Презентация по математике на тему "Теорема Виета" (8 класс)

• 1 слайд

  Теорема Виета
  
  8 класс
  

• 2 слайд

  Домашнее задание:
  1 вариант 2 вариант
  4х² – 8х – 32 = 0 5х² – 15х – 50 = 0
  1) а=4, b=-8, c=-32 1) a=5,b =-15, c=-50
  2) х² – 2х – 8 = 0 2) х² – 3х – 10 = 0
  D = 4 + 32 = 36 D = 9 + 40 = 49
  х1 = 2 + 6 = 4 х1 = 3 + 7 = 5
  2 2
  х2 = 2 – 6 =-2 х2 = 3 - 7 = -2
  2 2
  

• 3 слайд

  Домашнее задание:
  1 вариант 2 вариант
  -2х² +12х – 18 = 0 -3х²+ 12х – 12 = 0
  1) а=-2,b=12, c=-18 1) a=-3,b =12, c=-12
  2) х² – 6х + 9 = 0 2) х² – 4х + 4 = 0
  D = 36 – 36 = 0 D = 16 – 16 = 0
  х = 6 = 3 х = 4 = 2
  2 2
  
  

• 4 слайд

  Указать коэффициенты квадратных уравнений.
  Указать неполные квадратные уравнения.
  Какие из данных уравнений являются приведенными?
  2x2-6x+12=0
  2+x+3x2=0
  x2-4x=0
  2 - x2 = 0
  х2 – 4х + 8 = 0
  

• 5 слайд

  Как вы думаете
  x2-2016x+2015=0
  уравнение
  можно решить устно?
  

• 6 слайд

  Франсуа Виет
  Французский математик, ввел систему алгебраических символов, разработал основы элементарной алгебры. Он был одним из первых, кто стал обозначать числа буквами, что существенно развило теорию уравнений.
  1540 - 1603
  

• 7 слайд

  
  Теорема Виета: Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. х1 и х2 - корни уравнения
  х2+bх+c=0
  
  х1+х2= - b x1 х2= c
  

• 8 слайд

  Доказательство теоремы:
  
  Дано: x2+ bx +c = 0, x1 и x2 – корни.
  Доказать: x1 + x2 = - b, х1 х2 = c.
  Доказательство:
  
  

• 9 слайд

  Найти сумму и произведение корней уравнения:
  1) x2+11x-12=0
  2) x2+x-56 = 0
  3) x2-3x + 2 = 0
  4) x2-6x-11=0
  

• 10 слайд

  Не решая уравнения, найти его корни.
  1) x2-9x+20=0
  2) x2-4x +3=0
  3) x2-7x + 6=0
  x2-2016x+2015=0
  
  
  

• 11 слайд

  
  x2 – 9х + 20=0 x2- 4x+3=0
  х1+х2 = 9, х1· x2=20 х1+х2=4, х1·х2 = 3
  x1=5, x2=4. x1=1, x2=3.
  
  х2 – 7х + 6 = 0 х2 – 2016х + 2015 = 0
  х1+х2 =7, х1·х =6 х1+х2=2016, х1·х2 = 2015
  х1 =1, х2 = 6 х1 =1, х2 = 2015
  
  

• 12 слайд

  составить квадратное уравнение, корнями которого являются числа:
  2 и 5
  1 и 8
  2 и - 7
  

• 13 слайд

  х2 – 7х + 10 = 0
  
  х2 – 9х + 8 = 0
  
  х2 + 5х – 14 = 0
  
  

• 14 слайд

  День Первого Президента Республики Казахстан
  С 2012 года 1 декабря в стране отмечается День Первого Президента Республики Казахстан. Исторической предпосылкой и основанием для выбора даты праздника послужило событие, состоявшееся 1 декабря 1991 года, — в результате первых всенародных выборов Нурсултан Абишевич Назарбаев был переизбран на пост президента Казахской ССР. Он был единственным кандидатом и победил с 99% голосов при 88% проголосовавших избирателей.
  
  

• 15 слайд

  День Независимости Республики Казахстан
  В Республике Казахстан главным государственным праздником является День государственной независимости Республики, который ежегодно отмечают 16 декабря. 16, 17 декабря в Республике – нерабочие дни.
  Выбор даты празднования был сделан не случайно, в 1991 году в этот день Верховным Советом был принят закон о независимости Республики и государственном суверенитете Казахстана.
  

• 16 слайд

  С помощью теоремы Виета можно:
  1) Найти сумму и произведение корней
  квадратного уравнения, не решая его.
  2) найти подбором корни квадратного уравнения.
  3) По данным двум числам составить квадратное уравнение
  
  

• 17 слайд

  Перевод баллов в оценку:
  Баллы Оценка
  18 – 20 баллов «5»
  14 – 17 баллов «4»
  10 – 13 баллов «3»
  Менее 10 баллов «2»