Презентация по математике на тему "Степень. Степенная функция" (11 класс)

• 1 слайд

  Корень n-ой степени
  МБОУ «Шахмайкинская СОШ Новошешминского муниципального района РТ»
  Автор: Мирьякупова Г.А.
  

• 2 слайд

  Понятие корня n-ой степени
  Корнем n-ой степени из неотрицательного числа а (n = 2, 3, 4, 5, ...) называют такое неотрицательное число, при возведении которого в степень п получается число а.
  Число а называют подкоренным числом,
  а число n – показателем корня
  

• 3 слайд

  Примеры
  

• 4 слайд

  Свойства корня n-ой степени
  (для n ∈ N, k ∈ N, n > 1, k > 1)
  

• 5 слайд

  Вычисление производной
  
  

• 6 слайд

  Вычисление производной
  
  Примеры
  

• 7 слайд

  Формула сложного радикала
  Примеры
  

• 8 слайд

  МБОУ СОШ №5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный
  Степень с рациональным показателем
  Автор: Елена Юрьевна Семёнова
  

• 9 слайд

  Понятие степени с рациональным показателем
  Примеры
  

• 10 слайд

  Свойства степени с рациональным показателем (для n ∈ R, k ∈ R)
  
  

• 11 слайд

  Степенные функции y = x r
  Свойства функции y = x r, r R, r > 1
  D(у) = [0; +).
  E(у) = [0; +).
  Функция ни четная, ни нечетная.
  а) Нули функции: (0; 0).
  б) Точка пересечения с Оу: (0; 0).
  [0; +) – промежуток возрастания функции;
  Ограничена снизу, не ограничена сверху.
  а) унаим. = 0;
  б) унаиб. – не существует.
  Непрерывна на множестве [0; +).
  Выпукла вверх.
  

• 12 слайд

  Степенные функции y = x r
  График функции y = x r, r R, r > 1
  y
  x
  0
  y = x r, r > 1
  1
  1
  

• 13 слайд

  Степенные функции y = x r
  Свойства функции y = x r, r R, 0 < r < 1
  D(у) = [0; +).
  E(у) = [0; +).
  Функция ни четная, ни нечетная.
  а) Нули функции: (0; 0).
  б) Точка пересечения с Оу: (0; 0).
  [0; +) – промежуток возрастания функции;
  Ограничена снизу, не ограничена сверху.
  а) унаим. = 0;
  б) унаиб. – не существует.
  Непрерывна на множестве [0; +).
  Выпукла вверх.
  
  

• 14 слайд

  Степенные функции y = x r
  График функции y = x r, r R, 0 < r < 1
  y
  x
  0
  y = x r, 0 < r < 1
  1
  1
  

• 15 слайд

  Степенные функции y = x r
  Свойства функции y = x r, r R, r < 0
  D(у) = (0; +).
  E(у) = (0; +).
  Функция ни четная, ни нечетная.
  а) Нули функции: нет.
  б) Точка пересечения с Оу: нет.
  (0; +) – промежуток убывания функции;
  Ограничена снизу, не ограничена сверху.
  а) унаим. – не существует;
  б) унаиб. – не существует.
  Непрерывна на множестве [0; +).
  Выпукла вниз.
  

• 16 слайд

  Степенные функции y = x r
  График функции y = x r, r R, r < 0
  y
  x
  0
  y = x r, r < 0
  1
  1
  

• 17 слайд

  Степенные функции y = x r
  y
  x
  0
  1
  1
  Графики функций вида , n  N
  y
  x
  0
  1
  1
  -1
  -1
  

• 18 слайд

  Задания открытого банка задач
  1. Найдите значение выражения .
  Решение.
  2. Найдите значение выражения .
  Решение.
  3. Найдите значение выражения .
  Решение.
  

• 19 слайд

  Задания открытого банка задач
  4. Найдите значение выражения .
  Решение.
  Решение.
  5. Найдите значение выражения .
  6. Найдите значение выражения .
  Решение.
  

• 20 слайд

  Задания открытого банка задач
  7. Найдите значение выражения .
  Решение.
  Решение.
  8. Найдите значение выражения .
  9. Найдите значение выражения .
  Решение.
  

• 21 слайд

  Задания открытого банка задач
  10. Найдите значение выражения .
  Решение.
  11. Найдите значение выражения .
  Решение.
  

• 22 слайд

  Задания открытого банка задач
  Решение.
  Решение.
  12. Найдите значение выражения .
  13. Найдите значение выражения .