Презентация по математике на тему "Умножение и деление обыкновенных дробей"

• 1 слайд

  Умножение и деление дробей.
  День 1
  

• 2 слайд

  Новая задача
  Для начала давайте вспомним: как найти площадь квадрата?
  Правильно, умножить его сторону на саму себя.
  Если сторона каждой клеточки – это 1 сантиметр, то чему равна площадь квадрата?
  Молодцы! 6 × 6 = 36 см2.
  

• 3 слайд

  Новая задача
  А площадь жёлтого прямоугольника как найдём?
  Конечно же, умножим его длину на ширину.
  Получим: 4 × 5 = 20 см2.
  

• 4 слайд

  Уже не Новая задача
  Теперь следующий вопрос: а какую часть площади квадрата составляет каждая клеточка? Одна из 36-ти.
  Верно, 𝟏 𝟑𝟔 часть.
  Тогда какую часть составляет желтизна?
  Вы правы, 𝟐𝟎 𝟑𝟔 от площади квадрата.
  

• 5 слайд

  А теперь давайте отталкиваться от дробей с самого начала!
  Какова высота квадрата?
  - 6 см.
  Какую часть от его высоты занимает желтизна?
  - 5 клеток из 6ти, 𝟓 𝟔 от высоты квадрата.
  совсем не Новая задача
  

• 6 слайд

  А что мы можем сказать о длине квадрата?
  - Она тоже равна 6 см.
  Какую часть от этой длины занимает всё та же желтизна?
  - 4 клетки из 6ти, 𝟒 𝟔 от длины квадрата.
  Очень длинная задача
  

• 7 слайд

  Да когда ж она кончится-то
  Теперь вспомним, о чём говорили пару слайдов назад: какую часть от площади квадрата занимает жёлтая область?
  Ровно 𝟐𝟎 𝟑𝟔 от площади квадрата.
  
  
  

• 8 слайд

  К чему это всё? А вот к чему.
  Если мы будем искать площадь жёлтой области, отталкиваясь от дробей, то нам придётся произвести следующие действия: 𝟒 𝟔 × 𝟓 𝟔 .
  При этом мы уже точно знаем, что площадь желтка равна 𝟐𝟎 𝟑𝟔 от площади квадрата.
  И получается следующее равенство:
  𝟒 𝟔 × 𝟓 𝟔 = 𝟐𝟎 𝟑𝟔 .
  
  

• 9 слайд

  Вот она, магия вне хогвартса!
  Посмотрите на него ещё раз, внимательнее:
  𝟒 𝟔 × 𝟓 𝟔 = 𝟐𝟎 𝟑𝟔 .
  Какую закономерность вы заметили?
  Именно! Числители перемножились, знаменатели тоже.
  Вот так легко происходит умножение дробей!
  И из этого следует правило.
  

• 10 слайд

  Алгоритм умножения:
  Чтобы перемножить несколько дробей – нужно перемножить отдельно их числители, а отдельно – их знаменатели.
  ВЕСЬ СЛАЙД ЗАПИСЫВАЕМ В ТЕТРАДЬ!
  𝟒 𝟔 × 𝟓 𝟔 = 𝟒×𝟓 𝟔×𝟔 = 𝟐𝟎 𝟑𝟔
  

• 11 слайд

  А как умножить дробь на натуральное число?
  Какие ваши догадки?
  Всё на самом деле ещё легче. К примеру:
  𝟒 𝟓 ×𝟑= 𝟒×𝟑 𝟓 = 𝟏𝟐 𝟓 =𝟐 𝟐 𝟓 .
  И ведь в самом деле: если мы возьмём три пиццы, порежем каждую на 5 частей и от каждой пиццы возьмём по 4 куска – то получится, что мы взяли 12 кусков.
  При этом мы набрали три раза по 𝟒 𝟓 части от каждой пиццы! Всего двенадцать пятых частей. Всё сходится!
  (Только рубашка после такого обеда на животе не сходится, но это уже не столь важно!)
  

• 12 слайд

  Продолжаем Алгоритм умножения:
  Чтобы умножить дробь на натуральное число, достаточно умножить на это число только числитель дроби, а знаменатель оставить прежним.
  𝟒 𝟓 ×𝟑= 𝟒×𝟑 𝟓 = 𝟏𝟐 𝟓 =𝟐 𝟐 𝟓 .
  
  ВЕСЬ СЛАЙД ЗАПИСЫВАЕМ В ТЕТРАДЬ!
  

• 13 слайд

  ПОТРЕНИРУЕМСЯ
  РАБОТАЕМ У ДОСКИ
  

• 14 слайд

  Кипятим мозги
  Посмотрите на эти дроби и скажите, чем они отличаются? Какие закономерности можете увидеть?
  𝟑 𝟓 и 𝟓 𝟑
  𝟐 𝟕 и 𝟕 𝟐
  𝟏 𝟏𝟓 и 𝟏𝟓 𝟏
  Как предлагаете их назвать?
  

• 15 слайд

  Взаимно обратные дроби -
  это пара дробей, в которой вторая дробь является «перевёртышем» первой. При этом их произведение равно единице:
  𝟒 𝟓 × 𝟓 𝟒 = 𝟒×𝟓 𝟓×𝟒 = 𝟐𝟎 𝟐𝟎 =𝟏.
  
  ВЕСЬ СЛАЙД ЗАПИСЫВАЕМ В ТЕТРАДЬ!
  

• 16 слайд

  Ну хорошо, а нам это зачем?
  А вот зачем: деление дробей друг на друга производится как раз при помощи взаимно обратных дробей.
  К примеру, мы хотим поделить 𝟑 𝟕 на 𝟐 𝟓 . Для этого достаточно заменить деление умножением, а делитель – на взаимно обратную дробь. Выглядит это так:
  
  
  𝟑 𝟕 : 𝟐 𝟓 = 𝟑 𝟕 × 𝟓 𝟐 = 𝟑×𝟓 𝟕×𝟐 = 𝟏𝟓 𝟏𝟒
  

• 17 слайд

  Алгоритм деления:
  Чтобы поделить одну дробь (или натуральное число) на другую дробь - заменяем деление умножением, а дробь-делитель переворачиваем.
  ВЕСЬ СЛАЙД ЗАПИСЫВАЕМ В ТЕТРАДЬ!
  𝟑 𝟕 : 𝟐 𝟓 = 𝟑 𝟕 × 𝟓 𝟐 = 𝟑×𝟓 𝟕×𝟐 = 𝟏𝟓 𝟏𝟒
  

• 18 слайд

  Домашнее задание (большое, ведь впереди много выходных!)
  № 824, 825, 851
  

• 19 слайд

  Умножение и деление дробей.
  День 2
  

• 20 слайд

  Вспомним Алгоритм умножения?
  Чтобы перемножить несколько дробей – нужно перемножить отдельно их числители, а отдельно – их знаменатели.
  𝟒 𝟔 × 𝟓 𝟔 = 𝟒×𝟓 𝟔×𝟔 = 𝟐𝟎 𝟑𝟔
  

• 21 слайд

  Ну-ка, А как умножить дробь на натуральное число?
  Чтобы умножить дробь на натуральное число, достаточно умножить на это число только числитель дроби, а знаменатель оставить прежним.
  𝟒 𝟓 ×𝟑= 𝟒×𝟑 𝟓 = 𝟏𝟐 𝟓 =𝟐 𝟐 𝟓 .
  
  

• 22 слайд

  Изумительно! А как делить что-нибудь на дробь?
  Чтобы поделить одну дробь (или натуральное число) на другую дробь - заменяем деление умножением, а дробь-делитель переворачиваем.
  𝟑 𝟕 : 𝟐 𝟓 = 𝟑 𝟕 × 𝟓 𝟐 = 𝟑×𝟓 𝟕×𝟐 = 𝟏𝟓 𝟏𝟒
  

• 23 слайд

  Но мы до сих пор не знаем,
  как делить дробь на натуральное число?
  Да ещё легче.
  𝟒 𝟓 : 𝟑= 𝟒 𝟓×𝟑 = 𝟒 𝟏𝟓 .
  Прицепимся опять к нашим пиццам. Предположим, что у нас одна пицца, мы её уже поделили на пять частей и хотели схряпать 4 куска. Четыре пятых части.
  Но тут внезапно понаехали гости
  (много гостей), и пиццу явно
  придётся делить уже на всех!
  

• 24 слайд

  Окей, мы возьмём каждый кусок и поделим его ещё на три дольки.
  Было 5 кусков, каждый порезали ещё на 3 части – получается уже 15 кусочков.
  Но мы не изменяем себе и по-прежнему хотим отхватить четыре куска пиццы! Гости гостями, а обед по расписанию!
  Вот только теперь это получится уже не 𝟒 𝟓 от всей пиццы, как было до незваных гостей, а теперь это будет всего лишь 𝟒 𝟏𝟓 от пиццы.
  Печально, но факт. Садимся на диету, в общем.
  И пишем дальше.
  Но мы до сих пор не знаем,
  как делить дробь на натуральное число?
  

• 25 слайд

  Продолжаем Алгоритм деления:
  Чтобы поделить саму дробь на натуральное число – умножаем на это число знаменатель дроби, а числитель не трогаем.
  ВЕСЬ СЛАЙД ЗАПИСЫВАЕМ В ТЕТРАДЬ!
  𝟒 𝟓 : 𝟑= 𝟒 𝟓×𝟑 = 𝟒 𝟏𝟓 .
  

• 26 слайд

  Оттачиваем навыки
  РАБОТАЕМ У ДОСКИ
  

• 27 слайд

  УРА, МЫ наконец переходим к УЧЕБНИКу!
  Стр. 208 № 823
  Стр. 214 № 849, 852
  

• 28 слайд

  Домашнее задание
  (ваше любимое)
  С. 209 № 828
  С. 214 № 853