Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Свойства квадратных корней"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Свойства квадратных корней"

библиотека
материалов
Свойства квадратных корней
Теорема 1. Квадратный корень из произведения двух неотрицательных чисел равен...
Теорема 1. Квадратный корень из произведения двух неотрицательных чисел равен...
Пример 1.
Теорема 2. Если a≥0, b>0, то справедливо равенство
Пример 2.
Если a≥0 и n – натуральное число, то
Историческая справка о знаке корня Начиная с 13 века итальянские и другие евр...
11 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Свойства квадратных корней
Описание слайда:

Свойства квадратных корней

№ слайда 2 Теорема 1. Квадратный корень из произведения двух неотрицательных чисел равен
Описание слайда:

Теорема 1. Квадратный корень из произведения двух неотрицательных чисел равен произведению квадратных корней из этих чисел √(a*b) = √a*√b Доказательство: 1)Введём следующие обозначения: √(a*b) = x; √a = y; √b = z. Надо доказать, что для неотрицательных чисел x, y, z выполняется равенство x = y*z, т.е. x = y*z = √(a*b) = √a*√b. 2) Так как √(a*b) = x, то x2 = a*b. Аналогично, так как y = √a и z = √b, то соответственно y2 = a и z2 = b. 3) Итак, x2 = a*b, y2 = a и z2 = b. Тогда x2 = y2 * z2, т.е. x2 = (у*z)2. Если квадраты двух неотрицательных чисел равны, то и сами числа равны, значит, из равенства x2 = (у*z)2 следует, что x = y*z, что и требовалось доказать.

№ слайда 3 Теорема 1. Квадратный корень из произведения двух неотрицательных чисел равен
Описание слайда:

Теорема 1. Квадратный корень из произведения двух неотрицательных чисел равен произведению квадратных корней из этих чисел √(a*b) = √a*√b Краткая запись доказательства теоремы: Подготовка к доказательству (введение новых переменных) Перевод на более простой язык Доказательство √(a*b) = x x2 = a*b x2 = y2*z2 √a = y y2= a x2 = (y*z)2 √b = z z2= b x = y*z Доказать: x = y*z

№ слайда 4 Пример 1.
Описание слайда:

Пример 1.

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Теорема 2. Если a≥0, b>0, то справедливо равенство
Описание слайда:

Теорема 2. Если a≥0, b>0, то справедливо равенство

№ слайда 7 Пример 2.
Описание слайда:

Пример 2.

№ слайда 8 Если a≥0 и n – натуральное число, то
Описание слайда:

Если a≥0 и n – натуральное число, то

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11 Историческая справка о знаке корня Начиная с 13 века итальянские и другие евр
Описание слайда:

Историческая справка о знаке корня Начиная с 13 века итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом Radix (корень) или сокращённо Rx. В 15 веке писали R212 вместо √212. В 1626 году нидерландский математик А. Ширар ввёл близкое к современному обозначение корня V. Если над этим знаком стояла цифра 2, то это означало корень квадратный. Это обозначение стало вытеснять знак Rx. Однако долгое время писали V(a+b) с горизонтальной чертой над суммой. Лишь в 1637 году Рене Декарт соединил знак корня с горизонтальной чертой, применив современный знак корня √. Этот знак вошёл во всеобщее употребление лишь в начале 18 века.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 09.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров150
Номер материала ДВ-318491
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх