Урок по математике на тему "Свойство степени с натуральным показателем"

Тема:    « Свойство степени с 

       натуральным    показателем »

Учитель  Сунцова Татьяна Сергеевна

МБОУ гимназия № 7 имени В.М.Воронцова

                    город  Воронеж.

Тема: « Свойство степени с натуральным 

                              показателем.» 

Цели:

·       Образовательные:

Изучение свойств степени с натуральным      показателем; совершенствование вычислительных

навыков.

·       Воспитательные:

    Воспитание интереса к математике и ее приложениям.

·       Развивающие:

Развитие математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

Оборудование: компьютер, экран, проектор.

                              Приложение  слайды

 Ход урока:

I. Проверка домашнего задания. Взаимопроверка. Напротив верно решенных заданий ставится плюс. Выставление оценок друг другу. Слайд 3.

II. Актуализация знаний.

1) Опрос теории (фронтально).  Закончите фразу.

Слайд 4.

а) Произведение n множителей, каждый из которых равен a , называется … (Степенью числа а с натуральным показателем n большим 1).

б) Степенью числа а с натуральным показателем 1 называют … (Выражение а¹ = а или само число а).

в) 21⁵ ; 3⁵ ; 0,5⁵ Показателем степени служит число … (5)

г) 7² ; 7⁵ ; 7¹⁰ ; Основанием степени служит число … (7)

2) Вычислите устно. Слайд 5. « Лови ошибку».

а) Заполните таблицы буквами, учитывая найденные ответы, и прочитайте текст. (Работа по вариантам). Слайд 6.

Симон Стевин –Нидерландский математик, который в конце ХVI – начале XVII века предпринял шаг к построению современной теории степеней. Он обозначал неизвестную величину кружком, а внутри его указывал показатель степени. Например,  он обозначал так   2  . Современное обозначение степеней мы находим у французского математика - Рене Декарта.

б) Сравните не выполняя вычисления. Найдите верные неравенства. Из соответствующих им букв составьте фамилию древнегреческого математика, автора самого известного математического сочинения «Начала» (Евклид). Слайд 8. Работа в парах, обсуждение результатов сравнения.

3) Обратить внимание учащихся: - как установить истинность или ложность неравенства под буквой Г. Ответ можно дать после изучения новой темы.

III. Сообщение темы урока, постановка целей и задач.

Учащиеся должны знать и уметь:

1. Свойства степени (формулировка, буквенная запись).

2. Уметь применять при решении заданий разного уровня.

IV. Изучение нового  материала (учащиеся самостоятельно делают открытия).

1) Три этапа становлений математических утверждений. Слайд 9.

2) Первый этап. Примеры №№ 1; 2; 3. Слайды 10; 11; 12. После каждого примера обсуждение увиденной закономерности и вывод.

3) Формулировка свойств степени (проговаривание учащимися). Слайд 13.

4) Второй этап. Базовый лист контроля.

а) Записать свойства степеней в буквенном виде. Слайд 14. Учащиеся записывают в опорный конспект. 

б) Работа с учебником (страница 44-45, 51-52), выписать определение и свойства нулевой степени.

5) Третий этап. Доказательство свойств в общем виде (дифференцированное домашнее задание).

V. Закрепление изученного материала.

1) Выполнение преобразований, используя свойство степени. Решения с комментарием. Слайд 15.  «Зигзаг».

Используя найденные ответы, запишите в таблицах два высказывания

М.В. Ломоносова.

2) Самопроверка. Слайд 16.

«Ничто не происходит без достаточного основания».

«Неусыпный труд все препятствия преодолевает».

3) Установите соответствие. Слайд 17. Найдите в кружках значение числовых выражений, записанных в овалах. Соедините их линиями.

Логические цепочки.

4) Самопроверка. Слайд 18.

5) Тестовая работа по вариантам письменно. Слайд 19.

VI. Подведение итога урока, выставление оценок.

VII. Домашнее задание. Слайд 20.

·        Опорный конспект

·        П. 7,9, правила

·        № 190, 197, 236

·        Повторение: № 207

Программно-методическое обеспечение:

1.     Программа по математике (базовый уровень).

2.     Алгебра 7 класс; Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,

     И.Е. Феоклистов.

3.     Дидактические материалы 7 класс; Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова,

    С.Б. Суворова.

4.     Тесты 7 класс; Л.И. Мартышова.