 км/ч, второго 5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?
  Решение.
  4+5=9 (км/ч)- скорость сближения
  9*3=27 (км)- путь пройденный пешеходами
  за 3 часа
  36-27=9 (км)- расстояние до встречи
  пешеходов
  Ответ.9 км.
  
  

• 7 слайд

  
  Задача 22.
  Математика 9 класс.ОГЭ.Типовые тестовые задания.Под ред. И.В.Ященко.
  
  Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 132 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч, стоянка длится 21 час, а в пункт отправления теплоход возвращается через 32 часа после отплытия из него.
  Решение. Пусть Vсоб- х (км/ч)
  
  
  
  Так как стоянка длилась 21 час, и время от
  начала и до окончания процесса 32 часа,
  составляем уравнение
  .
  

• 8 слайд

  Х=-1, не удовлетворяет условию задачи, так как скорость
  теплохода не может быть отрицательной величиной.
  Ответ.25км/ч
  

• 9 слайд

  Задача 22.
  Математика 9 класс.ОГЭ.Типовые тестовые задания.Под ред. И.В.Ященко.
  Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скорость 21 км/ч.Через час после него со скоростью 15 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго а через 9 часов после это догнал первого.
  Решение. Пусть скорость третьего велосипедиста х км/ч.
  
  
  
  
  Так как третий догонит второго, а через 9 часов после
  этого первого, составляем уравнение.
  
  

• 10 слайд

  Х=14, не удовлетворяет условию задачи, так как скорость сближения не может быть отрицательной
  Ответ.25км/ч
  

• 11 слайд

  Задача 22. № 338552
  Решу ОГЭ. Образовательный портал для подготовки к экзаменам.
  Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 18 км/ч. Через час после него со скоростью 16 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 4 часа после этого догнал первого.
  
  
  
  
  
  Так как третий догонит второго, а через 4часа
  после этого первого, составляем уравнение.
  
  
  
  
  
  

• 12 слайд

  Х=15, не удовлетворяет условию задачи, так как скорость
  сближения не может быть отрицательной величиной.
  Ответ.24км/ч
  

• 13 слайд

  Итог занятия
  Если в задаче на движение участники начинают движение позже, а затем догоняют остальных, то задачу решаем используя скорость сближения. Для этого:
  Определяем участников движения
  Последовательность их движения
  Путь, пройденный ими до начала движения последнего
  Скорость сближения
  Последовательность встречи каждого из участников
  Время через которое произойдет встреча с участником идущим на сближение.
  

• 14 слайд

  
  
  источник шаблона:
  
  Ранько Елена Алексеевна
  учитель начальных классов
  МАОУ лицей №21
  г. Иваново