Презентация по математике на тему "Решение задач на пропорции" (6 класс)

• 1 слайд

  Прогулка по гимназии
  
  
  
  МАОУ «Гимназия №1»,
  Старцева Т.А.
  Пермь, 2013
  

• 2 слайд

  Кабинет литературы
  Кабинет врача
  Кабинет математики
  Кабинет физики
  Кабинет биологии
  Столовая
  Кабинет химии
  Кабинет истории
  ГИМНАЗИЯ
  Кабинет директора
  Кабинет географии
  Кабинет музыки
  

• 3 слайд

  Кабинет математики
  
  
  1. Пропорция – это истинное равенство двух отношений
  2. Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов
  3. Равенство является пропорцией
  
  4. Количество товара и его стоимость при постоянной цене - прямо пропорциональные величины
  5. Равенство 75 : 25 = 3 : 1,5 является пропорцией
  6. Стоимость израсходованной электроэнергии и ее количество при постоянной цене – обратно пропорциональные величины
  7. Скорость лыжника и время, за которое он пробежит дистанцию – прямо пропорциональные величины
  8. В пропорции 2 : 5 = 10 : 25 числа 2 и 25 – крайние члены пропорции
  Код 55050005
  
  
  
  
  
  Математика – царица всех наук
  

• 4 слайд

  Кабинет физики
  Действие рычагов в физике основано на свойствах пропорций
  Два мальчика, массы которых 32 и 24 кг, сделали качели, положив доску длиной 7 м на упор. Определите, где должен находиться упор, считая от более тяжелого мальчика?
  

• 5 слайд

  Кабинет физики
  

• 6 слайд

  Кабинет химии
  
  В химии пропорции нужны
  для смешивания веществ
  в нужных отношениях
  
  
  
  
  
  3) Для получения 20,3 г сульфата бария взяли 12,1г серной кислоты. Сколько сульфата бария получится, если взять 36,3г серной кислоты?
  
  

• 7 слайд

  История записи пропорции
  1631 г. Вильям Оутред  (английский математик, изобретатель 
  логарифмической линейки ) предложил следующую запись
  пропорции
  а ● b :: с ● d
  17в. Рене Декарт французский математик, философ, физик и физиолог записывал пропорцию так
  
    7 | 12 | 84 | 144
  1693 г. Г. В. Лейбниц (немецкий философ, логик, математик, 
  физик, юрист, историк, дипломат, изобретатель и языковед)
  
  а : b = с : d
  
  Кабинет истории
  

• 8 слайд

  Золотое сечение (золотая пропорция) в истории и литературе
  Золотое сечение (золотая пропорция)  — деление величины (например, длины отрезка) на две части таким образом, при котором отношение большей части
  к меньшей равно отношению всей величины к ее большей части.
  
  
  
  
  
  
  Деление величины на две части — 62% и 38% (процентные значения округлены).
  Приблизительная величина золотого сечения равна 1,6180339887.
  Кабинет истории
  

• 9 слайд

  Золотое сечение (золотая пропорция)
  Впервые встречается «Началах Евклида» (около 300 лет до н.э.)
  Для построения правильного пятиугольника.
  Термин «золотое сечение» (goldener Schnitt) был введён в обиход Мартином Омом в 1835 году.
  Лука Пачоли, современник и друг Леонардо да Винчи, называл это отношение «божественной пропорцией»
  

• 10 слайд

  Парфенон
  

• 11 слайд

  Древние и современные храмы
  

• 12 слайд

  Математика владеет не только истиной, но и красотой.
  Бертран Рассел
  Москва
  Красная площадь
  Храм Василия Блаженного
  

• 13 слайд

  Размер флага 90 х 135
  Золотая пропорция
  в государственной символике
  

• 14 слайд

  Старинные задачи
  1) 8 м сукна стоят столько же, сколько
  стоят 63 м ситца. Сколько метров ситца
  можно купить вместо 12 м сукна?
  
  2) 8 аршин сукна стоят 30 р. Сколько стоят
  15 аршин этого сукна?
  
  3) В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 ч. Нужно узнать, сколько косцов за 3 ч выпьют такой же бочонок кваса?
  
  4) Одна артель плотников, состоящая из 28
  человек, может построить дом в 55 дней, за сколько дней построит этот дом другая артель, состоящая из 35 человек?
  
  
  

• 15 слайд

  Зависимости в пословицах и поговорках
  Тише едешь, дальше будешь;
  Как аукнется, так и откликнется;
  Чем выше пень, тем выше тень;
  Чем больше народа, тем меньше кислорода;
  И готово, да бестолково;
  Чем дальше в лес, тем больше дров.
  Кабинет литературы
  

• 16 слайд

  Лука Пачоли назвал «божественную суть» золотой пропорции. В ней он увидел выражение божественного триединства бога сына, бога отца и бога духа святого (подразумевалось, что малый отрезок есть олицетворение бога сына, больший отрезок – бога отца, а весь отрезок – бога духа святого).
  «Пропорция» с греческого означает соизмеримый, имеющий правильное соотношение частей
  

• 17 слайд

  Кабинет географии
  В географии пропорции используются для изображения местности
  на карте
  Из Ливерпульской гавани, всегда по четвергам,
  Суда уходят в плаванье к далёким берегам.
  Плывут они в Бразилию, Бразилию, Бразилию,
  И я хочу в Бразилию – к далёким берегам!
  

• 18 слайд

  9800 км
  Отрезком какой длины нужно
  изобразить расстояние от
  Ливерпульской гавани
  до берегов Бразилии, если
  масштаб карты 1 : 100000000
  

• 19 слайд

  Кабинет биологии
  Пропорции тел живых организмов
  

• 20 слайд

  Пропорции человеческого тела
  

• 21 слайд

  Задачи на пропорции в биологии
  1) Определите процент всхожести семян гороха, если из 200 горошин взошло 170 штук.
  
  2) Из 30 кг свежих грибов получилось 9 кг сушеных. Сколько надо собрать свежих грибов, чтобы получить 15 кг сушеных?
  
  3) Камбала живет 60 лет, что составляет 50% продолжительности жизни сома и 75% продолжительности жизни белуги. Определите продолжительность жизни а) сома и б) белуги.
  Кабинет биологии
  

• 22 слайд

  столовая
  Вкус пищи зависит от правильно подобранных продуктов и их пропорций
  3. Чтобы сварить 4 порции пшенной каши, нужно взять 220г пшена…
  
  
  2. Из 9,6кг помидоров можно получить 4л томатного соуса…
  
  
  1. Рис содержит 75% крахмала, а ячмень 60%. Сколько надо взять ячменя, чтобы получить такое же количество крахмала, сколько его получается из 150 кг риса?
  

• 23 слайд

  Кабинет врача
  
  В школе 2 фельдшера могут сделать вакцинацию за 3 дня. Сколько нужно времени, чтобы 3 фельдшера выполнили ту же работу?
  Сколько граммов соли получает организм при внутривенном вливании 100г физиологического раствора? (Физиологический раствор – это 0,85% раствор поваренной соли)
  Пропорции в медицине
  

• 24 слайд

  2) В школе 575 учащихся. Из них за I четверть не успевает 25 учеников. Вычислите процент успеваемости.
  3) Стоимость потребляемой электроэнергии при цене 1,02 руб. за 1 квт/ч в среднем составляет 124,5руб. в месяц . Какой будет среднемесячная стоимость электроэнергии при цене 1,22руб. за 1квт/ч?
  1) Для школы закупили 46 пачек бумаги
  формата А4 по 250 листов в каждой. Сколько пачек по 500 листов бумаги можно было купить на эти деньги?
  Кабинет директора
  Сплошные задачи
  А
  B
  1B 2A 3A 4В
  4) Бригада из 3 человек может отремонтировать спортзал за 15 дней. Сколько еще нужно пригласить рабочих, чтобы спорт зал был отремонтирован
  за 9 дней?
  

• 25 слайд

  Мир пропорций огромен и разнообразен
  2. Сколько граммов молока в банке, объемом 500 куб.см, если в стакане 250 куб.см – молока 200 г.
  3. Стоимость пиццы с доставкой на дом составляет 220руб.. Определите стоимость пиццы и стоимость доставки , если стоимость доставки составляет 10% от стоимости пиццы.
  1. Масса уксусной кислоты в 5% - ном растворе составляет 12г. Определите массу раствора.
  4. (Старинная задача.) Взяли 560 человек солдат корма на 7 месяцев, а приказано им на службе быть 10 месяцев; и захотели людей от себя убавить, чтобы корма хватило на 10 месяцев. Спрашивается, сколько человек надо убавить.
  

• 26 слайд

  (Из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого.) Некий господин позвал плотника и велел двор построить. Дал ему 20 человек работников и спросил, в сколько дней построят они его двор. Плотник ответил: в 30 дней. А господину надобно в 5 дней построить, ради того спросил он плотника: сколько человек тебе надо иметь, дабы с ними ты построил двор в 5 дней; и я плотник, недоумевая, спрашивает тебя, арифметик: сколько человек ему надо иметь, чтобы построить тот двор в 5 дней?
  
  (Старинная задача.) В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 ч. Нужно узнать, сколько косцов за 3 ч выпьют такой же бочонок кваса?
  
  
  
  

• 27 слайд

  Золотая пропорция в музыке
  Смотрите стенгазету
  Кабинет музыки
  

• 28 слайд

  В сосуде со 100 г глюкозы находится инфузория. Известно, что продуктивность фотогенеза 8 г в минуту. У инфузории на диссимиляцию эвглена расходуется 3 г глюкозы в минуту. Сколько глюкозы будет в этом растворе через 10 минут на свету?