Презентация по математике на тему "Введение декартовых координат в пространстве"

• 1 слайд

  Урок теоретического обучения по математике
  Подготовил преподаватель 1 категории ГБПОУ «МСМТ»
  Булютина А.С
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  точка с координатами (5;4)-
  «посадочное место»
  
  

• 4 слайд

  «конь» ходит F3
  «выстрел» Д6
  точка с координатами (f;3)-
  «ход конем»
  точка с координатами (д;6)-
  «выстрел»
  
  

• 5 слайд

  Введение декартовых координат в пространстве
  Знать:
  
  - определение прямоугольной декартовой
  системы координат в пространстве
  - понятие координат точки в пространстве
  алгоритм нахождения точки в пространстве по заданным координатам
  
  
  Уметь:
  
  -находить положение точек в системе координат в пространстве по заданным координатам
  
  

• 6 слайд

  Задание
  В прямоугольной системе координат построить и соединить точки с координатами:
  (1;1), (2;4), (3;9), (5;6), (7;4), (9;6), (11;9), (12;4), (13;1)
  
  

• 7 слайд

  Ось абсцисс
  Ось аппликат
  Ось ординат
  Тройка взаимно перпендикулярных координатных прямых с общим началом координат называется прямоугольной системой координат в пространстве.
  
  Прямые с выбранными на них направлениями называются осями координат, а их общая точка-
  О – началом координат.
  Ох – ось абсцисс,
  Оу – ось ординат,
  Оz – ось аппликат.
  
  
  
  Прямоугольная система координат
  О
  x
  y
  z
  

• 8 слайд

  z
  y
  x
  O
  Прямоугольная система координат,
  в которой единицы измерения по всем осям равны друг другу,
  называется прямоугольной декартовой системой координат
  
  

• 9 слайд

• 10 слайд

  Координатные плоскости
  Три плоскости, проходящие через оси координат Ох и Оу, Оу и Оz, Оz и Ох, называются координатными плоскостями:
  
  Оху, Оуz, Оxz.
  
  

• 11 слайд

  Z
  Определение координат точки в пространстве
  Y
  X
  O
  A
  В прямоугольной системе координат каждой точке А пространства
  сопоставляется тройка чисел – её координаты.
  
  А (х,у,z),
  где х – абсцисса,   
  у – ордината,
  z  - аппликата.
  
  

• 12 слайд

  Координаты груза
  

• 13 слайд

  Точка лежит
  На оси
  В координатной плоскости
  Ox
  (x;0;0)
  Oy
  (0;y;0)
  Oz
  (0;0;z)
  Oxy
  (x;y;0)
  Oyz
  (0;y;z)
  Ozx
  (x;0;z)
  Положение точки
  

• 14 слайд

  
  
  z
  O
  y
  x
  A
  3
  12
  17
  Л.1
  Л.2
  Т.1
  Л.3
  Алгоритм нахождения положения точки А(12;3;17) в ПДСК
  
  

• 15 слайд

  z
  O
  y
  x
  A
  3
  12
  17
  

• 16 слайд

  Задание №1
  № 400
  (устно)
  
  

• 17 слайд

  Показать в декартовой системе координат следующие точки
  F(2;3;8)
  D(4;-1;7)
  Е(3;0;5)
  Задание №2
  

• 18 слайд

  Самостоятельная работа
  В прямоугольной декартовой системе координат отметить точки с заданными координатами (за единицу возьмите 1 клетку, по оси Ох – диагональ клетки)
  Вариант №1
  А (8; 12; 13)
  Б (2;-7; 10)
  В (6; 0; 4)
  Г (0; 8; -3)
  Д (1; -11;0)
  Вариант №2
  А (6; 11; 18)
  Б (10;-4; 12)
  В (7; 0; 5)
  Г (0; 9; -7)
  Д (2; -2;0)
  
  Критерии оценки:
  
  за 5 верно отмеченных точек – «отлично»;
  за 4 верно отмеченных точки – «хорошо»
  за 3 верно отмеченных точки – «удовлетворительно»
  за менее 3 верных точек – «неудовлетворительно»
  

• 19 слайд

  Вариант №1
  А
  z
  x
  y
  O
  Д
  Б
  В
  Г
  

• 20 слайд

  Вариант №2
  А
  z
  y
  x
  O
  Б
  В
  Г
  Д
  

• 21 слайд

  Контрольные вопросы
  Какая система координат называется декартовой? Назовите составляющие координатной системы в пространстве.
  - прямоугольная система координат называется декартовой, если единичные отрезки по каждой оси равны; Начало координат, ось абсцисс, ось ординат, ось аппликат.
  Сколько координатных плоскостей есть в ПДСК, назовите их?
  - в ПДСК три координатные плоскости: Оху, Оxz, Oyz.
  3. Что нужно сделать, чтобы определить координаты точки в ПДСК в пространстве?
  - нужно от этой точки провести 3 плоскости, перпендикулярные к осям координат, точки пересечения этих плоскостей с осями координат и будут искомыми координатами x, y и z
  4. Если точка лежит на оси ОУ, какие у нее будут координаты?
  - (0;у;0)
  5. Если точка лежит на координатной плоскости Охz, какие у нее будут координаты?
  - (х;0;z)
  

• 22 слайд

  Домашнее задание
  1. Повторить §1 п.42 ( Геометрия 10-11)
  2. №401, 402
  3. Практическая работа
  
  В прямоугольной декартовой системе координат нужно задать точки таким образом, чтобы в результате получилась фигура.
  Выполнять задание нужно на отдельном листе формата А3, возможно использование миллиметровой бумаги, а также, выполнение работы в электронном виде.
  Оцениваться будет сложность, оригинальность и аккуратность выполнения.
  
  
  
  
  

Краткое описание документа:

План урока теоретического обучения

по дисциплине «Математика»

Тема урока: «Введение декартовых координат в пространстве».

Тип урока: урок изучения нового материала.

Форма урока: комбинированный урок.

Цели урока:

-учебные (обучающие цели):

I уровень – знакомство: формирование знаний о прямоугольной декартовой системе координат в пространстве; ознакомление с координатами точки в пространстве.

II уровень – воспроизведение: составление алгоритма нахождения положения точки в пространстве по заданным координатам; закрепление знаний.

III уровень – умение и навыки: выполнение заданий по алгоритму; организация самостоятельной работы обучающихся по нахождению положения точки в прямоугольной декартовой системе координат в пространстве по заданным координатам.

- развивающие: развивать умение сравнивать, обобщать, анализировать; развивать умение правильно работать с информацией и делать выводы; развивать пространственное воображение; развивать коммуникативный компонент у обучающихся; способствовать развитию творческой самостоятельности.

- воспитательные: воспитывать чувство ответственности, исполнительности, аккуратности, дисциплинированности; убеждение в значимости темы урока в профессиональной деятельности.

Средства обучения: учебник, интернет-ресурсы, слайд-фото, слайд-рисунок, слайд-схема, слайд-текст, контрольные вопросы, эталоны ответов.

Методическая характеристика урока.

Метод	Методический прием
Информационно-сообщающий	Словесные: беседа, работа с учебником, учебная дискуссия; наглядные: цор, схемы, иллюстрации
Репродуктивный	Решение типовых задач, выполнение упражнений, практических заданий по алгоритму
Частично-поисковой	Обобщение, Работа с книгой, наглядными пособиями.
Методы контроля	Входной контроль, итоговый контроль, самоконтроль