Презентация по математике: "Начала теории вероятностей" (базовый уровень ЕГЭ) к уроку в 10 классе

• 1 слайд

  Начала теории вероятностей
  Урок математики в 10в классе
  Учитель: Танцюра Наталья витальевна
  

• 2 слайд

  Классическое определение вероятности
  Вероятность случайного события — это отношение числа событий, которые благоприятствуют этому событию, к общему числу всех равновозможных несовместимых событий:
  𝑷(𝑨) = N(A) N
  
  где A — событие;
  P(A) — вероятность события;
  N — общее число равновозможных и несовместимых событий;
  N(A) — число событий, которые благоприятствуют событию A.
  

• 3 слайд

  Вероятность случайного события
  𝟎≤𝑷 𝑨 ≤𝟏
  𝑷 𝑨 +𝑷 𝑨 =𝟏,
  где 𝑷 𝑨 и 𝑷 𝑨 - вероятности противоположных событий.
  

• 4 слайд

  Правило произведения
  Для того, чтобы найти число всех возможных исходов независимого проведения двух испытаний А и В, следует перемножить число всех исходов испытания А и число всех исходов испытания В.
  
  Союз «И» в математической логике соответствует произведению;
  Союз «ИЛИ» – сумме
  

• 5 слайд

  Проверка д/з
  На стойке для CD-дисков в беспорядке расположены 20 (с торца неразличимых) дисков с компьютерными играми. Из них 12 — «квесты», а остальные — «рокады».? Десятиклассник случайным образом выбирает два диска. Какова вероятность того, что: а) оба они окажутся с «квестами»; б) оба они — с «рокадами».
  

• 6 слайд

  1. Из 1000 собранных на заводе телевизоров 5 штук бракованных. Эксперт проверяет один наугад выбранный телевизор из этой 1000. Найдите вероятность того, что проверяемый телевизор окажется бракованным.
  Ответ: 0,005
  2. В урне 9 красных, 6 жёлтых и 5 зелёных шаров. Из урны наугад достают один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется жёлтым?
  Ответ: 0,3
  3. Петя, Вика, Катя, Игорь, Антон, По­ли­на бро­си­ли жре­бий — кому на­чи­нать игру. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на­чи­нать игру дол­жен будет маль­чик.
  Ответ: 0,5
  4. В чем­пи­о­на­те по фут­бо­лу участ­ву­ют 16 ко­манд, ко­то­рые же­ре­бьев­кой рас­пре­де­ля­ют­ся на 4 груп­пы: A, B, C и D. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­да Рос­сии не по­па­да­ет в груп­пу A?
  Ответ: 0,75
  

• 7 слайд

  5. Ве­ро­ят­ность того, что новая ша­ри­ко­вая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. По­ку­па­тель в ма­га­зи­не вы­би­ра­ет одну такую ручку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что эта ручка пишет хо­ро­шо.
  Ответ: 0,81
  6. Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже 36,8°C равна 0,87. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура тела окажется 36,8°C или выше.
  Ответ: 0,13
  7. Ве­ро­ят­ность того, что на тесте по био­ло­гии уча­щий­ся О. верно решит боль­ше 11 задач, равна 0,67. Ве­ро­ят­ность того, что О. верно решит боль­ше 10 задач, равна 0,74. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что О. верно решит ровно 11 задач.
  

• 8 слайд

  10
  заданий
  11
  заданий
  0,67
  0,74
  P(A) = 0,74 − 0,67 = 0,07.
  

• 9 слайд

  8. Вероятность того, что на тесте по химии учащийся П. верно решит больше 8 задач, равна 0,48. Вероятность того, что П. верно решит больше 7 задач, равна 0,54. Найдите вероятность того, что П. верно решит ровно 8 задач.
  Ответ: 0,06
  9. Из рай­он­но­го цен­тра в де­рев­ню еже­днев­но ходит ав­то­бус. Ве­ро­ят­ность того, что в по­не­дель­ник в ав­то­бу­се ока­жет­ся мень­ше 20 пас­са­жи­ров, равна 0,94. Ве­ро­я­тность того, что ока­жет­ся мень­ше 15 пас­са­жи­ров, равна 0,56. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что число пас­са­жи­ров будет от 15 до 19.
  Ответ: 0,38
  10. Ве­ро­ят­ность того, что новый элек­три­че­ский чай­ник про­слу­жит боль­ше года, равна 0,97. Ве­ро­ят­ность того, что он про­слу­жит боль­ше двух лет, равна 0,89. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он про­слу­жит мень­ше двух лет, но боль­ше года.
  Ответ: 0,08
  

• 10 слайд

  Домашнее задание
  1. Вероятность того, что новый телевизор прослужит больше 5 лет, равна 0,92. Вероятность того, что он прослужит больше 10 лет, равна 0,39. Найдите вероятность того, что он прослужит больше 5 лет, но меньше 10.
  
  2. Из множества натуральных чисел от 30 до 54 включительно наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 2?