Презентация по математике на тему " Умножение разности двух выражений на их сумму"

• 1 слайд

• 2 слайд

  Три пути ведут к познанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – этот путь самый легкий и путь опыта – этот путь самый горький. Конфуций

• 3 слайд

  1.Найти квадрат выражений с; - 4; 3m; 5x2y3, 2/3у, 0,2а2 2.Прочитайте выражение:   а) a2 + b2; б) (a + b)2;   в) (x - y)2; г) x2 – y2 ; д) (к+с)(к-с) 3. Выполнить умножение и упростить: (x + 6)(x - 5). Решение: x2-5x+6x-30 = x2+x-30

• 4 слайд

  Найти значение: ??? 79*81 42*38 =(80-1)(80+1) =(40+2)(40-1)

• 5 слайд

  «Умножение разности двух выражений на их сумму» Цели урока: Вывести формулу умножения разности двух выражений на их сумму; Применять данную формулу для преобразования выражений

• 6 слайд

  Анализ работы над проектом: упростить выражение и сделать вывод: (c – d)(c + d) = (m + n)(m - n) = (a – b)(a + b) = (y+ x)(x – y) = c2 + cd – cd – d2 = c2 – d2 m2 – mn + mn – n2 = m2 – n2 a2 + ab – ab – b2 = a2 – b2 xy –y2 + x2– xy = x2 – y2 1. Какую закономерность вы заметили при решении этих заданий? 2. Что получаем в результате умножения? 3. Какой вывод можно сделать? 4.Имеет ли смысл выполнять подробную запись решения подобных заданий?

• 7 слайд

  Выявляем сущность формулы Влияет ли порядок записи скобок на результат? Важен ли порядок записи слагаемых в одной из скобок? Важен ли порядок записи уменьшаемого и вычитаемого в одной из скобок? По какому множителю сумме или разности нужно составлять разность квадратов?

• 8 слайд

  Реализации продукта: Попробуйте записать формулу для выполнения этих заданий в общем виде. (a - b)(a + b) = a2 - b2 Произведение разности двух выражений на их сумму равно разности квадратов этих выражений. Как прочитать формулу на обычном языке?

• 9 слайд

  Физкульминутка

• 10 слайд

  Формула умножения разности двух выражений на их сумму: (a-b)(a+b)=a2-b2

• 11 слайд

  Выберите выражения, которые могут быть преобразованы по формуле (a-b)(a+b)=a2- b2 а) (5+2)+(5-2) в) (x-y)(x+y) б) (a-b)-(a+b) г) (0,5-m)(0,5+m) д) (2/3-a)(2/5+a) е) (5x2-3y3)(5x2+3y3) =x2-y2 =0,25-m2 =25x4-9y6

• 12 слайд

  Найдите ошибку: (3y +7х)(7x-3y) =(3у)2- (7х)2 = 9y2- 49x2 = 49x2- 9y2

• 13 слайд

  Самостоятельная работа №854(б, в) №855(б, в) №857(б, в)

• 14 слайд

  Проверка самостоятельной работы №854 б) (p+q)(p-q) = p2- q2 в) (p-5)(p+5) = p2- 25 №855 б) (4+5у)(4-5у) = 16 - 25у2 в) (7х-2)(7х+2) = 49х2-4 №857 б) (4+у2)(4-у2) = 16 - у4 в) (9а-b)(9а+b) = 81а2-b2

• 15 слайд

  Вернемся к нашей проблеме, как быстро найти 79*81; 42*38 79 ∙ 81 = (80 - 1)( 80 + 1 ) = (80)2 – (1)2 = =6400 – 1 = 6399 По образцу найдите произведение чисел. а)42 ∙ 38; б)201∙199; в)2,02∙1,98. Проверка а)42 ∙ 38=(40+2)(40-2)=402-22=1600-4=1596 б)201∙199=(200+1)(200-1)=2002-12=40000-1 =39999 в)2,02∙1,98=(2+0,02)(2-0,02)=22-0,022=4-0,0004 =3,9996

• 16 слайд

  Домашнее задание п. 34. № №855(д,е); 857(з,и); 859(в,г)

• 17 слайд

  Каждой группе ответить на два вопросу по выбору: Что нового вы узнали на уроке? Какие уже имеющиеся у вас знания понадобились на уроке? Кто и как вам помогал(и) на уроке при решении задач? Какие знания, полученные на уроке, понадобятся вам в будущем? Где вы примените полученные знания? В какой момент урока вы чувствовали себя особенно успешным? Какие способы и приемы работы вы использовали на уроке? За что бы вы себя похвалили на уроке? Что изменили бы в своих действиях на уроке? Что вам понравилось на уроке больше всего? Как общение в ходе работы влияло на выполнение задания? делало её более эффективной тормозило выполнение задания не позволило точно выполнить задачу, испортило отношения в группе

• 18 слайд

  До свидания! Спасибо за урок!