Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Теорема Виета"(8 класс)
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Презентация по математике на тему "Теорема Виета"(8 класс)

библиотека
материалов
Семенова Нина Александровна, учитель математики МАОУ «СОШ с.Истошино» Бердюжс...
8 класс Алгебра Программы общеобразовательных учреждений Алгебра 7-9классы, с...
Тема урока: Теорема Виета
Цели урока: Образовательные: Организовать деятельность учащихся по применению...
«Ребенок, никогда не познавший радости труда в учении, не переживший гордост...
Актуализация опорных знаний Дайте определение квадратного уравнения. Сколько...
Формулы корней квадратных уравнений ах²+bх+с=0 D=b²- 4ac – дискриминант D0 Ко...
Дайте определение приведенного квадратного уравнения. х2 + pх + q = 0 Приведе...
Виды квадратных уравнений ах2+вх=0 ах2+с=0 ах2=0 ах2+вх+с=0 х2+pх+q=0 Квадрат...
Решите приведенные уравнения 3 и –4	 15 и -3 -3 и –5 3 и 7 2 и3 5 и -2 -1 12...
Изучение нового материала Какая существует зависимость между корнями приведен...
Франсуа Виет (1540-1603) Этот знаменитый французский ученый впервые установил...
Теорема: Знаменитая теорема, устанавливающая связь коэффициентов приведенного...
Если числа и таковы,… …что их сумма равна –р, а произведение равно q, то эти...
Для чего нужна теорема Виета? Практическое значение: зная корни квадратного у...
Запишите квадратное уравнение, корни которого равны: а) 3 и 4 ; б) - 2 и 5 ;...
а) m · n = 14 ; m + n = 9 m = ______ n = _______ б) m · n = 15 ; m + n = - 8...
Для каждого уравнения укажите, если это возможно сумму и произведение корней....
Для чего нужна теорема Виета? 1. Она позволяет находить подбором корни квадра...
Чему равны сумма и произведение корней квадратного уравнения ax2+ bx + c = 0...
Рефлексия 1. Сегодня на уроке я узнал(а)… 2. Было интересно… 3. Было трудно…...
Домашнее задание. П.23, № 573(а-г); №575(а-в);   Творческое задание: Доказать...
 Спасибо за урок !
1. Г.И.Глейзер История математики в средней школе Просвещение 1970г. 2. Зрите...
2.http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Math/wiet.jpg 3.myshared.ru ›slide/40077...
25 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Семенова Нина Александровна, учитель математики МАОУ «СОШ с.Истошино» Бердюжс
Описание слайда:

Семенова Нина Александровна, учитель математики МАОУ «СОШ с.Истошино» Бердюжского района Тюменской области. Автор

№ слайда 2 8 класс Алгебра Программы общеобразовательных учреждений Алгебра 7-9классы, с
Описание слайда:

8 класс Алгебра Программы общеобразовательных учреждений Алгебра 7-9классы, составитель Бурмистрова Т.А. Тема «Теорема Виета» Этапы урока: 1. Организационный момент. 2. Актуализация опорных знаний. 3.Изучение нового материала. 4. Закрепление изученного материала. 5. Подведение итогов. Рефлексия.

№ слайда 3 Тема урока: Теорема Виета
Описание слайда:

Тема урока: Теорема Виета

№ слайда 4 Цели урока: Образовательные: Организовать деятельность учащихся по применению
Описание слайда:

Цели урока: Образовательные: Организовать деятельность учащихся по применению теоретических знаний к решению задач. Обеспечить на уроке условия для продуктивной, познавательной деятельности при решении задач конструктивного и творческого уровней Развивающие: Создать условия для развития у учащихся интереса к предмету алгебры и её истории. Содействовать быстрой актуализации и практическому применению полученных знаний, умений и способов действий в нестандартной ситуации. Воспитательные: Содействовать формированию у учащихся ответственности за свою деятельность. Способствовать формированию у учащихся ответственности за сохранение и укрепление своего здоровья.

№ слайда 5 «Ребенок, никогда не познавший радости труда в учении, не переживший гордост
Описание слайда:

«Ребенок, никогда не познавший радости труда в учении, не переживший гордости от того, что трудности преодолены,- это несчастный человек» А В..Сухомлинский Давайте будем счастливыми, будем переживать радость в учении, гордость за свои успехи!

№ слайда 6 Актуализация опорных знаний Дайте определение квадратного уравнения. Сколько
Описание слайда:

Актуализация опорных знаний Дайте определение квадратного уравнения. Сколько корней может иметь квадратное уравнение? От чего зависит количество корней? Записать формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения 1.Квадратным уравнением называют уравнение вида ах2+вх+с=0, где х- переменная, а, в и с – некоторые числа, а≠0 2. Квадратное уравнение может иметь 2 корня, 1 корень и не иметь корней. 3. Количество корней зависит от дискриминанта квадратного уравнения.

№ слайда 7 Формулы корней квадратных уравнений ах²+bх+с=0 D=b²- 4ac – дискриминант D0 Ко
Описание слайда:

Формулы корней квадратных уравнений ах²+bх+с=0 D=b²- 4ac – дискриминант D<0 D=0 D>0 Корней нет -b -b ± √D 2a 2a X= X=

№ слайда 8 Дайте определение приведенного квадратного уравнения. х2 + pх + q = 0 Приведе
Описание слайда:

Дайте определение приведенного квадратного уравнения. х2 + pх + q = 0 Приведенным квадратным уравнением называется квадратное уравнение, первый коэффициент которого равен 1.

№ слайда 9 Виды квадратных уравнений ах2+вх=0 ах2+с=0 ах2=0 ах2+вх+с=0 х2+pх+q=0 Квадрат
Описание слайда:

Виды квадратных уравнений ах2+вх=0 ах2+с=0 ах2=0 ах2+вх+с=0 х2+pх+q=0 Квадратные уравнения Произвольные произвольные квадратные уравнения приведенные квадратные уравнения

№ слайда 10 Решите приведенные уравнения 3 и –4	 15 и -3 -3 и –5 3 и 7 2 и3 5 и -2 -1 12
Описание слайда:

Решите приведенные уравнения 3 и –4 15 и -3 -3 и –5 3 и 7 2 и3 5 и -2 -1 12 -45 -8 15 5 6 10 21 3 -10 -12 Найдите связь между коэффициентами p, q, суммой и произведением корней квадратного уравнения. Сделайте вывод. № Уравнение Корни уравнения Сумма корней Произведение корней 1. х2+х–12=0 2. х2- 12х–45=0 3. у2+ 8у+15=0 4. у2- 5у+6=0 5. z2-10z +21 = 0 6. z2-3z-10 = 0 Решение уравнений по вариантам: 1 вариант – 1, 2; 2 вариант – 3, 4; 3 вариант – 5, 6. Анализируют решение, делают вывод, что сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Высказывают свои мнения и предположения по последнему уравнению. Делают вывод.

№ слайда 11 Изучение нового материала Какая существует зависимость между корнями приведен
Описание слайда:

Изучение нового материала Какая существует зависимость между корнями приведенного квадратного уравнения и его коэффициентами? Сформулируйте утверждение и найдите сумму и произведение корней следующего уравнения x²+bx +c=0 Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену x + x =-b x x = c 1 2 1 2

№ слайда 12 Франсуа Виет (1540-1603) Этот знаменитый французский ученый впервые установил
Описание слайда:

Франсуа Виет (1540-1603) Этот знаменитый французский ученый впервые установил зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Виет в 1591 году ввел буквенные обозначения для неизвестных и коэффициентов уравнений, что дало возможность записывать общими формулами корни и другие свойства уравнения. Недостатком алгебры Виета было то, что он признавал только положительные числа. Много разных открытий сделал Виет, но сам он больше всего дорожил установлением той зависимости, которая называется «теорема Виета».

№ слайда 13 Теорема: Знаменитая теорема, устанавливающая связь коэффициентов приведенного
Описание слайда:

Теорема: Знаменитая теорема, устанавливающая связь коэффициентов приведенного квадратного уравнения с его корнями , была обнародована в 1591 г. Теперь она носит имя ВИЕТА. х2 + рх + q= 0, х1+х2=-р , х1•х2=q. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену Доказательство рассмотреть по учебнику стр.121

№ слайда 14 Если числа и таковы,… …что их сумма равна –р, а произведение равно q, то эти
Описание слайда:

Если числа и таковы,… …что их сумма равна –р, а произведение равно q, то эти числа являются корнями уравнения х2 + рх+ q = 0 Теорема, обратная теореме Виета. Справедливо ли это утверждение? Сформулировать утверждение, обратное теореме Виета. Продолжить дальше утверждение. Рассмотреть доказательство по учебнику на стр.122.

№ слайда 15 Для чего нужна теорема Виета? Практическое значение: зная корни квадратного у
Описание слайда:

Для чего нужна теорема Виета? Практическое значение: зная корни квадратного уравнения, запишем само уравнение 2 2 1 1 1 2 Пример: х = 6, х = -2 ; х2 + р х + q = 0. х + х = 6 +(-2)= 4, р = -4; х • х = 6 • (-2)= -12, q = -12. х2 – 4 х –12 = 0

№ слайда 16 Запишите квадратное уравнение, корни которого равны: а) 3 и 4 ; б) - 2 и 5 ;
Описание слайда:

Запишите квадратное уравнение, корни которого равны: а) 3 и 4 ; б) - 2 и 5 ; в) 0,4 и 1,5 х2 – 7х + 12 = 0 х2 – 3х – 10 = 0 х2 – 1,9х + 0,6 = 0 Проверь себя!

№ слайда 17 а) m · n = 14 ; m + n = 9 m = ______ n = _______ б) m · n = 15 ; m + n = - 8
Описание слайда:

а) m · n = 14 ; m + n = 9 m = ______ n = _______ б) m · n = 15 ; m + n = - 8 m = ______ n = _______ в) m + n = - 2 ; m · n = - 35 m = ______ n = _______ г) m + n = 1 ; m · n = - 12 m = ______ n = _______ 7 2 - 3 - 5 - 7 5 4 - 3 Проанализируйте данные и узнайте числа m и n

№ слайда 18 Для каждого уравнения укажите, если это возможно сумму и произведение корней.
Описание слайда:

Для каждого уравнения укажите, если это возможно сумму и произведение корней. 1) х² - 2х - 8 = 0 2) х² + 7х + 12 = 0 з) х² - 8х - 9 = 0 Д > 0, х1 + х2 = 2, х1 ∙ х2 = - 8 Д > 0, х1 + х2 = - 7, х1 ∙ х2 = 12 Д > 0, х1 + х2 = 8, х1 ∙ х2 = - 9 Для каждого уравнения попытайтесь подобрать два числа х1 и х2 так, чтобы выполнялись получившиеся равенства. 2 ∙ (-4) ; - 2 ∙ 4 ; 1 ∙ (-8) ; - 1 ∙ 8 х1 = - 2 , х2 = 4 х1 = - 3 , х2 = - 4 х1 = - 1 , х2 = 9

№ слайда 19 Для чего нужна теорема Виета? 1. Она позволяет находить подбором корни квадра
Описание слайда:

Для чего нужна теорема Виета? 1. Она позволяет находить подбором корни квадратного уравнения. 2. По данным двум числам составлять квадратное уравнение. 3. Найти сумму и произведение корней квадратного уравнения, не решая его. 4. Зная один из корней , найти другой. 5. Определить знаки корней уравнения. Практическое значение

№ слайда 20 Чему равны сумма и произведение корней квадратного уравнения ax2+ bx + c = 0
Описание слайда:

Чему равны сумма и произведение корней квадратного уравнения ax2+ bx + c = 0 ? По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше, скажи, постоянства такого: Умножишь ты корни и дробь уж готова? В числителе с, в знаменателе а. А сумма корней тоже дроби равна. Хоть с минусом дробь, что за беда! В числителе b, в знаменателе а. x1 + x2 = - b/a x1 ∙ x2 = c/a Запиши символами то, что сказано словами.

№ слайда 21 Рефлексия 1. Сегодня на уроке я узнал(а)… 2. Было интересно… 3. Было трудно…
Описание слайда:

Рефлексия 1. Сегодня на уроке я узнал(а)… 2. Было интересно… 3. Было трудно… 4. Я выполнял(а) задания… 5. Я понял(а), что… 6. Теперь я могу… 7. Я почувствовал(а), что… 8. Я приобрел(а)… 9. Я научился(ась)…

№ слайда 22 Домашнее задание. П.23, № 573(а-г); №575(а-в);   Творческое задание: Доказать
Описание слайда:

Домашнее задание. П.23, № 573(а-г); №575(а-в);   Творческое задание: Доказать, что если в квадратном уравнении ах2+bx+c=0: 1) а + b + c = 0, то х1= 1, х2 =

№ слайда 23  Спасибо за урок !
Описание слайда:

Спасибо за урок !

№ слайда 24 1. Г.И.Глейзер История математики в средней школе Просвещение 1970г. 2. Зрите
Описание слайда:

1. Г.И.Глейзер История математики в средней школе Просвещение 1970г. 2. Зрительная гимнастика по Базарнову В.Ф. 3. Алгебра 8. Учебник для общеобразоват. учреждений/ Ю. Н. Макарычев, М.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, - М.,Просвещение,2008. 4. Энциклопедический словарь юного математика /Сост.А. П. Савин. - Педагогика, 1985 5. История математики в школе VII – VIII кл. Пособие для учителей. / Г. И. Глейзер. – М.: Просвещение, 1982 Литература

№ слайда 25 2.http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Math/wiet.jpg 3.myshared.ru ›slide/40077
Описание слайда:

2.http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Math/wiet.jpg 3.myshared.ru ›slide/400771/  4.pedsovet.su 1.http://www.visualphotos.com/photo/1x6063396/portrait_of_francois_viete_1540-1603_h422047.jpg Интернет-источники

Общая информация

Номер материала: ДВ-463937

Похожие материалы