Презентация по математике на тему: "Вписанные и центральные углы"

• 1 слайд

  «Вписанные и центральные и углы»
  
  неДОБЕЖКИНА с.и.
  УЧИТЕЛЬ МаТеМАТИКИ
  Мбоу сош № 75
  

• 2 слайд

  Теория:
  
  
  Если на окружности отметить две точки, они разделят окружность на две дуги.
  

• 3 слайд

  Теория:
  
  Есть несколько способов различать по названию, которую из дуг имеем в виду. Один из них — использовать в названии маленькие буквы латинского алфавита. Также можно поставить дополнительную точку и в названии в качестве третьей буквы использовать название точки — большую букву латинского алфавита.
  У каждой дуги есть градусная мера. Сумма градусных мер двух дуг с общими концами равна 360° . Если отрезок, соединяющий концы дуги, является диаметром окружности, то дугу называют полуокружностью. Градусная мера полуокружности равна 180° .
  

• 4 слайд

  Центральный угол и вписанный угол
  
  Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом.
  Градусная мера центрального угла равна градусной мере соответствующей дуги окружности:
  ∡ AOB= ∪ AB .
  

• 5 слайд

  Центральный угол и вписанный угол
  
  Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.
  Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается:
  ∡ACB=12∪AB .
  

• 6 слайд

  Центральный угол и вписанный угол
  
  1. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
  2. Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, равен 90° .
  

• 7 слайд

  Свойство пересекающихся хорд окружности
  
  Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков второй хорды.
  Это свойство легко доказать, дополнив рисунок и рассмотрев подобие ΔCKA∼ΔBKD .
  Треугольники подобны, потому что имеют равные углы: ∡1 — вписанные углы, которые опираются на одну и ту же дугу, ∡2 — вертикальные углы.
  Если AKKD=CKKB , то AK⋅KB=CK⋅KD .