Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Свойства квадратных корней"

Презентация по математике на тему "Свойства квадратных корней"

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качествтено пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика
Свойства квадратных корней
Теорема 1. Квадратный корень из произведения двух неотрицательных чисел равен...
Теорема 1. Квадратный корень из произведения двух неотрицательных чисел равен...
Пример 1.
Теорема 2. Если a≥0, b>0, то справедливо равенство
Пример 2.
Если a≥0 и n – натуральное число, то
Историческая справка о знаке корня Начиная с 13 века итальянские и другие евр...
1 из 11

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Свойства квадратных корней
Описание слайда:

Свойства квадратных корней

№ слайда 2 Теорема 1. Квадратный корень из произведения двух неотрицательных чисел равен
Описание слайда:

Теорема 1. Квадратный корень из произведения двух неотрицательных чисел равен произведению квадратных корней из этих чисел √(a*b) = √a*√b Доказательство: 1)Введём следующие обозначения: √(a*b) = x; √a = y; √b = z. Надо доказать, что для неотрицательных чисел x, y, z выполняется равенство x = y*z, т.е. x = y*z = √(a*b) = √a*√b. 2) Так как √(a*b) = x, то x2 = a*b. Аналогично, так как y = √a и z = √b, то соответственно y2 = a и z2 = b. 3) Итак, x2 = a*b, y2 = a и z2 = b. Тогда x2 = y2 * z2, т.е. x2 = (у*z)2. Если квадраты двух неотрицательных чисел равны, то и сами числа равны, значит, из равенства x2 = (у*z)2 следует, что x = y*z, что и требовалось доказать.

№ слайда 3 Теорема 1. Квадратный корень из произведения двух неотрицательных чисел равен
Описание слайда:

Теорема 1. Квадратный корень из произведения двух неотрицательных чисел равен произведению квадратных корней из этих чисел √(a*b) = √a*√b Краткая запись доказательства теоремы: Подготовка к доказательству (введение новых переменных) Перевод на более простой язык Доказательство √(a*b) = x x2 = a*b x2 = y2*z2 √a = y y2= a x2 = (y*z)2 √b = z z2= b x = y*z Доказать: x = y*z

№ слайда 4 Пример 1.
Описание слайда:

Пример 1.

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Теорема 2. Если a≥0, b>0, то справедливо равенство
Описание слайда:

Теорема 2. Если a≥0, b>0, то справедливо равенство

№ слайда 7 Пример 2.
Описание слайда:

Пример 2.

№ слайда 8 Если a≥0 и n – натуральное число, то
Описание слайда:

Если a≥0 и n – натуральное число, то

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11 Историческая справка о знаке корня Начиная с 13 века итальянские и другие евр
Описание слайда:

Историческая справка о знаке корня Начиная с 13 века итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом Radix (корень) или сокращённо Rx. В 15 веке писали R212 вместо √212. В 1626 году нидерландский математик А. Ширар ввёл близкое к современному обозначение корня V. Если над этим знаком стояла цифра 2, то это означало корень квадратный. Это обозначение стало вытеснять знак Rx. Однако долгое время писали V(a+b) с горизонтальной чертой над суммой. Лишь в 1637 году Рене Декарт соединил знак корня с горизонтальной чертой, применив современный знак корня √. Этот знак вошёл во всеобщее употребление лишь в начале 18 века.

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 09.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров115
Номер материала ДВ-318491
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх